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数理情報学演習 / Exercises in Computer-AidedProblem Solving

単位数: 2. 担当教員: 岡谷貴之, 松隈啓. 開講年度: 2024.

メディア授業科目/Media Class Subjects

○

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

計算機を活用して数学の問題を解く方法を学ぶ．そのためのソフトェアとしてMATLAB・Octaveを用いて行うが，その使い方よりも，数学的な技術を身に付けることに重きを置く．
最初にOctave（あるいはMATLAB）の基本的な使い方と簡単なプログラム作成方法を学んだ後，様々な問題を対象に，簡単なプログラミングによって数理的問題を解決する方法を学ぶ．講義時間は前半を問題およびその解法の説明に費やし，残り時間で，各自でレポート課題に取り組んでもらう．微積分，微分方程式，線形代数などの既習の数学だけでなく，数値計算，信号処理，数理統計や機械学習など未習の数学も対象とする．
本演習の目標は，Octave（あるいはMATLAB）を用いて，各演習で扱った各問題を解く能力を習得し，さらに，新しい問題に対してもどのように計算機を活用し得るかの心構えを得ることにある．
Google Classroom class code: dgm3ih7

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Students will learn how a computer can be used to solve mathematical problems. Although the course will use MATLAB or Octave for this purpose, its focus is more on mastering mathematical skills rather than learning how to use it.

Starting with the basic usage of Octave (or MATLAB) and how to write a program on it, students will learn how they can solve various mathematical problems by writing and executing simple programs. The first half of each class day will be spent for explaining problems and their solutions. Students will try to solve exercise problems the rest of the time. The course will cover not only mathematics that students have already learned, such as calculus, differential equation, linear algebra, etc., but also those that they have not learned, such as numerical computation, signal processing, statistics, machine learning, etc.

The goal of this course is to have students master skills of solving the specific problems considered in this course using Octave (or MATLAB) and futher obtain a concept of how they can utilize a computer to deal with novel problems.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

演習は各自のPCを使って行うので，毎回ノートPCを持参すること．必要なソフトウェアは講義開始時，こちらの説明にしたがってインストールしてもらう．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

All students are required to bring laptop computers to every class. Students will be guided to install necessary software on the first day of the course.

授業計画

1. 準備：ソフトウェアのインストールと基本的な使い方
2. Octave/MATLABの使い方
3. 行列・線形代数１
4. 代数・超越方程式の求根
5. 最小二乗：直線当てはめ
6. 数値積分と偏微分方程式
7. 信号処理
8. 確率論：基礎
9. 数理統計１
10. 行列・線形代数２
11. 数理統計２
12. 機械学習１
13. 機械学習２
14. 演習
15. 最終面接

授業計画(Ｅ）

1. Introduction and installation of Octave
2. Fundamentals of Octave/MATLAB
3. Matrices and linear algebra I
4. Roots of algebraic and transcendental equations
5. Least-square method and line fitting
6. Numerical integration and ordinary differential equations
7. Signal processing
8. Probability theory: basics
9. Statistics I
10. Matrices and linear algebra II
11. Statistics II
12. Machine learning I
13. Machine learning II
14. Exercise
15. Final interview

授業時間外学習

予習：演習のウェブページ等で配布される資料を事前に閲覧し，未知の用語等があれば，専門書やインターネット等で調べ，ある程度の理解を得ておく．
復習：演習の内容を踏まえて配布資料を読み返し，自分で応用問題を作り出し，それを解いてみる．

授業時間外学習（Ｅ）

Preparation: Students must read the handouts etc. distributed on the web pages of this exercise, and look up unknown terms, if any, on specialized books or the Internet to gain minimum understanding.
Review: Students must read back the handouts based on what they have learned in the exercise, create new problems, and then try to solve them.

成績評価方法及び基準

出席，中間レポート及び最終レポートの提出，ならびに教員による個別面接などを総合して評価する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Grading will be based on a weighted combination of class participation, assignments, and interviews.