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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
線形代数の基礎的な考え方と代表的な数値解析法を学ぶとともに，線形代数の設計・計画・推定等への応用能力を養う。
２．概要
まず，ベクトルと行列を基礎に，連立一次方程式・固有値問題の解法を学ぶ。次に，線形代数の
応用である最小二乗法，ゲーム理論，マルコフ連鎖，線形計画法等の考え方，モデルの作り方，解法を学ぶ。
３．達成目標等
講義内容を十分に理解し，線形代数を様々な設計・計画・推定等へ応用できる能力を取得することを目標とする。
なお、本講義はGoogle Classroom を用いる場合がある。その場合のクラスコードは「eae2fhw」である。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Class subject
Numerical analysis is intended to be an advanced study of linear algebra and numerical analysis.
2. Object and summary of class
To obtain the knowledge of advanced level of linear algebra is the object of the class. Applications to several engineering issues are included.
3. Goal of study
To master the application of linear algebra and numerical analysis is the goal of study.
Classrooms may be used if necessary. Its class code is "eae2fhw".
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割 (https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1. 目的
この授業では，線形代数学の基礎事項を習得し，土木工学で必要な数理的・数値的処理に応用できるようになることを目的とする．
2. 概要
線形代数学の基礎概念である線形空間の数学構造と基底，線形写像と線形変換，行列の固有値・固有ベクトル，線形連立方程式などを学習する．また，数値積分，離散データの多項式近似，線形常微分方程式の解法，主成分分析など，土木工学のさまざまな場面で必要とされる数理的・数値的処理への応用例も学ぶ．
3. 達成目標等
この授業では，線形代数学の基礎概念を理解し，土木工学のさまざまな場面で必要とされるデータの数理的・数値的処理や解析に応用できるようになることを達成目標とする．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Objectives
The purpose of this class is to learn the basics of linear algebra and be able to apply it to the mathematical and numerical processing required in civil engineering.
2. Overview
In this class, students will learn the basic concepts of linear algebra, including the mathematical structure and basis of linear spaces, linear mapping and linear transformation, eigenvalues and eigenvectors of matrices, and simultaneous linear equations. Students will also learn examples of applications to mathematical and numerical processing required in various scenes of civil engineering, such as numerical integration, polynomial approximation of discrete data, solving linear ordinary differential equations, and principal component analysis.
3. Goal of Study
The goal of this class is to understand the basic concepts of linear algebra and be able to apply them to the mathematical and numerical processing and analysis of data required in various scenes of civil engineering.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
計算機を活用して数学の問題を解く方法を学ぶ．そのためのソフトェアとしてMATLAB・Octaveを用いて行うが，その使い方よりも，数学的な技術を身に付けることに重きを置く．
最初にOctave（あるいはMATLAB）の基本的な使い方と簡単なプログラム作成方法を学んだ後，様々な問題を対象に，簡単なプログラミングによって数理的問題を解決する方法を学ぶ．講義時間は前半を問題およびその解法の説明に費やし，残り時間で，各自でレポート課題に取り組んでもらう．微積分，微分方程式，線形代数などの既習の数学だけでなく，数値計算，信号処理，数理統計や機械学習など未習の数学も対象とする．
本演習の目標は，Octave（あるいはMATLAB）を用いて，各演習で扱った各問題を解く能力を習得し，さらに，新しい問題に対してもどのように計算機を活用し得るかの心構えを得ることにある．
Google Classroom class code: kmuaau7
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Students will learn how a computer can be used to solve mathematical problems. Although the course will use MATLAB or Octave for this purpose, its focus is more on mastering mathematical skills rather than learning how to use it.
Starting with the basic usage of Octave (or MATLAB) and how to write a program on it, students will learn how they can solve various mathematical problems by writing and executing simple programs. The first half of each class day will be spent for explaining problems and their solutions. Students will try to solve exercise problems the rest of the time. The course will cover not only mathematics that students have already learned, such as calculus, differential equation, linear algebra, etc., but also those that they have not learned, such as numerical computation, signal processing, statistics, machine learning, etc.
The goal of this course is to have students master skills of solving the specific problems considered in this course using Octave (or MATLAB) and futher obtain a concept of how they can utilize a computer to deal with novel problems.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
計算機を活用して数学の問題を解く方法を学ぶ．そのためのソフトェアとしてMATLAB・Octaveを用いて行うが，その使い方よりも，数学的な技術を身に付けることに重きを置く．
最初にOctave（あるいはMATLAB）の基本的な使い方と簡単なプログラム作成方法を学んだ後，様々な問題を対象に，簡単なプログラミングによって数理的問題を解決する方法を学ぶ．講義時間は前半を問題およびその解法の説明に費やし，残り時間で，各自でレポート課題に取り組んでもらう．微積分，微分方程式，線形代数などの既習の数学だけでなく，数値計算，信号処理，数理統計や機械学習など未習の数学も対象とする．
本演習の目標は，Octave（あるいはMATLAB）を用いて，各演習で扱った各問題を解く能力を習得し，さらに，新しい問題に対してもどのように計算機を活用し得るかの心構えを得ることにある．
Google Classroom class code: aaicjmk
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Students will learn how a computer can be used to solve mathematical problems. Although the course will use MATLAB or Octave for this purpose, its focus is more on mastering mathematical skills rather than learning how to use it.
Starting with the basic usage of Octave (or MATLAB) and how to write a program on it, students will learn how they can solve various mathematical problems by writing and executing simple programs. The first half of each class day will be spent for explaining problems and their solutions. Students will try to solve exercise problems the rest of the time. The course will cover not only mathematics that students have already learned, such as calculus, differential equation, linear algebra, etc., but also those that they have not learned, such as numerical computation, signal processing, statistics, machine learning, etc.
The goal of this course is to have students master skills of solving the specific problems considered in this course using Octave (or MATLAB) and futher obtain a concept of how they can utilize a computer to deal with novel problems.
１．目的
計算機による演算は、数値計算により行われている。
そこには、数値計算特有の考慮すべき特性や、効率化・高精度化のための技法が存在しており、それらについて学習する。
２．概要
計算機における数の表現、誤差の考え方、線形方程式や微分方程式の解法、関数近似、数値積分などの数値解法の原理を学ぶと共に、演習やレポートによって実際の適用におけるスキルを身につける。
３．達成目標等
・ 基本的問題の数値解法を修得する。
・ 個々の数値解法の特性や精度的限界を知る。
・ 数値解析プログラミングから結果の提示・評価に至るまでの計算機操作に習熟する。
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参考：2024年度のクラスコード： 6yasj5f
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The aim of this course is to learn and understand the methods of numerical analysis for practical computation. Students will learn following items: representation of numbers on computer, the concept of numerical error, ways to solve linear equations and differential equations, numerical estimation of functions and integrals.
Students are expected to learn (1) basic skills to solve problems with numerical analysis, (2) limitations of precision in numerical estimation, and (3) programming for solving numerical problems with computers.
Please check Google Classroom for updates of lecture plan.
Class code: 6yasj5f (as of FY2024)
理科系大学院において、数値解析技術は研究を進める必修の道具である。本科目では、この技術の入門的部分を修得させることを目的として、数値解析の基礎と応用の両面から講義を行う。技術を使いこなすには、数値解析の基礎的な考え方、それを計算機上で実現するためのプログラミング技法の両方を修得することが重要であり、このために宿題を課している。また、物理的な問題がどのように数値的な問題にモデル化されるかを知ってもらうことも、課題の一目的である。
各回の講義に関する細かい連絡は，必要に応じてGoogle Classroomを使って通知する。
Numerical analysis is a fundamental tool for most graduate students in science and engineering, and frequently constructs the core of their studies. The purpose of this course is to furnish the auditors with elementary skills of the analysis together with applicability to step up the higher level. Along the purpose, the course lectures on the basic theories and techniques, and requires the programming to solve the assignment. The exercise on numerical modeling for physical problems is also an important step to promote the applicability.
Detailed information regarding each lecture will be announced via Google Classroom as necessary.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
計算機を活用して数学の問題を解く方法を学ぶ．そのためのソフトェアとしてMATLAB・Octaveを用いて行うが，その使い方よりも，数学的な技術を身に付けることに重きを置く．
最初にOctave（あるいはMATLAB）の基本的な使い方と簡単なプログラム作成方法を学んだ後，様々な問題を対象に，簡単なプログラミングによって数理的問題を解決する方法を学ぶ．講義時間は前半を問題およびその解法の説明に費やし，残り時間で，各自でレポート課題に取り組んでもらう．微積分，微分方程式，線形代数などの既習の数学だけでなく，数値計算，信号処理，数理統計や機械学習など未習の数学も対象とする．
本演習の目標は，Octave（あるいはMATLAB）を用いて，各演習で扱った各問題を解く能力を習得し，さらに，新しい問題に対してもどのように計算機を活用し得るかの心構えを得ることにある．
Google Classroom class code: dgm3ih7
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Students will learn how a computer can be used to solve mathematical problems. Although the course will use MATLAB or Octave for this purpose, its focus is more on mastering mathematical skills rather than learning how to use it.
Starting with the basic usage of Octave (or MATLAB) and how to write a program on it, students will learn how they can solve various mathematical problems by writing and executing simple programs. The first half of each class day will be spent for explaining problems and their solutions. Students will try to solve exercise problems the rest of the time. The course will cover not only mathematics that students have already learned, such as calculus, differential equation, linear algebra, etc., but also those that they have not learned, such as numerical computation, signal processing, statistics, machine learning, etc.
The goal of this course is to have students master skills of solving the specific problems considered in this course using Octave (or MATLAB) and futher obtain a concept of how they can utilize a computer to deal with novel problems.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的：この授業では，土木工学における確率的現象の分析の基礎となる確率論と統計学に関する講義を行う．
２．概要：確率的現象を数学的にモデル化し確率変数の性質を解明する確率論，確率論の応用で時間と共に変化する確率変数の挙動を分析する確率過程，ならびに，確率変数の実現値の観測を通して確率的現象が従うモデルの構造を推定する統計的推論・回帰分析について扱う．
３．達成目標：土木工学で必要とされる確率的モデリングと統計解析の基礎を習得し，それを土木工学におけるさまざまな問題の解析やデータ処理に応用できる能力を培う．
Google Classroomを利用（クラスコード：hfws73r）
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
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1 Purpose: This lecture is to study the probability theory and statistics which are required for the fundamental analyses of probabilistic phenomena that are often encountered in civil engineering.
2 Abstract: In this lecture, we first deal with the probability theory to make mathematical model for probabilistic phenomena and to clarify the property of probabilistic variables. Next, we study the stochastic process to analyze the behavior of probabilistic variables changing over time. Finally, we study the statistical inference and regression analysis to estimate the structure of mathematical models through the observation of realized values of probabilistic variables.
3 Goal: The goal of this lecture is to learn the fundamental techniques of probabilistic modelling and statistical analyses, and to cultivate the skills of analyses and data processing in civil engineering.
The lecture utilizes Google Classroom (hfws73r).
線形代数学は多成分の量を扱う上で基本的であり、数学はもちろん、
理工系にとどまらない多くの分野の基礎となり、その発展を助けている。
この講義では、行列の演算、連立一次方程式、行列式の標準的な内容を扱い、
基礎的な計算力を身につけつつ線形代数学の初歩を学ぶ。
Linear algebra is an essential tool to handle multi-component quantities, and it helps developments not only of mathematics but also of natural sciences and social sciences.
This course covers the basics of linear algebra, such as operations of matrices, systems of linear equations, determinants of matrices.
Students will acquire relevant skills to perform certain computations.
線形代数学は多成分の量を扱う上で基本的であり、数学はもちろん、
理工系にとどまらない多くの分野の基礎となり、その発展を助けている。
この講義では、行列の演算、連立一次方程式、行列式の標準的な内容を扱い、
基礎的な計算力を身につけつつ線形代数学の初歩を学ぶ。
Linear algebra is an essential tool to handle multi-component quantities, and it helps developments not only of mathematics but also of natural sciences and social sciences.
This course covers the basics of linear algebra, such as operations of matrices, systems of linear equations, determinants of matrices.
Students will acquire relevant skills to perform certain computations.