単位数: 1. 担当教員: 小林 光. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT202J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
この講義の目標は，受講生が微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学の密接な関係を理解すること，及び，数学と物理学の計算力と応用力を身につけることにある。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
１. Class subject(目的)
The objective of this course is to help first-year students who have just entered the School of Engineering learn the fundamentals of university mathematics (calculus) and physics, based on the mathematics and physics they have studied in high school, and to acquire the ability to calculate and apply them by solving actual problems.
２. Outline of the lecture(概要)
After the explanation of basic topics and example problems in mathematics, such as vector field integration and Fourier analysis, and in physics, focusing on the contents of Physics A and B, students solve exercises.
３. Goal of study(達成目標等)
This course aims to help students to understand the close relationship between mathematics and physics by solving exercises such as differential equations, vector field integration, Fourier analysis, mechanics, vibration, elastic mechanics, fluid mechanics, and wave motion. As a result, it aims to help students to understand and acquire computational and applied abilities in mathematics and physics.
数学物理学演習Iを履修したことを前提としている。全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。
Students should have takes the 1st part of this subject, "Exercise in Mathematics and Physics I", in advance.
１． 発散と回転の応用と積分定理
２． マックスウェル方程式
３． デルタ関数と微分方程式
４． フーリエ級数
５． フーリエ積分とフーリエ変換
６． 偏微分方程式（その1）
７． 偏微分方程式（その2）
８． 行列式
９． 逆行列
10． 固有値と固有ベクトル
11． 複素関数論
12． 複素関数の応用
13． ラプラス変換とラプラス逆変換
14． ラプラス変換の応用
15． 試験（予定）
1. Application of divergence and rotation, and integration theorems
2. Maxwell's equations
3. Delta function and differential equation
4. Fourier series
5. Fourier integral and Fourier transform
6. Partial differential equation (Part 1)
7. Partial differential equation (Part 2)
8. Determinant
9. Inverse matrix
10. Eigenvalues and eigenvectors
11. Complex function theory
12. Application of complex functions
13. Laplace transform and Laplace inverse transform
14. Application of the Laplace transform
15. Examination (planned)
毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students are expected to prepare (more than 1 hour) and review (more than 1 hour) for each class. Students are expected to make use of the reference books and practice books available in the library, etc., and actively related topics and solve a lot of exercise problems.
毎回の演習問題の提出（60％）と定期試験（40％）を総合してた評価を基本とする。
変更がある場合は講義で連絡する。
Students are evaluated on points from all assignments (about 60%) and final exam levels (about 40%).
If the evaluation scheme is changed, it will be announced in the class.
演習時間中、また、終了後に随時質問を受け付ける。
講義と同じURLのTeamsで随時受け付けます。事前にメールなどでアポイントを取ってください。
Questions are accepted during and after practice time.
Also, you can ask questions via Teams on the same URL as online lectures. Please make an appointment in advance by email.