後期 火曜日 ４講時. 単位数/Credit(s): 2. 対象学科・専攻/Departments: 人間社会情報科学専攻. 学期/Term: 後期. 履修年度: 2024. 使用言語: 講義は日本語で行う．ただし，ほとんどの資料は英語で提供される． In Japanese, while most materials are written in English..
2024
この講義では，道路交通ネットワークの分析に必要な数理的手法，特に交通流理論とネットワーク交通流配分に関する理論を学習することを目的とする．
交通流理論においては，いわゆるマクロ交通流理論の代表であるLWR(Lighthill-Whitham-Richards)モデルの定式化と，主に単路を対象としたLWRモデルの解法を学習する．これにより，ボトルネックや交通信号等により発生する道路の遅れ時間と渋滞長の変動の詳細を計算できるようになる．
ネットワーク交通流配分においては，ドライバーの一般化交通費用最小化行動を前提とした利用者均衡配分について主に学習する．確定的利用者均衡配分の定式化とその解法に加えて，確率的利用者均衡配分についても学習する．交通流モデルとしては簡便な静的モデルを主に用いるが，交通流理論を正確に反映する動学的なモデルによる利用者均衡配分についても学習する．さらに，利用者均衡配分の均衡解の安定性の概念を理解することを目的として，進化ゲーム理論についてもその概要を学習する．
上記の学習内容は実際に数値計算を行うことで理解が深まるものが多い．この講義では，主にPythonを用いたプログラミングを受講者自身に行なってもらうことにより，学習目標が確実に達成できることを狙っている． なお，Pythonの知識を受講生には要求しないが，Pythonに限らず何らかのコンピュータ言語で簡単なプログラミングを行なった経験があることが望ましい．
The aim of this lecture is to study the mathematical methods necessary for the analysis of road traffic networks, in particular the theory of traffic flow and network traffic assignment models.
In traffic flow theory, students learn the formulation of the Lighthill-Whitham-Richards (LWR) model, which is a representative of so-called macroscopic traffic flow theory, and learn how to solve the LWR model mainly for single roads. This will enable us to calculate the details of travel time delay and congestions length caused by bottlenecks and traffic signals.
For the network traffic flow assignment models, we mainly study the user-equilibrium assignment, which assumes that drivers choose routes so as to minimise their generalised travel costs. In addition to the formulation and solution algorithms of deterministic user-equilibrium assignments, stochastic user-equilibrium assignments are also studied. A simple static flow model is mainly used as a traffic flow model, but a dynamical model that accurately reflects the traffic flow theory is also studied. We also study evolutionary game theory in order to understand the concept of stability of equilibrium solution.
Many of the above topics can be understood by performing numerical calculations. In this lecture, we aim to achieve the learning goals via programming mainly in Python. Experience on Python is not necessary to take this class, but students are expected to have experience in programming in any computer language.
道路交通ネットワークの分析に必要な数理的手法，特に交通流理論とネットワーク交通流配分に関する理論を理解し，簡単な問題については自身で応用できるようになること．
Students are expected to understanding the mathematical methods necessary for the analysis of road traffic networks, in particular the theory of traffic flow and network traffic assignment models so that they can apply them to simple cases.
・この講義は原則として対面で実施されます．クラスコード：rmb267w
（工学研究科の学生へ：別のクラスに自動登録される可能性がありますが，それに関わらず，必ずこのコードのクラスに参加してください！．講義名の前にIMと書いてあります）
以下の内容を学習する．学生が所持するコンピュータによる演習もおこなう．
- 交通流理論： Lighthill-Whitham and Richards (LWR) モデル
- 交通流を記述する方程式の解法：ボトルネックモデル
- 交通流を記述する方程式の解法：ショックウェーブ理論
- 交通流を記述する方程式の解法：Cell Transmission model
- 交通流を記述する方程式の解法：Variational Theory
- 交通量配分理論の概要
- 利用者均衡配分 (Wardrop's first principle)
- 最短経路探索問題
- 利用者均衡に等価な最適化問題
- Frank-Wolfe アルゴリズム
- 確率的利用者均衡配分問題とダイアルのアルゴリズム
- MSA（Method of successive averages）による確率的利用者均衡配分問題の解法
- 進化ゲーム理論
- 動的利用者配分問題
- とりまとめ
- This lecture will be conducted face-to-face. Class code: rmb267w
(For students of the Graduate School of Engineering: You may be automatically registered in another class, but regardless, you must attend the class with this code!)
Students will study the following topics. Exercises using students' laptops will be also made.
- Traffic flow theory: Lighthill-Whitham and Richards (LWR) model
- Methodologies for solving traffic flow: Bottleneck model
- Methodologies for solving traffic flow: Shockwave theory
- Methodologies for solving traffic flow: Cell Transmission model
- Methodologies for solving traffic flow: Variational Theory
- Introduction to traffic assignment
- Definition of user equilibrium (Wardrop's first principle)
- Shortest path search algorithm
- Optimisation problem equivalent to user-equilibrium condition
- Frank-Wolfe algorithm
- Stochastic user equilibrium and Dial's algorithm
- Method of successive averages
- Evolutionary game theory
- Dynamic traffic assignment problem
- Summary
概ね各回の講義で課されるレポートにより評価する．
Evaluation will be based on reports assigned in each lecture.
受講生は，講義資料を用いた予習復習のほか，講義中に出題されたレポートに取り組むことが要請されている．
Students are expected to do preparations and reviews of the topics of the class, as well as completing tasks assigned during the class.
任意．基本的には講義時間後が望ましい．
Anytime, while immediately after the class is preferable.