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建築構造解析学 / Structural Analysis

単位数: 2. 担当教員: 木村祥裕, 髙橋典之. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TCA-ABS311J. 開講言語: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

目的：
コンピュータの使用を前提とした数値解析を行う上で，必要となるエネルギー原理を説明する。離散化する際の原理となる変分原理，仮想仕事の原理による直接法について説明する。骨組構造，薄板構造を対象とし，これらを数理モデルに置き換えるための定式化およびマクロモデル化への展開を講義の範囲とする。

概要：
構造物の力学現象を解明するために必要なエネルギー法に基づいた変分原理等を学習し，マトリックス法との関係について説明する。構造要素の剛性方程式の誘導法を理解させる。また，簡単な塑性論に基づく耐力算定等について説明する。

達成目標等：
解析的な解法と数値解析的な解法の違いを理解すること，離散化モデルによる骨組構造要素の剛性方程式が作成できることを目標とする。

講義形式：建築第二講義室において対面実施（状況に応じてGoogle Meetを使用する場合がある）。詳細および資料配布はGoogle Classroomで通知する。

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Learn the principle of the energy method and the relationship with the matrix method. And explain the simple plasticity theory.

Details will be available on Google Classroom. Please check the website of the School of Engineering/Graduate School of Engineering of TU for class code.

授業計画

1. 解析的な解析法と数値解析的な解法について
2. 数値解析により得られた解と実構造物との力学現象との相違について
3. ばね系の全体剛性方程式の誘導
4. 複数の要素剛性マトリックスの合成，座標変換，トラス架構，ラーメン架構のモデル化
5. 微小変位弾性問題の基礎方程式と変分原理との関係
6. 仮想仕事の原理，最小ポテンシャルエネルギーの原理および最小コンプリメンタリエネルギーの原理
7. 変分原理における基礎方程式
8. 軸要素の剛性方程式の誘導
9. 曲げ要素の剛性方程式の誘導
10. マトリックス法と構造物の線材モデルへの置換
11. 有限要素法を用いた構造物の事例の紹介と有限要素解析の問題点
12. 複合材料を対象とした解析法について（FEM，DEM，AEM，RBSM）
13. 極限解析①（上界定理による算定例／仮想仕事）
14. 極限解析②（下界定理による算定例／モーメント分配）
15. まとめ

授業計画(Ｅ）

1. Analytical Analysis and Numerical Analysis Method
2. Difference between the Results of Numerical Analysis and the Mechanical Phenomena of the Actual Structure
3. Induction of the Stiffness Equation of the Spring System
4. Element stiffness matrix, Coordinate Transformation, Modeling of Truss and Moment Frame
5. Relationship between Fundamental Equations of Micro Displacement Elasticity Problem and Variational Principle
6. Principle of Virtual Work, Principle of Minimum Potential Energy and Principle of Minimum Complementary Energy
7. Basic Equations in Variational Principle
8. Stiffness equation of Axial Element
9. Stiffness equation of Bending Element
10. Matrix Method and One Component Model of Structural Members
11. Introduction of Finite Element Method and Finite Element Analysis
12. Analysis for Composite Materials (FEM，DEM，AEM，RBSM)
13. Limit Analysis 1
14. Limit Analysis 2
15. Epilogue

授業時間外学習

予習：次回講義に関連する箇所について教科書／参考書を参照しておくこと。
復習：授業で分からなかった点がないか確認するとともに，講義途中に配布される演習問題で知識の定着を確認しておくこと。

授業時間外学習（Ｅ）

Preparation: Student should better to read a part of textbooks/references which is related to the next lecture.
Review: Check the point that you did not understand in the class, and confirm that knowledge has been established through exercises distributed during the class.

成績評価方法及び基準

テスト・レポート・出席により判定する。

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Based on the final test and attendance situation.

教科書および参考書

建築構造力学, 津田恵吾, オーム社 (2010) ISBN/ISSN: ISBN9784274209222 資料種別:参考書
有限要素法ハンドブック　Ⅰ基礎編, 鷲津久一郎, 培風館 (1981) ISBN/ISSN: 4563031690 資料種別:参考書
鉄筋コンクリートの非線形有限要素法, 長沼一洋，佐藤裕一, 京都大学学術出版会 (2023) ISBN/ISSN: ISBN 9784814004812 資料種別:参考