単位数: 2. 担当教員: 長江 剛志. 開講年度: 2024.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
道路・航空・港湾ネットワークを基盤とする社会システムを対象とし，その状態記述および管理方法について学ぶ．特に，混雑や環境破壊といった外部不経済に対し，競争市場による調整機能の長所と限界，およびその解決方法としての制度設計を解説する．その過程において，数理計画，交通工学，メカニズム設計などの諸理論を分野横断的に学習する．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
This course aims to study the descriptions and management of social systems basing on transportation networks. Relating theories, regarding mathematical programming, transportation engineering and mechanism design, also would be introduced as necessary.
線形代数や多変量解析 (勾配，ヘッセ行列)などの数学，アルゴリズムとデータ構造などのプログラム知識があることが望ましいが，必須ではない．
Knowledge about linear algebra, linear programming, multivariable analyses would help you to understand details of the lecture though, it is not necessary.
4/13 第01回 ガイダンス/接続テスト
4/20 第02回 線形計画問題(1) 標準形
4/27 第03回 線形計画問題(2) 双対問題
5/11 第04回 線形計画問題(3) 双対定理
5/18 第05回 線形計画問題(4) 辞書とピボット演算
5/25 第06回 線形計画問題(5) 単体法
6/01 第07回 線形計画問題(6) 二段階単体法
6/08 第08回 線形計画問題(7) 改訂単体法
6/15 第09回 非線形計画問題(1) 二次計画問題
6/22 第10回 非線形計画問題(2) Frank-Wolfe法
6/29 第11回 非線形計画問題(3) 最適性条件(Karush-Kuhn-Tucker条件)
7/06 第12回 非線形計画問題(4) 均衡モデルとの対応関係
7/13 第13回 最終レポート課題提示
7/20 第14回 演習：最終レポート対応
8/03 第15回 演習：最終レポート対応
第9回以降は，下記教材を用いて利用者均衡配分の理論的基礎を学習する:
Sheffi, Y. Urban Transportation NetworksUrban Transportation Networks: Equilibrium Analysis With Mathematical Programming Methods, Princeton-Hall, 1985
classroom の講義資料(colab notebook)
第9回以降の講義計画は以下の通り:
6/17 第09回 Ch1. Urban Transportation Network Analysis
6/24 第10回 Ch2. Basic Concepts in Minimization Problems
7/01 第11回 Ch3. Formulating the Assignment Problem as a Mathematical Program
7/08 第12回 Ch4. Review of Some Optimization Algorithms
7/15 第13回 講義のまとめと最終レポート課題
4/13 #01. Introduction
4/20 #02. Linear Programming (1): Standard form
4/27 #03. Linear Programming (2): Dual problem
5/11 #04. Linear Programming (3): Duality
5/18 #05. Linear Programming (4): Dictionary and pivot operation
5/25 #06. Linear Programming (5): Simplex method
6/01 #07. Linear Programming (6): Two-phase simplex method
6/08 #08. Linear Programming (7): Revised simplex method
6/15 #09. Nonlinear Programming (1): Quadratic programming problem
6/22 #10. Nonlinear Programming (2): Frank-Wolfe solution method
6/29 #11. Nonlinear Programming (3): Optimality conditions
7/06 #12. Nonlinear Programming (4): Relationship between Equilibrium Models
7/13 #13. Summary and final report
7/20 #14. Questions and answer
8/03 #15. Questions and answer
講義資料は事前に公開されるので予習しておくことが望ましい
It is desirable to prepare the lecture in advance.
レポート(随時)の平均点および期末試験を総合して評価する．
Each student is evaluated basing of (i) the average score of reports/quizzes (RP) and ii) the score of final examination (FE).
Google classroom コード:
dp2kmdf