数値解析 / Numerical Analysis  

  有働 恵子, 森口 周二  

  工  

   

   

理科系大学院において、数値解析技術は研究を進める必修の道具である。本科目では、この技術の入門的部分を修得させることを目的として、数値解析の基礎と応用の両面から講義を行う。技術を使いこなすには、数値解析の基礎的な考え方、それを計算機上で実現するためのプログラミング技法の両方を修得することが重要であり、このために宿題を課している。また、物理的な問題がどのように数値的な問題にモデル化されるかを知ってもらうことも、課題の一目的である。

各回の講義に関する細かい連絡は，必要に応じてGoogle Classroomを使って通知する。

Numerical analysis is a fundamental tool for most graduate students in science and engineering, and frequently constructs the core of their studies. The purpose of this course is to furnish the auditors with elementary skills of the analysis together with applicability to step up the higher level. Along the purpose, the course lectures on the basic theories and techniques, and requires the programming to solve the assignment. The exercise on numerical modeling for physical problems is also an important step to promote the applicability.

Detailed information regarding each lecture will be announced via Google Classroom as necessary.

  数値コンピューティング / Numerical Analysis  

  中村 隆喜  

  工  

   

   

１．目的

計算機による演算は、数値計算により行われている。

そこには、数値計算特有の考慮すべき特性や、効率化・高精度化のための技法が存在しており、それらについて学習する。

２．概要

計算機における数の表現、誤差の考え方、線形方程式や微分方程式の解法、関数近似、数値積分などの数値解法の原理を学ぶと共に、演習やレポートによって実際の適用におけるスキルを身につける。

３．達成目標等

・ 基本的問題の数値解法を修得する。

・ 個々の数値解法の特性や精度的限界を知る。

・ 数値解析プログラミングから結果の提示・評価に至るまでの計算機操作に習熟する。

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

参考：2024年度のクラスコード：　6yasj5f

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The aim of this course is to learn and understand the methods of numerical analysis for practical computation. Students will learn following items: representation of numbers on computer, the concept of numerical error, ways to solve linear equations and differential equations, numerical estimation of functions and integrals.

Students are expected to learn (1) basic skills to solve problems with numerical analysis, (2) limitations of precision in numerical estimation, and (3) programming for solving numerical problems with computers.

Please check Google Classroom for updates of lecture plan.

Class code: 6yasj5f　(as of FY2024)

  情報処理演習（化） / Practice of Information Processing  

  大野 肇  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

※初回の参集時間・場所等を連絡しますのでGoogle Classroomよりご確認ください．

１．目的

  情報処理に不可欠なプログラミング言語の知識を身につける。

２．概要

  C言語の基本文法および簡単なアルゴリズム設計法を講義する。また、UNIX環境下でのプログラムの作成・コンパイル・実行方法に関する演習を行う。

３．達成目標等

  この授業では主に以下のような能力を修得することを目標とする。

・ C言語の文法を理解し、簡単なプログラムを作成できる。

・ UNIX環境下でのプログラムの作成から実行までの操作ができる。

1. Purpose

   To acquire knowledge of programming languages ​​that are indispensable for information processing.

2. Overview

    Lecture on basic grammar of C language and simple algorithm design method. To practice how to create, compile,

    and execute programs in a UNIX environment.

3. Goal

    The main goal of this class is to acquire the following abilities.

    ・ To understand the grammar of C language and be able to create simple programs.

       To perform operations from program creation to execution in a UNIX environment.

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Google Classroom is used for this practice.

This practice aims to learn knowledge on programing language necessary for information processing. Basic grammars and some simple algorithms on a C language will be explained in the practice where programing, compiling and execution are learned. The practice is designed to understand the grammar of C language and write some simple programs. It is also designed to learn technical procedures from program writing to execution under UNIX operating system.

  数理解析学 / Numerical Analysis  

  新堀 雄一, 大西 直文  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的

 線形代数の基礎的な考え方と代表的な数値解析法を学ぶとともに，線形代数の設計・計画・推定等への応用能力を養う。

２．概要

 まず，ベクトルと行列を基礎に，連立一次方程式・固有値問題の解法を学ぶ。次に，線形代数の

応用である最小二乗法，ゲーム理論，マルコフ連鎖，線形計画法等の考え方，モデルの作り方，解法を学ぶ。

３．達成目標等

 講義内容を十分に理解し，線形代数を様々な設計・計画・推定等へ応用できる能力を取得することを目標とする。

 なお、本講義はGoogle Classroom を用いる場合がある。その場合のクラスコードは「eae2fhw」である。

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Class subject

Numerical analysis is intended to be an advanced study of linear algebra and numerical analysis.

2. Object and summary of class

To obtain the knowledge of advanced level of linear algebra is the object of the class. Applications to several engineering issues are included.

3. Goal of study

To master the application of linear algebra and numerical analysis is the goal of study.

Classrooms may be used if necessary. Its class code is "eae2fhw".

  応用線形代数学 / Advanced Linear Algebra  

  山川 優樹, 森口 周二  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割 (https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

1. 目的

この授業では，線形代数学の基礎事項を習得し，土木工学で必要な数理的・数値的処理に応用できるようになることを目的とする．

2. 概要

線形代数学の基礎概念である線形空間の数学構造と基底，線形写像と線形変換，行列の固有値・固有ベクトル，線形連立方程式などを学習する．また，数値積分，離散データの多項式近似，線形常微分方程式の解法，主成分分析など，土木工学のさまざまな場面で必要とされる数理的・数値的処理への応用例も学ぶ．

3. 達成目標等

この授業では，線形代数学の基礎概念を理解し，土木工学のさまざまな場面で必要とされるデータの数理的・数値的処理や解析に応用できるようになることを達成目標とする．

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Objectives

The purpose of this class is to learn the basics of linear algebra and be able to apply it to the mathematical and numerical processing required in civil engineering.

2. Overview

In this class, students will learn the basic concepts of linear algebra, including the mathematical structure and basis of linear spaces, linear mapping and linear transformation, eigenvalues and eigenvectors of matrices, and simultaneous linear equations. Students will also learn examples of applications to mathematical and numerical processing required in various scenes of civil engineering, such as numerical integration, polynomial approximation of discrete data, solving linear ordinary differential equations, and principal component analysis.

3. Goal of Study

The goal of this class is to understand the basic concepts of linear algebra and be able to apply them to the mathematical and numerical processing and analysis of data required in various scenes of civil engineering.

  数値流体力学 / Computational Fluid Dynamics  

  山本 悟  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

本講義は対面で実施する予定．

詳細は、Google Classroomの

クラスコード：25qh66o

に記載．

１． 目的

流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。

２． 概要

まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。

３．達成目標等

偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).

This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.

Class Code: 25qh66o

  数値解析学Ⅰ  

   

  情報基礎科学専攻、システム情報科学専攻、人間社会情報科学専攻、応用情報科学専攻  

  後期前半  

  後期前半 金曜日 3講時 別途参照 / 後期前半 金曜日 4講時  

Google Classroomのクラスコードは工学研究科HPにて確認すること。

大学院シラバス・時間割・履修登録(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html)

数値解析学では、数値解析のために必要な基礎とその応用例が担当教員から講義されます。

今年度は、槙原教授ならびに山本（悟）教授の２名が担当します。

詳細はClassroomを参照すること

  数値流体力学 / Computational Fluid Dynamics  

  高奈 秀匡  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１． 目的

流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。

２． 概要

まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。

３．達成目標等

偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。

[Class code : uwezsdp ]

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).

This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.

  情報理学入門 / Introduction to Computational Science  

  村山 卓  

  理  

  前期集中  

  前期集中 その他 連講  

コンピュータ言語（C++）の習得と通じて、コンピュータの操作に慣れ、

情報・計算機科学の基本を学び、さらには、問題を抽象化し数学的に表現するという

理学研究に欠かせない能力を養うこと。

この講義は、情報とデータの基礎（旧講義名：情報基礎AまたはB）を履修した者、またはコンピュータの初歩的利用経験者を対象としている。

In this course students will learn and experience computer programming (C++)

aiming to develop the ability for abstraction and formulation of problems.

Students will also understand fundamentals of computational science through the practices.

  情報理学入門 / Introduction to Computational Science  

  村山 卓  

  理  

  後期  

  後期 火曜日 1講時  

コンピュータ言語（C++）の習得と通じて、コンピュータの操作に慣れ、

情報・計算機科学の基本を学び、さらには、問題を抽象化し数学的に表現するという

理学研究に欠かせない能力を養うこと。

この講義は、情報とデータの基礎（旧講義名：情報基礎AまたはB）を履修した者、またはコンピュータの初歩的利用経験者を対象としている。

In this course students will learn and experience computer programming (C++)

aiming to develop the ability for abstraction and formulation of problems.

Students will also understand fundamentals of computational science through the practices.