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この講義では，道路交通ネットワークの分析に必要な数理的手法，特に交通流理論とネットワーク交通流配分に関する理論を学習することを目的とする．
交通流理論においては，いわゆるマクロ交通流理論の代表であるLWR(Lighthill-Whitham-Richards)モデルの定式化と，主に単路を対象としたLWRモデルの解法を学習する．これにより，ボトルネックや交通信号等により発生する道路の遅れ時間と渋滞長の変動の詳細を計算できるようになる．
ネットワーク交通流配分においては，ドライバーの一般化交通費用最小化行動を前提とした利用者均衡配分について主に学習する．確定的利用者均衡配分の定式化とその解法に加えて，確率的利用者均衡配分についても学習する．交通流モデルとしては簡便な静的モデルを主に用いるが，交通流理論を正確に反映する動学的なモデルによる利用者均衡配分についても学習する．さらに，利用者均衡配分の均衡解の安定性の概念を理解することを目的として，進化ゲーム理論についてもその概要を学習する．
上記の学習内容は実際に数値計算を行うことで理解が深まるものが多い．この講義では，主にPythonを用いたプログラミングを受講者自身に行なってもらうことにより，学習目標が確実に達成できることを狙っている． なお，Pythonの知識を受講生には要求しないが，Pythonに限らず何らかのコンピュータ言語で簡単なプログラミングを行なった経験があることが望ましい．
この講義では，道路交通ネットワークの分析に必要な数理的手法，特に交通流理論とネットワーク交通流配分に関する理論を学習することを目的とする．
交通流理論においては，いわゆるマクロ交通流理論の代表であるLWR(Lighthill-Whitham-Richards)モデルの定式化と，主に単路を対象としたLWRモデルの解法を学習する．これにより，ボトルネックや交通信号等により発生する道路の遅れ時間と渋滞長の変動の詳細を計算できるようになる．
ネットワーク交通流配分においては，ドライバーの一般化交通費用最小化行動を前提とした利用者均衡配分について主に学習する．確定的利用者均衡配分の定式化とその解法に加えて，確率的利用者均衡配分についても学習する．交通流モデルとしては簡便な静的モデルを主に用いるが，交通流理論を正確に反映する動学的なモデルによる利用者均衡配分についても学習する．さらに，利用者均衡配分の均衡解の安定性の概念を理解することを目的として，進化ゲーム理論についてもその概要を学習する．
上記の学習内容は実際に数値計算を行うことで理解が深まるものが多い．この講義では，主にPythonを用いたプログラミングを受講者自身に行なってもらうことにより，学習目標が確実に達成できることを狙っている． なお，Pythonの知識を受講生には要求しないが，Pythonに限らず何らかのコンピュータ言語で簡単なプログラミングを行なった経験があることが望ましい．
The aim of this lecture is to study the mathematical methods necessary for the analysis of road traffic networks, in particular the theory of traffic flow and network traffic assignment models.
In traffic flow theory, students learn the formulation of the Lighthill-Whitham-Richards (LWR) model, which is a representative of so-called macroscopic traffic flow theory, and learn how to solve the LWR model mainly for single roads. This will enable us to calculate the details of travel time delay and congestions length caused by bottlenecks and traffic signals.
For the network traffic flow assignment models, we mainly study the user-equilibrium assignment, which assumes that drivers choose routes so as to minimise their generalised travel costs. In addition to the formulation and solution algorithms of deterministic user-equilibrium assignments, stochastic user-equilibrium assignments are also studied. A simple static flow model is mainly used as a traffic flow model, but a dynamical model that accurately reflects the traffic flow theory is also studied. We also study evolutionary game theory in order to understand the concept of stability of equilibrium solution.
Many of the above topics can be understood by performing numerical calculations. In this lecture, we aim to achieve the learning goals via programming mainly in Python. Experience on Python is not necessary to take this class, but students are expected to have experience in programming in any computer language.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義では，交通システムの計画と運用のために必須な方法論である
・交通行動分析
・交通ネットワーク分析
・交通流理論
と，道路および公共交通機関の運用に関する基礎的知識を学習し，あわせて，これらに関する実践的応用力を養う．
授業の到達目標：
(1) 技術者としての基礎学力の修得
(2) 交通計画および交通工学に関する専門的基礎知識の修得
(3) 交通現象と交通問題に幅広く関心を持ち，自主的，継続的に学習・説明できる能力の修得
キーワード：交通調査，交通行動，交通ネットワーク，交通流，交通計画 ，道路交通，公共交通，交通工学
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
In this lecture, students will learn basic contents of methodologies such as
- Travel behaviour analysis,
- Transport network analysis,
- Traffic flow theory,
which are mandatory for planning and operating of transport systems, and basic knowledge of road and public transport operations. In addition, this lecture develops students' practical application skills related to these topics.
Goals of this class:
(1) Acquisition of basic knowledge as an engineer
(2) Acquisition of basic knowledge on traffic planning and traffic engineering
(3) Acquire a wide range of interests in transport phenomena and problems, and acquire the ability to learn and explain them independently and continuously.
Keywords: travel survey, travel behaviour, transport network, traffic flow, transport planning, road transport, public transport, traffic engineering
Google Classroom クラスコード： 3mb3h3e
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的：交通サービスの需給分析，道路の計画・設計，交通流の円滑な運用に関わる基本理論を理解し，交通計画・交通管理の実際を学ぶ．
２．概要：具体的には，(1) 道路交通流ダイナミクスの基本理論および信号制御理論，(2) 交通サービスの供給と需要の構造・特性のモデリング，交通ネットワーク均衡分析法の基礎を学ぶ．最後に，これらの理論を基礎として，交通需要管理(TDM) 政策や実際の交通プロジェクトの評価方法を議論する．
３．達成目標：交通ネットワークの需給均衡分析の方法を具体的に理解し，道路交通流と交通管理の基礎理論を踏まえた上で，交通計画・交通需要管理の現状と課題を理解・説明できることが目標である．
The class code for Google Classroom: 3mb3h3e
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
See the following web page for this course:
http://www.plan.civil.tohoku.ac.jp/~akamatsu/TrnsptnPlnngB/syllabus.html
Google Classroom クラスコード： s7iedvb
大学院シラバス・時間割・履修登録： https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
社会基盤計画や交通・都市・地域計画の立案・分析・評価の際には，空間経済システムのモデリングとそれに基づく計量的分析が欠かせない．本講義は，そのための基本的な枠組みとシステマテックな分析の方法論を提供する．より具体的には，まず，交通・通信ネットワーク・フロー（授業計画の第Ⅱ部），および立地・土地利用現象（授業計画の第Ⅲ部）に対する標準的な均衡モデルを紹介し，それらが，ポテンシャル・ゲームや変分不等式問題として統一的に表現できることを示す．そして，その枠組みを用いたモデル特性の解析や計算アルゴリズム開発の系統的な方法が示される．さらに，これらのモデルを一般化した集団ゲーム（Population Game）の枠組みと変分不等式問題の関係や，進化ゲーム・ダイナミクスに基づく均衡解の安定性について（授業計画の第Ⅳ部）議論する．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
Modeling and quantitative analysis of spatial economic systems are indispensable for planning, analysis, and evaluation of infrastructure systems. This lecture provides the basic framework and systematic methodology for this purpose. We will first introduce standard equilibrium models for transportation/communication networks and urban land use, which can be expressed in a unified manner as potential games and variational inequality problems (VIPs). Systematic methods for analyzing model properties and developing computational algorithms will then be presented. Furthermore, the relationship between the VIPs and the theory of population game and evolutionary game dynamics will be discussed.
See also the following web page for this course:
http://www.plan.civil.tohoku.ac.jp/~akamatsu/MathUrban/syllabus.html
社会基盤計画や交通・都市・地域計画の立案・分析・評価の際には，空間経済システムのモデリングとそれに基づく計量的分析が欠かせない．本講義は，そのための基本的な枠組みとシステマテックな分析の方法論を提供する．より具体的には，まず，交通・通信ネットワーク・フロー（授業計画の第Ⅱ部），および立地・土地利用現象（授業計画の第Ⅲ部）に対する標準的な均衡モデルを紹介し，それらが，ポテンシャル・ゲームや変分不等式問題として統一的に表現できることを示す．そして，その枠組みを用いたモデル特性の解析や計算アルゴリズム開発の系統的な方法が示される．さらに，これらのモデルを一般化した集団ゲーム(population game)の枠組みと変分不等式問題の関係や，進化ゲーム・ダイナミクスに基づく均衡解の安定性について（授業計画の第Ⅳ部）議論する．
都市・地域における経済活動の空間的分布を分析する学問分野として地域科学(Regional Science)がある。経済学・都市計画・地理学等を基盤とする学際領域であるが，そこでの空間の捉え方は，「国」「地域」等の離散的な点としての扱いと，連続的な平面としての扱いに大別される。本科目では，後者のアプローチに重点を置きながら、地域科学における重要な話題について網羅的に解説する。はじめに中心地理論とvonThünen の農業国モデル等の古典モデルに触れた後，Alonso 型単一中心モデルを紹介する。また、当該分野における様々なテーマについて、古典的から現代的なものまで、理論・実証の双方の視点から幅広く紹介する。
本年度において、本講義は対面で実施する。ただし、一部の講義はビデオなどのオンデマンド資料配布によって代替する可能性がある
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
道路・航空・港湾ネットワークを基盤とする社会システムを対象とし，その状態記述および管理方法について学ぶ．特に，混雑や環境破壊といった外部不経済に対し，競争市場による調整機能の長所と限界，およびその解決方法としての制度設計を解説する．その過程において，数理計画，交通工学，メカニズム設計などの諸理論を分野横断的に学習する．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
This course aims to study the descriptions and management of social systems basing on transportation networks. Relating theories, regarding mathematical programming, transportation engineering and mechanism design, also would be introduced as necessary.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
空間経済学は、伝統的な経済学に空間的要素を取り入れ、国際貿易や産業の集積などを解明する。この授業は近年著しい発展を見せた貿易理論と地域科学に関する知見を重点的に紹介する。具体的には、国際経済学の新貿易理論、地域経済学の代表的な一般均衡モデルを紹介し、それらの応用例を講述する予定である。これらの内容を理解するには、ミクロ経済学の基礎知識が必要である。
英語で講義を行う。
【学修の到達目標】
基礎理論を学び、研究フロンティアの情報を把握する。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
Spatial economics clarifies regional industrial agglomeration and international trade by incorporating spatial factors into traditional economics. This lecture mainly focuses on trade theory and regional science, which exhibit a remarkable development in recent years. Specifically, we study representative general-equilibrium models in international economics and regional economics, and then show their applications. To understand this course, you are expected to have some basic knowledge of microeconomics.
The lectures will be in English.
【Goal of Study】
To learn the basic theory and understand the research frontier.
空間経済学は、伝統的な経済学に空間的要素を取り入れ、国際貿易や産業の集積などを解明する。この授業は近年著しい発展を見せた貿易理論と地域科学に関する知見を重点的に紹介する。具体的には、国際経済学の新貿易理論、地域経済学の代表的な一般均衡モデルを紹介し、それらの応用例を講述する予定である。これらの内容を理解するには、ミクロ経済学の基礎知識が必要である。
Spatial economics clarifies regional industrial agglomeration and international trade by incorporating spatial factors into traditional economics. This lecture mainly focuses on trade theory and regional science, which exhibit a remarkable development in recent years. Specifically, we study representative general-equilibrium models in international economics and regional economics, and then show their applications. To understand this course, you are expected to have some basic knowledge of microeconomics.