単位数: 1. 担当教員: 林 慶. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT202J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
この科目ではClassroomを使用して講義情報を発信します。
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１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎を理解し、実際に手を動かして問題を解くことにより計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係していることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Lectures are given face-to-face class. Details will be uploaded in Google Classroom.
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Purpose: To understand the relation between mathematics and physics.
Abstract: Lecture and practice of mathematics and physics. Relating lectures are Vector calculus, Linear algebras, Fourier analysis, Physics A, and Physics B.
Objective: To acquire calculating ability and applied skill of mathematics and physics.
数学物理学演習Iを履修したことを前提としている。全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Taking Mathematics-Physics practice I is mandatory. Relating lectures are Mathematical analysis A, B, C, Linear algebras A, B, Physics A, B. Students are required to do preparations and brushup for each practice.
１．第1回 復習 座標系と線積分、面積分、体積分
２．第2回 第15章 発散と回転の応用と積分定理
３．第3回 第16章 マックスウェル方程式
４．第4回 第17章 デルタ関数と微分方程式
５．第5回 第18章 フーリエ級数
６．第6回 第19章 フーリエ積分とフーリエ変換
７．第7回 第20章 偏微分方程式（その1）
８．第8回 第21章 偏微分方程式（その2）
９．第9回 第22章 行列式とランク、第23章 逆行列と連立一次方程式
10．第10回 第24章 固有値と固有ベクトル
11．第11回 第25章 複素関数論
12．中間試験
13．第12回 第26章 複素関数の応用
14．第13回 第27章 ラプラス変換とラプラス逆変換、第28章 ラプラス変換の応用
15．期末試験
1. Brushup: Coordinate system, line integral, surface integral, volume integral
2. Chapter 15: Divergence, gradient
3. Chapter 16: Maxwell equations
4. Chapter 17: Delta function
5. Chapter 18: Fourier series
6. Chapter 19: Fourier integral, Fourier transform
7. Chapter 20: Partial differential equation (Part 1)
8. Chapter 21: Partial differential equation (Part 2)
9. Chapter 22, 23: Determinant, rank, inverse matrix, simultaneous linear equations
10. Chapter 24: Eigenvalue, eigenvector
11. Chapter 25: Complex function theory
12. Exam
13. Chapter 26: Complex function theory
14. Chapter 27, 28: Laplace transform, inverse Laplace transform
15. Exam
指定教科書の予習と復習をすること。理解が困難な箇所については、当該箇所の数学や物理に関する書籍で各自勉強することが望ましい。
Come to class well prepared using the prescribed textbook and review what was learned. Learning with other books is also recommended.
毎回の演習問題(教科書、講義)の提出（60％）と定期試験（40％）を総合して評価する。
Reports 60% and exam 40%
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