数値流体力学 / Computational Fluid Dynamics

単位数: 2. 担当教員: 山本 悟. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE348J. 開講言語: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

本講義は対面で実施する予定．

詳細は、Google Classroomの
クラスコード：25qh66o
に記載．

１． 目的
流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。
２． 概要
まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。
３．達成目標等
偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).
This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.

Class Code: 25qh66o

他の授業科目との関連及び履修上の注意

数学A, B、ならびに流体力学の基礎としての流体力学I、IIを履修しておくことが望ましい。

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

It is desirable to complete the classes of mathematics I and II, and Fluid dynamics I and II.

授業計画

１　　偏微分方程式の基礎その１
２　　偏微分方程式の基礎その２
３　　偏微分方程式の解析的解法その１
４　　偏微分方程式の解析的解法その２
５　　差分解法の基礎事項その１
６　　差分解法の基礎事項その２
７　　楕円型方程式の差分解法その１
８　　楕円型方程式の差分解法その２
９　　放物型方程式の差分解法その１
１０　放物型方程式の差分解法その２
１１　双曲型方程式の差分解法
１２　非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の基礎事項
１３　非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法　その1
１４　非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法　その２
１５　まとめおよび試験

授業計画(Ｅ）

１　　Fundamentals of partial differential equations, Part 1
２　　Fundamentals of partial differential equations, Part 2
３　　Analytical solution of partial differential equations, Part 1
４　　Analytical solution of partial differential equations, Part 2
５　　Fundamentals of finite-differential method, Part 1
６　　Fundamentals of finite-differential method, Part 2
７　　Finite-differential method for solving elliptic partial differential equation, Part 1
８　　Finite-differential method for solving elliptic partial differential equation, Part 2
９　　Finite-differential method for solving parabolic partial differential equation, Part 1
１０　Finite-differential method for solving parabolic partial differential equation, Part 2
１１　Finite-differential method for solving hyperbolic partial differential equation
１２　Fundamentals of incompressible Navier-Stokes equations
１３　Finite-differential method for solving incompressible Navier-Stokes equations, Part 1
１４　Finite-differential method for solving incompressible Navier-Stokes equations, Part 2
１５　Summary

授業時間外学習

講義ノートの復習

授業時間外学習（Ｅ）

Review the lecture note

成績評価方法及び基準

小テストならびに定期試験による結果を総合的に評価

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Grades are determined based on mid-term and final exams.

教科書および参考書

オフィスアワー

原則、授業終了直後１時間。ただし、時間が空いていれば申出により随時受付。