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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認できます。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について理解して，計算力を身につける．また，この科目を応用物理学のさまざまな分野に応用するための基礎を習得する．
２．概要
工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ルジャンドル関数について，それらの基礎を学習する。
３．達成目標等
(1) ラプラス変換とその逆変換を理解し，計算ができるようになる．また，それらを微分方程式と積分方程式の解法に応用できる．
(2) ガンマ関数，ルジャンドル関数の定義や公式の導出を理解して，これらの特殊関数を使うことができる．
(3) ２階線形偏微分方程式の解法を学び，境界条件を満たす解を求めることができる．
講義は対面形式で実施する．お知らせなどにGoogle Classroom(クラスコード: 6jtatb4）を用いる．
Google Classroom class codes can be found on the School of Engineering website at https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html
1. Objective
To understand Laplace transforms, special functions, and second-order linear partial differential equations, and to acquire calculation skills. To acquire the basis for applying this subject to various fields of applied physics.
2. Outline
Students learn the basics of Laplace transform and second-order linear differential equations, which are a part of applied mathematics that play an important role in elucidating phenomena that appear in engineering, as well as special functions applied to engineering, especially gamma function and Legendre function.
3. Objectives
(1) To understand Laplace transform and its inverse transform, and to be able to calculate them. Students will also be able to apply them to the solution of differential and integral equations.
(2) Understand the definitions and derivation of the formulas for the the gamma function and the Legendre function, and be able to use these special functions.
(3) Learn how to solve second-order linear partial differential equations and find solutions that satisfy the boundary conditions.
Lectures will be given in a face-to-face format. Google Classroom (class code: 6jtatb4) will be used for announcements, etc.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的 ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について，それらの基礎を学習・理解し，計算力と応用力を身につける。
２．概要 工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ベータ関数，ルジャンドル関数，ベッセル関数について，それらの基礎を学習する。
３．達成目標等 上記のいくつかの特殊関数の基礎的な性質を理解し，その工学への応用とそれらの公式を用いた計算ができるようになること。ラプラス変換とその逆変換を理解し，それらが計算でき，微分・積分方程式などが解けるようになること。さらに，２階線形偏微分方程式が工学にどのように応用されているかを理解して，変数分離法を身につけること。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Object and summary: Students learn and understand the concepts of Laplace transformation, special functions and partial differential equations. In the first part, students learn Laplace transformation and its applications for solving linear differential equations. In the second part, some spetial functions, gamma function and beta functions are introduced and Legendre functions and Bessel functions are also explained as series solution of Legendre and Bessel differential equations. In the third part, students learn how to solve some partial differential equations, Laplace equations, Poisson equations, diffution equations and wave equations.These concepts are important in engineering sciences.
Goal: Students will develop the abilities necessary in calculating Laplace transformation and in applying them to solve some differential and integral equations.Students will understand some concept and mathematical properties of gamma, beta, Legendre and Bessel functions and their isolated singular points in the complex plane and will be able to calculate some improper integrals by using some theories of complex analysis.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的 ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について，それらの基礎を学習・理解し，計算力と応用力を身につける。
２．概要 工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ベータ関数，ベッセル関数について，それらの基礎を学習する。
３．達成目標等 上記のいくつかの特殊関数の基礎的な性質を理解し，その工学への応用とそれらの公式を用いた計算ができるようになること。ラプラス変換とその逆変換を理解し，それらが計算でき，微分・積分方程式などが解けるようになること。さらに，２階線形偏微分方程式が工学にどのように応用されているかを理解して，変数分離法を身につけること。
各クラスの授業形態は下記の通りである．．
・対面授業とGoogle Classroom (クラスコード: kbgph6s)
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Object and summary: Students learn and understand the concepts of Laplace transformation, special functions, and partial differential equations. In the first part, students learn Laplace transformation and its applications for solving linear differential equations. In the second part, some special functions, gamma function, and beta functions are introduced, and the Bessel function is also explained as a series solution of Bessel differential equations. In the third part, students learn how to solve some partial differential equations, such as diffusion equations and wave equations. These concepts are important in engineering sciences.
Goal: Students will develop the abilities necessary to calculate Laplace transformation and in applying them to solve some differential and integral equations. Students will understand some concepts and mathematical properties of gamma, beta, and Bessel functions and their isolated singular points in the complex plane and will be able to calculate some improper integrals by using some theories of complex analysis.
Style: Face-to-face and Google Classroom （Class Code: kbgph6s)
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的 ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について，それらの基礎を学習・理解し，計算力と応用力を身につける。
２．概要 工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ベータ関数，ルジャンドル関数，ベッセル関数について，それらの基礎を学習する。
３．達成目標等 上記のいくつかの特殊関数の基礎的な性質を理解し，その工学への応用とそれらの公式を用いた計算ができるようになること。ラプラス変換とその逆変換を理解し，それらが計算でき，微分・積分方程式などが解けるようになること。さらに，２階線形偏微分方程式が工学にどのように応用されているかを理解して，変数分離法を身につけること。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Object and summary: Students learn and understand the concepts of Laplace transformation, special functions and partial differential equations. In the first part, students learn Laplace transformation and its applications for solving linear differential equations. In the second part, some special functions, gamma function and beta functions are introduced and Legendre functions and Bessel functions are also explained as the series solutions of Legendre and Bessel differential equations. In the third part, students learn how to solve some partial differential equations, Laplace equations, Poisson equations, diffusion equations and wave equations. These concepts are important in engineering sciences.
Goal: Students will develop the abilities necessary to calculate Laplace transformation and in applying them to solve some differential and integral equations. Students will understand some concepts and mathematical properties of gamma, beta, Legendre, and Bessel functions and their isolated singular points in the complex plane and will be able to calculate some improper integrals by using some theories of complex analysis.
Google Classroomのクラスコードはu2semirです。
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
１. Class subject
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematic courses for freshmen of School of Engineering. It allocates plentiful time for students to solve the questions, helps students progress naturally to collage physics which uses Calculus as the language, and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
２. Object and summary of class
This subject focuses on the basic methods whereas not the theorems, it allocates plentiful time for students to solve the questions. The content of this second part includes complex functions, Fourier integral and Fourier transform, and their applications in Collage Mechanics.
３. Goal of study
The goal is to help students progress naturally to Collage Physics which uses Calculus as the language and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１． 目的
フーリエ解析およびラプラス変換についての基礎を理解し，計算力を習得する．
２． 概要
理工学における様々な現象の解析に用いられている方法として，フーリエ解析およびラプラス変換を取り上げ，それらの数学的考え方および具体的問題に現れる理論と応用の結びつきについて学ぶ．
３． 達成目標等
フーリエ級数，フーリエ変換，ラプラス変換を理解して，それらの計算と種々の理工学問題への応用ができるようになること．
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the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Objective
Students learn the basics of Fourier analysis and Laplace transform and develop relevant calculation abilities.
2. Overview
Fourier analysis and Laplace transform are mathematical tools applicable to the analysis of a wide variety of engineering and scientific problems. This course provides students with the basic mathematical principles as well as the knowledge that links the theory and application to specific problems.
3. Goal
This course is designed to help students understand Fourier analysis and Laplace transform and learn how to apply them to specific problems in engineering and science.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
この科目ではClassroomを使用して講義情報を発信します。
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１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎を理解し、実際に手を動かして問題を解くことにより計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係していることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
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Lectures are given face-to-face class. Details will be uploaded in Google Classroom.
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Purpose: To understand the relation between mathematics and physics.
Abstract: Lecture and practice of mathematics and physics. Relating lectures are Vector calculus, Linear algebras, Fourier analysis, Physics A, and Physics B.
Objective: To acquire calculating ability and applied skill of mathematics and physics.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
４．授業形態
対面での授業のみとする。演習であるため、毎回の出席およびレポート提出を求める
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The basics of mathematics and physics will be practically understood for engineering.
1. Class subject
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematical courses for freshmen of the School of Engineering. It allocates plentiful time for students to solve the questions, helps students progress naturally to college physics which uses Calculus as the language, and acquires the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
2. Object and summary of the class
This subject focuses on the basic methods whereas not the theorems, it allocates plentiful time for students to solve the questions. The content of this 2nd part includes complex functions, Fourier integral and Fourier transform, and their applications in College Mechanics.
3. Goal of the study
The goal is to help students progress naturally to College Physics which uses Calculus as the language and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
4. Lecture
The lecture will be held only on-site.
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この科目では、講義に関する連絡やレポート提出には、Google Classroomを使用します。
１．目的
工学に応用されることの多い数学の分野のうち、下記の内容の基礎を学ぶ。
２．概要
フーリエ級数とフーリエ変換、ラプラス変換およびベクトル解析の基礎について、講義と演習を行う。
３．達成目標等
この授業では、主に以下のような能力を修得することを目標とする。
・本学科の学習・教育目標のB、C、Kに関する能力を含めて修得する。
・公式の適用条件、定理の内容を理解し、説明できる。
・公式および定理を使用し、応用できる。
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This course will use Google Classroom for lecture-related instruction and report submission.
1. Objective
This course is designed to help students acquire the fundamentals of the following areas of mathematics that are frequently applied in engineering.
2. Summary
This course covers the fundamentals of the Fourier series, Fourier transform, Laplace transforms, and vector analysis in mathematics that are widely applied to engineering (e.g., materials engineering). Students learn the above contents through lectures and exercises.
3. Goal
At the end of this course, students are expected to gain our program outcomes of B, C, and K. Students are expected to understand and explain the theorems and the applicable conditions of formulas. They are also expected to use and apply the formulae and theorems.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
この講義の目標は，受講生が微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学の密接な関係を理解すること，及び，数学と物理学の計算力と応用力を身につけることにある。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
１. Class subject(目的)
The objective of this course is to help first-year students who have just entered the School of Engineering learn the fundamentals of university mathematics (calculus) and physics, based on the mathematics and physics they have studied in high school, and to acquire the ability to calculate and apply them by solving actual problems.
２. Outline of the lecture(概要)
After the explanation of basic topics and example problems in mathematics, such as vector field integration and Fourier analysis, and in physics, focusing on the contents of Physics A and B, students solve exercises.
３. Goal of study(達成目標等)
This course aims to help students to understand the close relationship between mathematics and physics by solving exercises such as differential equations, vector field integration, Fourier analysis, mechanics, vibration, elastic mechanics, fluid mechanics, and wave motion. As a result, it aims to help students to understand and acquire computational and applied abilities in mathematics and physics.