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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
コンピュータの発達に伴い、実験や理論の代わりに計算機シミュレーションが用いられることが多くなった。この状況に鑑みて、計算機シミュレーションの基礎となる考え方について、有限要素法を中心とした解説ないし演習を行う。
１．計算力学の役割
２．差分法による微分方程式の解法
３．有限要素法による微分方程式の解法
４．弾性問題の有限要素解析
５．その他(個別要素法など)の手法
Classroom code: egg3kwh
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Accordingly to revolutionary increase in computer performance, the computational mechanics is becoming a powerful way to examine phenomena in place of conventional theoretical and experimental approaches. This course will introduce basic idea of the computational mechanics with emphasis on finite element methods
.
1. Role of computational mechanics
2. Finite Difference Method, FDM
3. Finite Element Method, FEM
4. Application of FEM to elastic problem
5. Other approaches, Discrete Element Method etc.
Classroom code: egg3kwh
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
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この科目では、Classroomを利用して講義資料や講義情報を配信します。
クラスコードは wnwoxcg です。
Classroomにアクセスしてクラスコードを入力して下さい。
https://classroom.google.com/c/NjY3MDQyOTM0ODc4
Meet URL: https://meet.google.com/jbt-mtbi-kxg
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１．目的：計算力学における代表的な解析手法である有限要素法(FEM)の理論を学習し，この手法を用いた構造解析技術と，その結果を正しく評価する技能を身につける．
２．概要：線形弾性体についての境界値問題とその有限要素法の定式化，構造解析手法としての特性を学ぶ．また，有限要素解析から得られる解の性質を正しく理解するために，コンピュータを用いた数値解析の演習を行う．
３．達成目標等：ICT技術を利用して基礎論理と現象評価に基づく数値解析を行う技術，および構造物の有限要素解析から得られる数値解に基づいて現象を正しく評価する能力を身に付ける．
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The class code of this class is wnwoxcg.
Most handouts and documents are provided via Classroom
The URL of this class is at
https://classroom.google.com/c/NjY3MDQyOTM0ODc4
Meet URL: https://meet.google.com/jbt-mtbi-kxg
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1. Purpose: Study on the finite element method (FEM) as one of the most popular analysis methods in computational mechanics, and gain an understanding of the related analysis techniques and of how to evaluate the analysis results.
2. Summary: Formulation of boundary value problem of linearly elastic solids and its finite element method; Carrying out exercises on the finite element analyses by using general-purpose FEM software on PC.
3. Goals and objectives: By using computer environments, gain an understanding of the theory and techniques of conducting numerical analysis for structures and learn how to evaluate the solutions obtained by FE analyses.
本授業では計算固体力学の基礎である二次元弾性問題に対するFEMの定式化およびFEM解析について解説する．
有限要素法（FEM）を用いて二次元弾性問題における変位，ひずみ，応力を求める．
定ひずみ要素に基づくFEMの定式化に関する知識と理解を得ることを到達目標とする．
Google Classroomのクラスコード： flcikzf
This course aims to obtain knowledge and understanding of fundamental of finite element (FE) method computing displacement, strain, and stress.
In this lecture, the formulation of the FE method and FE analysis for two-dimensional elasticity problems are described, which is a foundation of computational solid mechanics.
To obtain knowledge and understanding of the formulation of the FE method based on constant strain element.
The class code of Google Classroom: flcikzf
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（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本講義では，弾塑性モデルを中心とした材料構成則の基礎理論を詳説するとともに，各種材料モデルを有限要素法などの構造解析へ導入するための数値計算法を講義する．連続体力学の復習から出発し，一次元弾塑性モデルの例示により基礎事項を理解した上で，三次元弾塑性モデルへと展開し，材料構成則の一般理論の理解を目指す．古典塑性論で中心的な対象とされる金属材料の塑性モデルのほか，土木分野で重要となる地盤材料やコンクリートなどの各種構成モデルも取り上げる．本講義では主に微小変形理論に基づく材料構成則を取り上げるが，講義の後半では発展的事項として2000年代以降に体系化された最新の有限変形弾塑性理論についても触れる．
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https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
This course aims to learn the fundamental theory of constitutive equations for various solid materials, with a focus on elasticity, plasticity, and other classes of inelasticity. Numerical formulation and implementation for various types of constitutive models are also addressed, which are necessary for nonlinear finite element analysis of solids and structures. Starting from a review of the basics of continuum mechanics, the topics of this course encompass an introduction to one-dimensional model for plasticity, generalization to three-dimensional constitutive theory, and then specific plasticity models for various engineering materials, such as metals, geomaterials, rocks, and concretes. The main focus is placed on the constitutive theory within the small-strain framework, while the latter part of the course will be devoted to the advanced theory for finite-strain elastoplasticity.
目的：
コンピュータの使用を前提とした数値解析を行う上で，必要となるエネルギー原理を説明する。離散化する際の原理となる変分原理，仮想仕事の原理による直接法について説明する。骨組構造，薄板構造を対象とし，これらを数理モデルに置き換えるための定式化およびマクロモデル化への展開を講義の範囲とする。
概要：
構造物の力学現象を解明するために必要なエネルギー法に基づいた変分原理等を学習し，マトリックス法との関係について説明する。構造要素の剛性方程式の誘導法を理解させる。また，簡単な塑性論に基づく耐力算定等について説明する。
達成目標等：
解析的な解法と数値解析的な解法の違いを理解すること，離散化モデルによる骨組構造要素の剛性方程式が作成できることを目標とする。
講義形式：建築第二講義室において対面実施（状況に応じてGoogle Meetを使用する場合がある）。詳細および資料配布はGoogle Classroomで通知する。
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
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Learn the principle of the energy method and the relationship with the matrix method. And explain the simple plasticity theory.
Details will be available on Google Classroom. Please check the website of the School of Engineering/Graduate School of Engineering of TU for class code.
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（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本講義は三つの部からなる．
本講義の最初の部では，連続体力学で学んだ事項を基に，多次元の非線形構造解析法について学ぶ。構成則として超弾性構成則を取り上げ，幾何的非線形性に焦点を当てながら，基礎理論から有限要素法をベースとした数値解法までを学ぶ。
第二部では，各種構造部材・構造物の座屈安定問題の数値解析の基礎を学ぶ。経路追跡法と分岐解析法という非線形の構造系の数値解析の基礎を習得し，トラス構造系などの非線形座屈・分岐解析の計算機演習を行う。
最後の部，基本構造部材である柱や梁，骨組などの，塑性解析法および塑性設計法について解説する。
講義形態：
対面講義を基本とする．
状況に応じて Google classroom も利用する．
なお，classroom は情報伝達や資料配布にも利用するので，注意すること．
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This course consists of three parts.
The first part of this course aims to learn the multidimensional nonlinear structural analysis based on continuum mechanics. This part provides the fundamental theory and the numerical solutions by using the finite element methods while picking up hyperelastic bodies and focusing on geometric non-linearity.
The second part aims to learn the basic numerical methods of buckling stability problems for several types of structural members and structures. The line search method and bifurcation analysis, which are basic numerical methods of nonlinear structure systems, are provided, and numerical practices of nonlinear buckling and bifurcation related to structures such as truss systems are addressed.
In the final part, plastic analysis and design methods of basic structural members such as post, beam, and frame systems are explained.
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この科目では、Classroomを利用して講義資料や講義情報を配信します。
クラスコードは vnlifyo です。
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https://classroom.google.com/c/NjU5MDUyOTcxMDE5
Meet URL: https://meet.google.com/hsj-iuak-pue
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今日の建造物の解析・設計業務には，有限要素法に代表される数値解析技術と計算機利用が不可欠となってきている．この現状に対応して，この講義では固体材料の非線形力学問題に焦点を絞り，数値的に解析・設計計算を行う際の技術的側面および，モデル化・解析・設計における数理的側面について概説する．特に，有限要素法の近似解法としての性質，接触問題の解法、非線形平衡方程式の陰的および陽的解法、有限要素法における非線形弾性および非弾性モデルの構成則などに関連する理論と計算技術を中心に学習する．
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The class code of this class is vnlifyo.
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Meet URL: https://meet.google.com/jbb-ybee-xqu
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This course provides the advanced topics of the finite element analyses for designing materials and structures. The technical and theoretical aspects of the nonlinear finite element method (FEM) are introduced to apply the recent technology of finite elements to the optimal design problems. In particular, the lectures focus on approximation properties of finite elements, solution methods for contact problems, implicit/explicit solution schemes and constitutive modeling for nonlinear elastic and inelastic materials.
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１．目的
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎学力の習得を目的とする．
２．概要
有限差分法の精度とエラー，中心スキームと風上スキームの意味，有限体積法（保存則と数値流束），近年の高次精度スキームなどの基礎を講義する．またこれらの数値計算手法のプログラミング法についても講義を行う．
３．達成目標等
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎を習熟する．
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1. Purpose
The purpose of this lecture is to understand the basics of modern computational fluid dynamics (CFD) methods for compressible flow simulations, and also to acquire programming skills to program lectured numerical methods.
2. Overview
Accuracy and errors of finite difference methods, the meaning of central and upwind schemes, finite volume methods (conservation law and numerical flux), and recent high-order accurate numerical methods are given in the lectures. Also, we will provide lectures on programming methods based on Fortran language and reports on actual programming of lectured numerical methods.
3. Achievement target
Master basic relational expressions such as isentropic relations and shock wave relations.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1. Class subject
This course aims to obtain knowledge and understanding of fundamental of finite element (FE) method computing displacement, strain, and stress.
2. Object and abstract of class
In this lecture, the formulation of the FE method and FE analysis for two-dimensional elasticity problems are described, which is a foundation of computational solid mechanics.
3. Goal of study
To obtain knowledge and understanding of the formulation of the FE method based on constant strain element.
<Important>
This lecture will be given using Google Classroom. The class code is "xyvrgpr".
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1. Class subject
This course aims to obtain knowledge and understanding of fundamental of finite element (FE) method computing displacement, strain, and stress.
2. Object and abstract of class
In this lecture, the formulation of the FE method and FE analysis for two-dimensional elasticity problems are described, which is a foundation of computational solid mechanics.
3. Goal of study
To obtain knowledge and understanding of the formulation of the FE method based on constant strain element.
<Important>
This lecture will be given using Google Classroom. The class code is "xyvrgpr".
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義は対面で実施する予定．
詳細は、Google Classroomの
クラスコード：25qh66o
に記載．
１． 目的
流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。
２． 概要
まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。
３．達成目標等
偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).
This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.
Class Code: 25qh66o