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１．目的
計算機による演算は、数値計算により行われている。
そこには、数値計算特有の考慮すべき特性や、効率化・高精度化のための技法が存在しており、それらについて学習する。
２．概要
計算機における数の表現、誤差の考え方、線形方程式や微分方程式の解法、関数近似、数値積分などの数値解法の原理を学ぶと共に、演習やレポートによって実際の適用におけるスキルを身につける。
３．達成目標等
・ 基本的問題の数値解法を修得する。
・ 個々の数値解法の特性や精度的限界を知る。
・ 数値解析プログラミングから結果の提示・評価に至るまでの計算機操作に習熟する。
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
参考：2024年度のクラスコード： 6yasj5f
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The aim of this course is to learn and understand the methods of numerical analysis for practical computation. Students will learn following items: representation of numbers on computer, the concept of numerical error, ways to solve linear equations and differential equations, numerical estimation of functions and integrals.
Students are expected to learn (1) basic skills to solve problems with numerical analysis, (2) limitations of precision in numerical estimation, and (3) programming for solving numerical problems with computers.
Please check Google Classroom for updates of lecture plan.
Class code: 6yasj5f (as of FY2024)
理科系大学院において、数値解析技術は研究を進める必修の道具である。本科目では、この技術の入門的部分を修得させることを目的として、数値解析の基礎と応用の両面から講義を行う。技術を使いこなすには、数値解析の基礎的な考え方、それを計算機上で実現するためのプログラミング技法の両方を修得することが重要であり、このために宿題を課している。また、物理的な問題がどのように数値的な問題にモデル化されるかを知ってもらうことも、課題の一目的である。
各回の講義に関する細かい連絡は，必要に応じてGoogle Classroomを使って通知する。
Numerical analysis is a fundamental tool for most graduate students in science and engineering, and frequently constructs the core of their studies. The purpose of this course is to furnish the auditors with elementary skills of the analysis together with applicability to step up the higher level. Along the purpose, the course lectures on the basic theories and techniques, and requires the programming to solve the assignment. The exercise on numerical modeling for physical problems is also an important step to promote the applicability.
Detailed information regarding each lecture will be announced via Google Classroom as necessary.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義は対面で実施する予定．
詳細は、Google Classroomの
クラスコード：25qh66o
に記載．
１． 目的
流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。
２． 概要
まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。
３．達成目標等
偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).
This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.
Class Code: 25qh66o
様々な物理現象を理解する際、数値計算は非常に強力な手法となる。この講義では、数値計算を行う上で必要となる計算機の原理や環境構築のための知識、数値計算の手法やアルゴリズム、プログラミングの技術を概説する。また、実際に自分でプログラムを作成し数値計算を実行するための技術を習得する。
To understand various physical phenomena, numerical computation becomes a very powerful tool. In this lecture, we will outline the knowledge necessary for setting up the computational environment, the methods and algorithms of numerical computation, and the programming techniques. In addition, students will learn the skills necessary to create programs and execute numerical computations.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
※初回の参集時間・場所等を連絡しますのでGoogle Classroomよりご確認ください．
１．目的
情報処理に不可欠なプログラミング言語の知識を身につける。
２．概要
C言語の基本文法および簡単なアルゴリズム設計法を講義する。また、UNIX環境下でのプログラムの作成・コンパイル・実行方法に関する演習を行う。
３．達成目標等
この授業では主に以下のような能力を修得することを目標とする。
・ C言語の文法を理解し、簡単なプログラムを作成できる。
・ UNIX環境下でのプログラムの作成から実行までの操作ができる。
1. Purpose
To acquire knowledge of programming languages that are indispensable for information processing.
2. Overview
Lecture on basic grammar of C language and simple algorithm design method. To practice how to create, compile,
and execute programs in a UNIX environment.
3. Goal
The main goal of this class is to acquire the following abilities.
・ To understand the grammar of C language and be able to create simple programs.
To perform operations from program creation to execution in a UNIX environment.
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Google Classroom is used for this practice.
This practice aims to learn knowledge on programing language necessary for information processing. Basic grammars and some simple algorithms on a C language will be explained in the practice where programing, compiling and execution are learned. The practice is designed to understand the grammar of C language and write some simple programs. It is also designed to learn technical procedures from program writing to execution under UNIX operating system.
現代の理論天文学ではコンピュータシミュレーションはなくてはならない研究のツールとなっている。この授業では、前半では流体力学や重力多体問題、輻射輸送などの数値シミュレーションの理論と手法を学び、後半でそれを応用して幾つかの実践的な課題に取り組む。
Computer simulations are essential research tools in theoretical astrophysics today. In this class, students will learn theories and methods of numerical simulations including hydrodynamics, gravitational N-body simulations and radiation transfer, and apply them for some practical problems.
コンピュータシミュレーションは天気予報，新型コロナ陽性者予測などさまざまな分野で広く使用されており，我々の生活とも切り離せない．本講義では、自然環境を対象とするコンピュータシミュレーションを取り上げ，その歴史，基礎方程式，さらに差分法によるシミュレーション手法を学ぶ．
Computer simulation method has widely been utilized in various fields such as weather forecasting and predicting COVID-19 positive people, and are inseparable from our daily lives. In this lecture, you will study computer simulation method for the natural environment, and learn its history, governing equations, and simulation methods using the finite-difference method.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１． 目的
流体問題をコンピュータで数値シミュレーションすることを目的に、偏微分方程式の数値計算手法である差分解法について、その基礎と応用を講義する。
２． 概要
まず、偏微分方程式の基礎ならびに解析的解法について解説する。次いで、偏微分方程式を数値的に解く代表的手法としての差分解法の基礎を説明し、その応用として非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分解法についても触れる。
３．達成目標等
偏微分方程式の各型に応じた差分解法を習得し、実際に簡単な例題が解けるようになること。そして、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式が、その応用で解くことができる点を理解する。
[Class code : uwezsdp ]
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The objective of this lecture is to understand numerical methods for solving partial differential equations (PDE) and incompressible Navier-Stokes equations (INSE).
This lecture first introduces the basis of PDE. Second, as typical numerical methods, the basis of finite-difference method (FDM),FDM for PDE, and FDM for INSE are covered.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
１．目的
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎学力の習得を目的とする．
２．概要
有限差分法の精度とエラー，中心スキームと風上スキームの意味，有限体積法（保存則と数値流束），近年の高次精度スキームなどの基礎を講義する．またこれらの数値計算手法のプログラミング法についても講義を行う．
３．達成目標等
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎を習熟する．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
1. Purpose
The purpose of this lecture is to understand the basics of modern computational fluid dynamics (CFD) methods for compressible flow simulations, and also to acquire programming skills to program lectured numerical methods.
2. Overview
Accuracy and errors of finite difference methods, the meaning of central and upwind schemes, finite volume methods (conservation law and numerical flux), and recent high-order accurate numerical methods are given in the lectures. Also, we will provide lectures on programming methods based on Fortran language and reports on actual programming of lectured numerical methods.
3. Achievement target
Master basic relational expressions such as isentropic relations and shock wave relations.
現代の理論天文学ではコンピュータシミュレーションはなくてはならない研究のツールとなっている。この授業では、前半では流体力学や重力多体問題、輻射輸送などの数値シミュレーションの理論と手法を学び、後半でそれを応用して幾つかの実践的な課題に取り組む。
Computer simulations are essential research tools in theoretical astrophysics today. In this class, students will learn theories and methods of numerical simulations including hydrodynamics, gravitational N-body simulations and radiation transfer, and apply them for some practical problems.