計算材料力学 / Computational Mechanics of Materials

単位数: 2. 担当教員: 白須 圭一. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE351J.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

本授業では計算固体力学の基礎である二次元弾性問題に対するFEMの定式化およびFEM解析について解説する．
有限要素法（FEM）を用いて二次元弾性問題における変位，ひずみ，応力を求める．
定ひずみ要素に基づくFEMの定式化に関する知識と理解を得ることを到達目標とする．

Google Classroomのクラスコード： flcikzf

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

This course aims to obtain knowledge and understanding of fundamental of finite element (FE) method computing displacement, strain, and stress.
In this lecture, the formulation of the FE method and FE analysis for two-dimensional elasticity problems are described, which is a foundation of computational solid mechanics.
To obtain knowledge and understanding of the formulation of the FE method based on constant strain element.

The class code of Google Classroom: flcikzf

他の授業科目との関連及び履修上の注意

本講義の予備知識として，材料力学I，II，弾性力学を履修しておくことが望まれる．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

The relevant subjects (Mechanics of Materials I, Mechanics of Materials II, and Theory of Elasticity) are should be taken.

授業計画

１．ベクトル・テンソル解析
２．有限要素法の基礎 （一次元2節点ばね要素）
３．応力およびひずみ
４．平衡方程式
５．構成則
６．仮想仕事の原理
７．有限要素法の定式化 （一次元2節点棒要素）
８．定ひずみ要素
９．要素剛性方程式
１０．全体剛性方程式
１１．アイソパラメトリック要素
１２．有限要素法を用いた演習I
１３．有限要素法を用いた演習II
１４．本授業のまとめ・定期試験

授業計画(Ｅ）

1. Vector and tensor analyses
2. Outline of solid mechanics using FE method
3. Strain and stress
4. Equation of equilibrium
5. Constitutive equations
6. Principle of virtual work
7. FE method for elasticity problems
8. Constant strain element
9. Element stiffness equations
10. Total stiffness equations
11. Isoparametric element
12. Example of FE analysis (I)
13. Example of FE analysis (II)
14. Summary of this lecture and examination

授業時間外学習

授業時間は限られているので，自主学習が重要になる．毎回の授業に対して，予習（1時間）と復習（1時間）は最低限必要である.手を動かして式を導きながら配布資料を何回も熟読すること，

授業時間外学習（Ｅ）

The session time is limited and therefore　self-directed learning is important.
Students are required to prepare and review for two hours in each class.Students should be required preparetions (at least for 1 hour) and reviews (at least for 1 hour) in each class.
Students should read repeatedly and derive equations in the textbook by themselves,

成績評価方法及び基準

出席を30％，試験を70％として評価する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Evaluation will be based on attendance (30%) and examinations (70%).

教科書および参考書

• 応力解析のための有限要素法理論とプログラム実装の基礎, 長嶋利夫, コロナ社
• 設計技術者が知っておくべき 有限要素法の基本スキル, 青木隆平，長嶋利夫, 秀和システム
• ベクトル解析からはじめる固体力学入門, 岡部朋永, コロナ社
• 応用解析からはじめる弾性力学入門, 岡部朋永, コロナ社

オフィスアワー

随時．ただし事前に連絡すること．

オフィスアワー（Ｅ）

As needed. However, please contact in advance.

備考

講義は配付資料を用いて進める．
Handouts are provided.