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構造安定論 / Structural Stability

単位数: 2. 担当教員: 山川優樹. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TCA-CEE330J. 開講言語: 日本語 (Japanese).

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

1. 目的
本講義では，各種構造部材・構造物の分岐・座屈・安定問題について，その理論的・力学的基礎から構造解析法までを学ぶ．

2. 概要
座屈・分岐を起こす代表例として，柱，フレーム，トラス，板などの構造を取り上げ，その座屈荷重や座屈モードを求める方法論を学ぶ．

3. 達成目標：
構造系の座屈・安定問題を理解し，座屈解析法を習得することを達成目標とする．

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Objectives
This course covers the theoretical and mechanical basis and the structural analysis methods for bifurcation, buckling, and stability problems on various structural systems and those constituting members.

2. Overview
As representative examples of the above-mentioned problems, this course deals with structures, such as column, frame, truss, and plate, and provides explanations on the methods to analyze buckling loads and buckling modes.

3. Goal of Study
The goals of this class are to understand buckling/stability problems in structural systems and to learn the methods of buckling analysis.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

本授業を理解するための基礎として，「解析学A, B」，「線形代数学A, B」，「常微分方程式論」，「数学物理学演習II, II」，「空間創造の力学」，「構造解析学及び同演習」，「弾性体力学」，「応用線形代数学」，「応用解析学」，「計算力学及び同演習」を履修していることが望ましい．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

As a prerequisite basis for understanding this course, we recommend that students take the courses "Calculus A and B," "Linear Algebra A and B," "Ordinary Differential Equations," "Exercises in Mathematics and Physics I and II," "Mechanics for Space Creation," "Structural Mechanics and its Exercises," "Theory of Elasticity," "Advanced Linear Algebra," "Advanced Calculus," and "Computational Mechanics and its Exercises."

授業計画

授業はおおよそ教科書に沿って進める．授業計画は以下の通りである．ただし授業の進行状況や学校行事等により変更することがある．その場合は授業時またはGoogle Classroom内で連絡する．

1. 第1章：構造物の座屈・分岐問題への導入
2. 第2章：理論的準備（その1：基礎となる数学の復習）
3. 第2章：理論的準備（その2a：座屈・分岐解析の基礎理論）
4. 第2章：理論的準備（その2b：座屈・分岐解析の基礎理論）
5. 第3章：1自由度系の座屈と分岐
6. 第3章：1自由度系の座屈と分岐（演習）
7. 第4章：多自由度系の座屈解析
8. 中間試験
9. 第5章：柱の座屈（その1）
10. 第5章：柱の座屈（その2）
11. 第5章：柱の座屈（その3）
12. 柱の座屈実験
13. 第6章：フレームの座屈（その1）
14. 第6章：フレームの座屈（その2）
15. 期末試験

授業計画(Ｅ）

The lectures will follow the textbook in principle. The class schedule is as follows, but is subject to change depending on the lecture progress and school events. Any changes will be announced during class hours or within Google Classroom.

1. Chapter 1: Introduction to buckling and bifurcation problems in structures
2. Chapter 2: Theoretical preparation (Part 1: Review of basic mathematics)
3. Chapter 2: Theoretical preparation (Part 2a: Basic theory of buckling and bifurcation analysis)
4. Chapter 2: Theoretical preparation (Part 2b: Basic theory of buckling and bifurcation analysis)
5. Chapter 3: Buckling and bifurcation of one-degree-of-freedom systems
6. Chapter 3: Buckling and bifurcation of one-degree-of-freedom systems (Exercise)
7. Mid-term examination
8. Chapter 4: Buckling and bifurcation of multi-degree-of-freedom systems
9. Chapter 5: Buckling of columns (Part 1)
10. Chapter 5: Buckling of columns (Part 2)
11. Chapter 5: Buckling of columns (Part 3)
12. Experiment on column buckling
13. Chapter 6: Buckling of frames (Part 1)
14. Chapter 6: Buckling of frames (Part 2)
15. Final examination

授業時間外学習

この講議は積み上げ方式による理解が必要なので，十分な復習と演習課題を通じて各単元を習得するように努めること．理解度を確認するため授業時間内に小テストを行うこともあるので，それに対応した十分な準備も必要である．

授業時間外学習（Ｅ）

This course requires a cumulative understanding, so please try to master each unit through sufficient review and exercises. Students should be prepared for a short quiz that may be given during class time to assess students' understanding.

成績評価方法及び基準

演習・宿題30%，中間試験30%，期末試験40%の合計点により成績を評価する．なお，期末試験の出題範囲には中間試験までの授業内容も含む．追試験や再試験の実施については学生便覧の定めに従う．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Grades are determined on the basis of exercises and homework (30%), mid-term examination (30%), and final examination (40%). Note that the scope of the final examination includes the content of classes up to the midterm examination. Further examinations and reexaminations are conducted in accordance with the school’s regulations as stated in the student handbook.

教科書および参考書

構造系の座屈と分岐, 池田清宏・室田一雄, コロナ社 (2001) ISBN/ISSN: 9784339052107 資料種別:教科書
Bifurcation and Buckling in Structures, Kiyohiro Ikeda, Kazuo Murota, CRC Press (2022) ISBN/ISSN: 9780367631611 資料種別:参考書

オフィスアワー

質問は原則として授業後に受け付けるが，随時，メールやGoogle Classroomによる質問も受け付ける．

オフィスアワー（Ｅ）

Questions can be asked at any time (especially after class), via email or Google Classroom.

実務・実践的授業/Practicalbusiness※○は、実務・実践的授業であることを示す。/Note:"○"Indicatesthe practicalbusiness

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