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Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本講義は三つの部からなる．
本講義の最初の部では，連続体力学で学んだ事項を基に，多次元の非線形構造解析法について学ぶ。構成則として超弾性構成則を取り上げ，幾何的非線形性に焦点を当てながら，基礎理論から有限要素法をベースとした数値解法までを学ぶ。
第二部では，各種構造部材・構造物の座屈安定問題の数値解析の基礎を学ぶ。経路追跡法と分岐解析法という非線形の構造系の数値解析の基礎を習得し，トラス構造系などの非線形座屈・分岐解析の計算機演習を行う。
最後の部，基本構造部材である柱や梁，骨組などの，塑性解析法および塑性設計法について解説する。
講義形態：
対面講義を基本とする．
状況に応じて Google classroom も利用する．
なお，classroom は情報伝達や資料配布にも利用するので，注意すること．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
This course consists of three parts.
The first part of this course aims to learn the multidimensional nonlinear structural analysis based on continuum mechanics. This part provides the fundamental theory and the numerical solutions by using the finite element methods while picking up hyperelastic bodies and focusing on geometric non-linearity.
The second part aims to learn the basic numerical methods of buckling stability problems for several types of structural members and structures. The line search method and bifurcation analysis, which are basic numerical methods of nonlinear structure systems, are provided, and numerical practices of nonlinear buckling and bifurcation related to structures such as truss systems are addressed.
In the final part, plastic analysis and design methods of basic structural members such as post, beam, and frame systems are explained.
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本講義では，弾塑性モデルを中心とした材料構成則の基礎理論を詳説するとともに，各種材料モデルを有限要素法などの構造解析へ導入するための数値計算法を講義する．連続体力学の復習から出発し，一次元弾塑性モデルの例示により基礎事項を理解した上で，三次元弾塑性モデルへと展開し，材料構成則の一般理論の理解を目指す．古典塑性論で中心的な対象とされる金属材料の塑性モデルのほか，土木分野で重要となる地盤材料やコンクリートなどの各種構成モデルも取り上げる．本講義では主に微小変形理論に基づく材料構成則を取り上げるが，講義の後半では発展的事項として2000年代以降に体系化された最新の有限変形弾塑性理論についても触れる．
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This course aims to learn the fundamental theory of constitutive equations for various solid materials, with a focus on elasticity, plasticity, and other classes of inelasticity. Numerical formulation and implementation for various types of constitutive models are also addressed, which are necessary for nonlinear finite element analysis of solids and structures. Starting from a review of the basics of continuum mechanics, the topics of this course encompass an introduction to one-dimensional model for plasticity, generalization to three-dimensional constitutive theory, and then specific plasticity models for various engineering materials, such as metals, geomaterials, rocks, and concretes. The main focus is placed on the constitutive theory within the small-strain framework, while the latter part of the course will be devoted to the advanced theory for finite-strain elastoplasticity.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1. 目的
本講義では，各種構造部材・構造物の分岐・座屈・安定問題について，その理論的・力学的基礎から構造解析法までを学ぶ．
2. 概要
座屈・分岐を起こす代表例として，柱，フレーム，トラス，板などの構造を取り上げ，その座屈荷重や座屈モードを求める方法論を学ぶ．
3. 達成目標：
構造系の座屈・安定問題を理解し，座屈解析法を習得することを達成目標とする．
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1. Objectives
This course covers the theoretical and mechanical basis and the structural analysis methods for bifurcation, buckling, and stability problems on various structural systems and those constituting members.
2. Overview
As representative examples of the above-mentioned problems, this course deals with structures, such as column, frame, truss, and plate, and provides explanations on the methods to analyze buckling loads and buckling modes.
3. Goal of Study
The goals of this class are to understand buckling/stability problems in structural systems and to learn the methods of buckling analysis.
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この科目では、Classroomを利用して講義資料や講義情報を配信します。
クラスコードは vnlifyo です。
Classroomにアクセスしてクラスコードを入力して下さい。
https://classroom.google.com/c/NjU5MDUyOTcxMDE5
Meet URL: https://meet.google.com/hsj-iuak-pue
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今日の建造物の解析・設計業務には，有限要素法に代表される数値解析技術と計算機利用が不可欠となってきている．この現状に対応して，この講義では固体材料の非線形力学問題に焦点を絞り，数値的に解析・設計計算を行う際の技術的側面および，モデル化・解析・設計における数理的側面について概説する．特に，有限要素法の近似解法としての性質，接触問題の解法、非線形平衡方程式の陰的および陽的解法、有限要素法における非線形弾性および非弾性モデルの構成則などに関連する理論と計算技術を中心に学習する．
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The class code of this class is vnlifyo.
Most handouts and documents are provided via Classroom
The URL of this class is at
https://classroom.google.com/c/NjU5MDUyOTcxMDE5
Meet URL: https://meet.google.com/jbb-ybee-xqu
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This course provides the advanced topics of the finite element analyses for designing materials and structures. The technical and theoretical aspects of the nonlinear finite element method (FEM) are introduced to apply the recent technology of finite elements to the optimal design problems. In particular, the lectures focus on approximation properties of finite elements, solution methods for contact problems, implicit/explicit solution schemes and constitutive modeling for nonlinear elastic and inelastic materials.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
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この科目では、Classroomを利用して講義資料や講義情報を配信します。
クラスコードは wnwoxcg です。
Classroomにアクセスしてクラスコードを入力して下さい。
https://classroom.google.com/c/NjY3MDQyOTM0ODc4
Meet URL: https://meet.google.com/jbt-mtbi-kxg
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１．目的：計算力学における代表的な解析手法である有限要素法(FEM)の理論を学習し，この手法を用いた構造解析技術と，その結果を正しく評価する技能を身につける．
２．概要：線形弾性体についての境界値問題とその有限要素法の定式化，構造解析手法としての特性を学ぶ．また，有限要素解析から得られる解の性質を正しく理解するために，コンピュータを用いた数値解析の演習を行う．
３．達成目標等：ICT技術を利用して基礎論理と現象評価に基づく数値解析を行う技術，および構造物の有限要素解析から得られる数値解に基づいて現象を正しく評価する能力を身に付ける．
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https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
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The class code of this class is wnwoxcg.
Most handouts and documents are provided via Classroom
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https://classroom.google.com/c/NjY3MDQyOTM0ODc4
Meet URL: https://meet.google.com/jbt-mtbi-kxg
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1. Purpose: Study on the finite element method (FEM) as one of the most popular analysis methods in computational mechanics, and gain an understanding of the related analysis techniques and of how to evaluate the analysis results.
2. Summary: Formulation of boundary value problem of linearly elastic solids and its finite element method; Carrying out exercises on the finite element analyses by using general-purpose FEM software on PC.
3. Goals and objectives: By using computer environments, gain an understanding of the theory and techniques of conducting numerical analysis for structures and learn how to evaluate the solutions obtained by FE analyses.
量子化学計算に基づくポテンシャルエネルギー曲面の解析は、分子の安定構造、分子の熱力学的および速度論的な安定性、化学反応の遷移状態における分子構造とその安定性、反応途中における分子構造の変化の様子など、様々な知見を与える。近年では、これらの解析を組み合わせて、未知の化学反応を予測することも可能である。本講義では、これらの解析を実施する際に用いられる理論および計算法について学習する。具体的には、ポテンシャルエネルギー曲面の計算に関するレビューから始めて、関数極小化の数値アルゴリズム、ポテンシャルエネルギー曲面のテーラー展開と2次までの微係数の取り扱い、安定構造と遷移状態構造の最適化アルゴリズム、固有反応座標（いわゆる反応経路）とその計算アルゴリズム、安定構造と遷移状態構造の自由エネルギー変化に基づく速度論解析、反応経路の自動探索アルゴリズムと化学反応予測、異なる電子状態間の無輻射失活経路の計算法、複数の電子励起状態が関与する反応機構の解析法、原子核の運動量効果とその反応機構への影響について、それぞれ学習する。これらの学習を通して、量子化学計算に基づく反応機構解析と反応予測について、最先端アルゴリズムまで含めて全容を把握する。
The analysis of potential energy surfaces based on quantum chemical calculations provides various insights into the stable structure of molecules, the thermodynamic and kinetic stability of molecules, the molecular structure and its stability in the transition state of a chemical reaction, and how the molecular structure changes during a reaction. In recent years, these analyses can be combined to predict unknown chemical reactions. In this lecture, students will learn the theory and computational methods used to perform these analyses. Specifically, we will begin with a review of the calculation of potential energy surfaces, followed by explanations of a numerical algorithm for function minimization, Taylor expansion of potential energy surfaces and treatment of differential coefficients up to second order, optimization algorithms for stable and transition state structures, intrinsic reaction coordinates (so-called reaction pathways) and their calculation algorithm, kinetic analysis based on free energy changes of stable and transition state structures, automated reaction pathway search algorithms and chemical reaction prediction, calculation methods for non-radiative deactivation pathways between different electronic states, analysis methods for reaction mechanisms involving multiple electronic states, and nuclear momentum effects and their impact on reaction mechanisms. Through these studies, students will gain a comprehensive understanding of reaction mechanism analysis and reaction prediction based on quantum chemical calculations, including state-of-the-art algorithms.
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１．目的
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎学力の習得を目的とする．
２．概要
有限差分法の精度とエラー，中心スキームと風上スキームの意味，有限体積法（保存則と数値流束），近年の高次精度スキームなどの基礎を講義する．またこれらの数値計算手法のプログラミング法についても講義を行う．
３．達成目標等
圧縮性流れの数値計算手法（CFD）の基礎を習熟する．
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1. Purpose
The purpose of this lecture is to understand the basics of modern computational fluid dynamics (CFD) methods for compressible flow simulations, and also to acquire programming skills to program lectured numerical methods.
2. Overview
Accuracy and errors of finite difference methods, the meaning of central and upwind schemes, finite volume methods (conservation law and numerical flux), and recent high-order accurate numerical methods are given in the lectures. Also, we will provide lectures on programming methods based on Fortran language and reports on actual programming of lectured numerical methods.
3. Achievement target
Master basic relational expressions such as isentropic relations and shock wave relations.
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この科目では Classroom を使用して講義情報を発信します。
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１．目的
材料力学I・材料力学IIに引き続いて，材料・構造システム設計のための弾性論と材料の塑性力学に関する基礎的事項について学習する。特に，局所的に大きなひずみを受ける材料の応力状態や変形挙動，塑性領域の拡大に関する知識を習得し，それを数理解析に結びつけるための方法に加え，材料・構造システムのぎりぎりの性能維持能力を把握する方法を学ぶ。また，塑性加工の解析法などについて理解を深める。
２．概要
線形弾性論を修得して，弾性問題を解けるようにする。また，弾塑性論の数学的基礎について講述し，数値材料力学にも言及する。
３．達成目標等
この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする。
・線形弾性体が，力を受けた時，弾性体内を力がどの様に伝わり，どの様に変形するかを数理的に明らかにすることができる。
・複雑な弾塑性力学問題をモデル化し，数理・コンピュータ解析して，解析結果を正しく評価することができる。
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Classroom will be used in this course.
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1. Aim
This lecture is aimed not only at the future structural engineer who of necessity must use this analysis in design, but at all future engineers in providing them with a basic introduction to the mechanical behavior of solid media.
2. Outline
Review of the basic equations of linear theory of elasticity. Fundamentals of theory of plasticity. Mathematical foundations of elastic-plastic materials. Numerical methods and design problems are included.
3. Scope
This lecture is intended to give students the mastery over the following skills:
・The ability to elucidate how a force is conducted through an elastic-plastic material, and how it deforms when it is subjected to force.
・The ability to model complex elastic-plastic problems, perform analysis with or without the help of computers, and interpret analysis results accurately.
量子化学計算に基づくポテンシャルエネルギー曲面の解析は、分子の安定構造、分子の熱力学的および速度論的な安定性、化学反応の遷移状態における分子構造とその安定性、反応途中における分子構造の変化の様子など、様々な知見を与える。近年では、これらの解析を組み合わせて、未知の化学反応を予測することも可能である。本講義では、これらの解析を実施する際に用いられる理論および計算法について学習する。具体的には、ポテンシャルエネルギー曲面の計算に関するレビューから始めて、関数極小化の数値アルゴリズム、ポテンシャルエネルギー曲面のテーラー展開と2次までの微係数の取り扱い、安定構造と遷移状態構造の最適化アルゴリズム、固有反応座標（いわゆる反応経路）とその計算アルゴリズム、安定構造と遷移状態構造の自由エネルギー変化に基づく速度論解析、反応経路の自動探索アルゴリズムと化学反応予測、異なる電子状態間の無輻射失活経路の計算法、複数の電子励起状態が関与する反応機構の解析法、原子核の運動量効果とその反応機構への影響について、それぞれ学習する。これらの学習を通して、量子化学計算に基づく反応機構解析と反応予測について、最先端アルゴリズムまで含めて全容を把握する。
The analysis of potential energy surfaces based on quantum chemical calculations provides various insights into the stable structure of molecules, the thermodynamic and kinetic stability of molecules, the molecular structure and its stability in the transition state of a chemical reaction, and how the molecular structure changes during a reaction. In recent years, these analyses can be combined to predict unknown chemical reactions. In this lecture, students will learn the theory and computational methods used to perform these analyses. Specifically, we will begin with a review of the calculation of potential energy surfaces, followed by explanations of a numerical algorithm for function minimization, Taylor expansion of potential energy surfaces and treatment of differential coefficients up to second order, optimization algorithms for stable and transition state structures, intrinsic reaction coordinates (so-called reaction pathways) and their calculation algorithm, kinetic analysis based on free energy changes of stable and transition state structures, automated reaction pathway search algorithms and chemical reaction prediction, calculation methods for non-radiative deactivation pathways between different electronic states, analysis methods for reaction mechanisms involving multiple electronic states, and nuclear momentum effects and their impact on reaction mechanisms. Through these studies, students will gain a comprehensive understanding of reaction mechanism analysis and reaction prediction based on quantum chemical calculations, including state-of-the-art algorithms.
１．目的
計算機による演算は、数値計算により行われている。
そこには、数値計算特有の考慮すべき特性や、効率化・高精度化のための技法が存在しており、それらについて学習する。
２．概要
計算機における数の表現、誤差の考え方、線形方程式や微分方程式の解法、関数近似、数値積分などの数値解法の原理を学ぶと共に、演習やレポートによって実際の適用におけるスキルを身につける。
３．達成目標等
・ 基本的問題の数値解法を修得する。
・ 個々の数値解法の特性や精度的限界を知る。
・ 数値解析プログラミングから結果の提示・評価に至るまでの計算機操作に習熟する。
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
参考：2024年度のクラスコード： 6yasj5f
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The aim of this course is to learn and understand the methods of numerical analysis for practical computation. Students will learn following items: representation of numbers on computer, the concept of numerical error, ways to solve linear equations and differential equations, numerical estimation of functions and integrals.
Students are expected to learn (1) basic skills to solve problems with numerical analysis, (2) limitations of precision in numerical estimation, and (3) programming for solving numerical problems with computers.
Please check Google Classroom for updates of lecture plan.
Class code: 6yasj5f (as of FY2024)