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数値解析 / Numerical Analysis

単位数: 2. 担当教員: 有働恵子, 森口周二. 開講年度: 2024.

授業の目的・概要及び達成方法等

理科系大学院において、数値解析技術は研究を進める必修の道具である。本科目では、この技術の入門的部分を修得させることを目的として、数値解析の基礎と応用の両面から講義を行う。技術を使いこなすには、数値解析の基礎的な考え方、それを計算機上で実現するためのプログラミング技法の両方を修得することが重要であり、このために宿題を課している。また、物理的な問題がどのように数値的な問題にモデル化されるかを知ってもらうことも、課題の一目的である。

各回の講義に関する細かい連絡は，必要に応じてGoogle Classroomを使って通知する。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

Numerical analysis is a fundamental tool for most graduate students in science and engineering, and frequently constructs the core of their studies. The purpose of this course is to furnish the auditors with elementary skills of the analysis together with applicability to step up the higher level. Along the purpose, the course lectures on the basic theories and techniques, and requires the programming to solve the assignment. The exercise on numerical modeling for physical problems is also an important step to promote the applicability.

Detailed information regarding each lecture will be announced via Google Classroom as necessary.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

特になし

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

none

授業計画

・誤差、プログラミングの基礎
・非線型方程式の解法
・補間
・数値積分
・連立一次方程式の直接解法
・連立一次方程式の反復解法
・固有値問題
・常微分方程式
・偏微分方程式の基礎
・差分法
・発展方程式の解法
・安定性と収束性

授業計画(Ｅ）

・Numerical errors. Elements of FORTRAN Programming
・Roots of Nonlinear Equations
・Interporation
・Numerical integration
・Direct methods for simultaneous linear equations
・Itarative methods for simultaneous linear equations
・Eigenvalues and eigenvectors
・Ordinal differential equations
・Partial differential equations
・Finite difference method
・Numerical analysis of evolution equation
・Stability and convergence

授業時間外学習

担当教員へ問い合わせること

授業時間外学習（Ｅ）

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成績評価方法及び基準

課題レポートの提出を義務付ける．その内容によって成績を評価する．