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計算力学 / Computational Mechanics

単位数: 2. 担当教員: 伊藤高敏. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE351J.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

コンピュータの発達に伴い、実験や理論の代わりに計算機シミュレーションが用いられることが多くなった。この状況に鑑みて、計算機シミュレーションの基礎となる考え方について、有限要素法を中心とした解説ないし演習を行う。

１．計算力学の役割
２．差分法による微分方程式の解法
３．有限要素法による微分方程式の解法
４．弾性問題の有限要素解析
５．その他(個別要素法など)の手法

Classroom code: egg3kwh

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Accordingly to revolutionary increase in computer performance, the computational mechanics is becoming a powerful way to examine phenomena in place of conventional theoretical and experimental approaches. This course will introduce basic idea of the computational mechanics with emphasis on finite element methods
.
1. Role of computational mechanics
2. Finite Difference Method, FDM
3. Finite Element Method, FEM
4. Application of FEM to elastic problem
5. Other approaches, Discrete Element Method etc.

Classroom code: egg3kwh

他の授業科目との関連及び履修上の注意

材料力学Ⅰ、Ⅱおよび弾性力学を履修していることが望ましい。

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

It is better to take classes of Mechanics of Materials I and II, and Theory of Elasticity.

授業計画

１．計算力学の概要
２．問題の定式化
３．差分法による式の離散化
４．差分法による数値計算
５．有限要素法による式の離散化
６．有限要素法による数値計算
７．弾性力学の基礎
８．弾性力学問題の定式化
９．仮想仕事の原理　その１
１０．仮想仕事の原理　その２
１１．弾性力学問題の有限要素法
１２．剛性方程式とマトリクス
１３．有限要素解析の具体例　その１
１４．有限要素解析の具体例　その２
１５．定期試験

授業計画(Ｅ）

１． Introduction
２． Problem formulation
３． Discretization of equation by Finite Difference Method
４． Numerical simulation on FDM
５． Discretization of equation by Finite Element Method
６． Numerical simulation on FEM
７． Fundamentals of Theory of Elasticity
８． Formulation of elastic problem
９． Principle of virtual work: Part 1
１０． Principle of virtual work: Part 2
１１． FEM for elastic problem
１２． Stiffness equation and matrix
１３． Example of FEM analysis: Part 1
１４． Example of FEM analysis: Part 2
１５． Final exam

授業時間外学習

授業内で示される課題（演習問題、レポート）の対応

授業時間外学習（Ｅ）

Response to assignment of exercise and report

成績評価方法及び基準

出席およびレポートの成績（２０％）および定期試験（８０％）を総合して評価する。

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Attendance and report (20 %) and final exam (80 %)

教科書および参考書

Javaによる　はじめての有限要素法, 長岐　滋, コロナ社 (2010) ISBN/ISSN: 9784339046069
有限要素法入門, 三好俊郎, 培風館 (2009) ISBN/ISSN: 9784563034900
数値伝熱学, 斎藤武雄, 養賢堂 (1989) ISBN/ISSN: N/A

オフィスアワー

随時、ただし予約を取ること

オフィスアワー（Ｅ）

Any time on weekday but require appointment