理論天体物理学特殊講義Ⅰ / Simulations in Astrophysics

後期 火曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 富田 賢吾. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SAS-AST704.

所属講座等

理論天体物理学講座

授業題目

シミュレーション宇宙物理学

Course Title

Simulations in Astrophysics

授業の目的と概要

現代の理論天文学ではコンピュータシミュレーションはなくてはならない研究のツールとなっている。この授業では、前半では流体力学や重力多体問題、輻射輸送などの数値シミュレーションの理論と手法を学び、後半でそれを応用して幾つかの実践的な課題に取り組む。

Purpose/Abstract

Computer simulations are essential research tools in theoretical astrophysics today. In this class, students will learn theories and methods of numerical simulations including hydrodynamics, gravitational N-body simulations and radiation transfer, and apply them for some practical problems.

学習の到達目標

コンピュータシミュレーションの原理と手法を理解し、それを現実的な課題に応用できるようにする。

Goal

Understand theories and methods of numerical simulations, and learn how to apply them for practical problems.

授業内容・方法と進度予定

1. 常微分方程式 - 陽解法、陰解法、安定性、高次精度
2. 偏微分方程式 - 有限差分法、有限体積法、有限要素法、楕円型・放物型・双曲型、安定性、高次精度
3. 常微分方程式の応用 - 重力多体問題、星・惑星の構造、定常な輻射輸送、化学反応ネットワーク
4. 偏微分方程式の応用 - 自己重力、流体力学、磁気流体力学、時間依存する輻射輸送
5. シミュレーションの実践 - 超新星爆発、星形成、星団形成、惑星系等

Contentsandprogressscheduleofthe class

1. Ordinary differential equations - explicit method, implicit method, stability, higher-order method
2. Partial differential equations - finite difference method, finite volume method, finite element method, elliptical/parabolic/hyperbolic equations, stability, higher-order method
3. Applications of ODE - gravitational N-body problem, stellar structure, time-independent radiation transfer, chemical reaction network
4. Applications of PDE - self-gravity, hydrodynamics, magnetohydrodynamics, time-dependent radiation transfer
5. Practical simulations - supernova explosion, star formation, star cluster, planetary system, etc.

成績評価方法

レポートによる

Grading

Based on report assignments

教科書および参考書

以下の参考書に加え、必要に応じて講義中に指示する。
・Press, W. H. 他 (1993), ニューメリカルレシピ・イン・シー 日本語版―C言語による数値計算のレシピ
・藤井 孝蔵（1994）, 流体力学の数値計算法
・富阪 幸治、花輪 知幸、牧野 淳一郎（2007）, シミュレーション天文学 (シリーズ現代の天文学)
・Press, W. H. et al. (2007), Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing
・Toro, E. F. (2005), Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics: A Practical Introduction

Books required/referenced

・Press, W. H. et al. (2007), Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing
・Toro, E. F. (2005), Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics: A Practical Introduction

授業時間外学習

講義の復習とレポート課題

Preparation and review

Assignments and review of class

その他

この授業では一部、各学生に実際に計算機を用いて課題に取り組んでもらう。プログラミングに使用する言語は特に指定しないが、新規に学習するならばPythonとC/C++を推奨する。
Google Classroom コード： 7stzp6p

Remarks

Students will run actual simulations on their computers. Any programming language can be used, but Python and C/C++ are recommended for beginners.
Google Classroom code： 7stzp6p