単位数: 2. 担当教員: 寺田 賢二郎. 開講年度: 2024. 開講言語: Japanese or Engilsh (meeting requirements on students' side).
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
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この科目では、Classroomを利用して講義資料や講義情報を配信します。
クラスコードは vnlifyo です。
Classroomにアクセスしてクラスコードを入力して下さい。
https://classroom.google.com/c/NjU5MDUyOTcxMDE5
Meet URL: https://meet.google.com/hsj-iuak-pue
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今日の建造物の解析・設計業務には，有限要素法に代表される数値解析技術と計算機利用が不可欠となってきている．この現状に対応して，この講義では固体材料の非線形力学問題に焦点を絞り，数値的に解析・設計計算を行う際の技術的側面および，モデル化・解析・設計における数理的側面について概説する．特に，有限要素法の近似解法としての性質，接触問題の解法、非線形平衡方程式の陰的および陽的解法、有限要素法における非線形弾性および非弾性モデルの構成則などに関連する理論と計算技術を中心に学習する．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
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The class code of this class is vnlifyo.
Most handouts and documents are provided via Classroom
The URL of this class is at
https://classroom.google.com/c/NjU5MDUyOTcxMDE5
Meet URL: https://meet.google.com/jbb-ybee-xqu
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This course provides the advanced topics of the finite element analyses for designing materials and structures. The technical and theoretical aspects of the nonlinear finite element method (FEM) are introduced to apply the recent technology of finite elements to the optimal design problems. In particular, the lectures focus on approximation properties of finite elements, solution methods for contact problems, implicit/explicit solution schemes and constitutive modeling for nonlinear elastic and inelastic materials.
数値解析の演習・課題に際しては，FORTRAN, C, Javaなどのプログラミング言語および，Mathematica，MATLABなどの数値計算・数式処理ソフトウェアを利用する．
配布物やレポート・講義内容に関する資料はGoogle Classroomに掲示する．
Students are required to use some Programming Languages or numerical analysis software such as FORTRAN, C, MATLAB, Mathematica, etc, to complete the homework. For your programming, a UNIX environment is recommended. ``Cygwin'' is one of UNIX environments for Windows, which include not only FORTRAN and C compliers, but also various free softwares for numerical analysis. In particular, we can utilize OCTAVE, which is compatible with MATLAB, to carry out numerical analyses and illustrate analysis results.
第1回 変分問題：強形式と弱形式
第2回 固体力学における非線形問題の分類
第3回 非線形解法の分類と種類
第4回 接触問題の解法
第5回 非線形弾性体の境界値問題の支配方程式
第6回 材料非線形問題の解法
第7回 非弾性構成式(1)
第8回 非弾性構成式(2)
第9回 支配方程式の線形化と解法
第10回 非弾性体の有限要素法(1)
第11回 非弾性体の有限要素法(2)
第12回 材料の損傷と破壊
第13回 損傷と破壊の有限要素法
第14回 固体の変形と要素性能(1)
第15回 固体の変形と要素性能(2)
1st Variational problems: strong and weak forms
2nd Classification of nonlinear solid mechanics problems
3rd Classification of nonlinear solution methods
4th Solution methods for contact problems
5th Boundary value problems for nonlinear elastic materials
6th Solution methods for material nonlinearity
7th Inelastic materials(1)
8th Inelastic materials(3)
9th Linearization of nonlinear governing equations and algorithm
10th Finite element method for inelasticity (2)
11th Finite element method for inelasticity (2)
12th Damage and fracture in materials
13th Finite element method with damage and fracture
14th Performance of finite elements in mechanics (1)
15tth Performance of finite elements in mechanics (2)
1週間に4時間程度、連続体力学や数値解析の基礎の復習、プログラミング学習を行うこと。
About 4 hours per week should be spent reviewing the basics of continuum mechanics and numerical analysis, and learning programming.
成績は出席と3ないし4つの課題レポートの評価点で決定する．
Grading the three or four sets of homework which includes computing exercises
毎週水曜日、9:30〜17:00
From 9:30 to 17:00 on Wednesday in every week