単位数: 1. 担当教員: 上田 恭介. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT202J. 開講言語: 日本語.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
４．授業形態
対面での授業のみとする。演習であるため、毎回の出席およびレポート提出を求める
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The basics of mathematics and physics will be practically understood for engineering.
1. Class subject
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematical courses for freshmen of the School of Engineering. It allocates plentiful time for students to solve the questions, helps students progress naturally to college physics which uses Calculus as the language, and acquires the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
2. Object and summary of the class
This subject focuses on the basic methods whereas not the theorems, it allocates plentiful time for students to solve the questions. The content of this 2nd part includes complex functions, Fourier integral and Fourier transform, and their applications in College Mechanics.
3. Goal of the study
The goal is to help students progress naturally to College Physics which uses Calculus as the language and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
4. Lecture
The lecture will be held only on-site.
数学物理学演習Iを履修したことを前提としている。全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students should take "Exercise in Mathematics and Physics I."
１． 発散と回転の応用と積分定理
２． マックスウェル方程式
３． デルタ関数と微分方程式
４． フーリエ級数
５． フーリエ積分とフーリエ変換
６． 偏微分方程式（その１）
７． 偏微分方程式（その２）
８． 行列式とランク
９． 逆行列と連立一次方程式
10． 固有値と固有ベクトル
11． 複素関数論
12． 複素関数の応用
13． ラプラス変換とラプラス逆変換
14． ラプラス変換の応用
16． 試験
1． Application of divergence and rotation, Integral theorems
2． Maxwell equations
3． Delta function and differential equation
4． Fourier series
5． Fourier integral and Fourier transform
6． Partial differential equation (1)
7． Partial differential equation (2)
8． Determinant and Rank
9． Inverse matrix and Simultaneous linear equations
10． Inverse matrix, Eigenvalues and eigenvectors
11． Complex function theory
12． Application of complex function
13． Laplace transform and Inversion of Laplace transform
14． Application of Laplace transform
15． Examination
「工学系学生のための数学物理学演習」の予習と復習
Preparation and Review of the Class
毎回の演習問題の提出と最終試験を総合して評価する。
Report and Final Exam
いつでも可（事前にメールでアポイントをとってください）
Anytime OK. (Please make an appointment before you come.)