635 件ヒット (0.029秒)：
現代物理学における重要な概念のひとつである対称性について、その数学的基礎である群論について学ぶ。ここでは、特に、量子力学を理解する上で強力な道具となりうる群の表現論を学ぶことで、対称性に立脚した物理の見方と量子系への応用力を身につける。線形代数などの数学と量子力学Iの内容を習得していることを前提とする。
Symmetry is one of the most essential concepts in modern physics. Here, we will study the mathematical basics of group theory. In particular, we will learn the representation theory of groups, which can be a powerful tool in understanding quantum mechanics and acquiring perspectives on physics and applications to quantum systems using group theory. We assume that the students have enough knowledge of linear algebra and the contents of Quantum Mechanics I.
解析力学は古典力学を数学的に表現したい、あるいは抽象化したいという流れから始まったが、驚くべきことに古典力学だけでなく、量子力学や電磁気学を含むあらゆる物理を統一的に記述できる理論的な枠組みを与えてくれる。本講義ではなぜ解析力学が重要なのかを理解したうえで、一般座標、一般運動量、位相空間などの抽象的な考え方を導入して、力学の抽象化、一般化、体系化を行う。またラグランジアン形式、ハミルトン形式などを学習し、今後学ぶことになる量子力学などで必須となる数学的記述の理解に向けた基礎を学ぶ。
Analytical mechanics began to express classical mechanics mathematically or to abstract it, but surprisingly, it provides a theoretical framework that can describe not only classical mechanics but also all physics, including quantum mechanics and electromagnetism, in a unified way. In this lecture, after understanding why analytical mechanics is powerful, we will abstract, generalize, and systematize dynamics by introducing abstract ideas such as general coordinates, general momentum, and phase space. Students will also learn Lagrangian and Hamiltonian formalisms and learn the basics for understanding mathematical descriptions that are essential in quantum mechanics and other areas that they will study in the near future.
物理化学のなかでも、広い化学者にとって実用性の大きい群論と量子化学に関して、演習形式で理解を深める。群論は物質の対称性を扱う上で強力な手法であるが、把握する際には実際に自分で手を動かしてみることが不可欠といってよい。この授業では主として点群を丁寧に説明し、それに関する演習問題を解いてもらうことで理解を確実にする。
量子化学の演習は、Gaussianプログラムを使用して行う。毎回の講義では、分子の電子状態の説明を行い、それに基づいてGaussianを実際に用いて量子化学計算の演習問題を実施する。Gaussianの実行環境は、本学サイバーサイエンスセンターを使用する。
群論・量子化学ともに毎回演習問題を出し、それを各自解いて次回に提出する。次回の講義の初めにその解説をして、場合によって討論を行う。
This course treats exercises about two topics of physical chemistry, (i) application of group theory to molecular symmetry and (ii) quantum chemical calculations. These two topics are chosen because they are particularly useful in various areas of chemistry and because exercise is indispensable to acquiring the understanding.
(i) The group theory is quite powerful to understand the symmetry of molecules and materials. This course focuses on point groups and asks the students to solve problems in every class.
(ii) The exercise of quantum chemical calculations is performed using Gaussian, one of the most widely used quantum chemical calculation suites. The course consists of lectures on the basis of quantum chemical calculations and application of the basic knowledge to practical Gaussian calculations. The students use the Cyberscinece Center, Tohoku University, for the Gaussian calculations.
解析力学は、ニュートン古典力学を共変形の観点から数学的に見直そうという試みから生まれた学問体系で、現在では量子力学など多くの学問の基礎体系ともなっている。本講義では、ニュートン力学とラグランジュ力学との関係を理解する。また、実空間から運動量空間への変換によるハミルトン形式の定式化を学び、ポアソン括弧を使用した記述法を学ぶことで、量子力学や場の理論を将来理解するための基礎を確立する。
Analytical mechanics, which is a mathematical reformulation of Newtonian classical mechanics from the viewpoint of "covariance", is now used as a basis for many fields of science such as quantum mechanics.
Through the present lecture, students will understand the relationship between Newtonian mechanics and Lagrangian mechanics. Moreover, by transforming from real space to momentum space and using Poisson bracket, we introduce the Hamiltonian mechanics, with which the students can prepare for the future studies on quantum mechanics and field theory..
ハドロン物理の基礎から最近の話題について紹介する。ハドロンの諸性質の基礎は量子色力学だが、その困難な性質のため、クォーク模型、カイラル対称性などのアイデアが考案されてきた。この講義ではその基礎を解説したのちに、実験データとの比較に必要となる量子力学の散乱理論を解説する。束縛状態、共鳴状態など物理学の様々な分野に共通する普遍的な概念である。これらの紹介のちに、最近の話題であるエキゾチックハドロンの最新の進展を紹介する。
This lecture will introduce the basics and recent topics of hadron physics. The basis of hadron properties is quantum chromodynamics, but due to its difficult nature, ideas such as the quark model and chiral symmetry have been invented. In this lecture, the fundamentals will be explained for the study of hadrons. As a tool that connects theory and experiments, the scattering theory of quantum mechanics will be explained. Bound states, resonance states, etc. are universal concepts common to various fields of physics. These will be followed by an introduction to the latest developments in exotic hadrons.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
応用物理学コースにおける最初の量子力学講義です．量子論の特徴を概観した後，実験的および数学的な基礎を学び，1次元系におけるシュレーディンガー方程式の解法を学びます．最後に，量子情報理論への展望を概観します．
【注意】
・この講義では，Google Classroomを使用して講義情報を発信します．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
This is the first course in the applied physics undergraduate Quantum Mechanics curriculum
It introduces the basic features of quantum mechanics. It covers the experimental and mathematical basis of quantum physics, introduces wave mechanics, Schrödinger's equation in one-dimensional systems, and provides some introductory materials for quantum information theory.
The course materials will be distributed via google classroom. The classroom code is yx3qz3q.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本講義ではGoogle Classroomを使用してリアルタイム講義を行います。
クラスコード：ucgb2cg
量子エネルギー工学を専攻する際の基礎となる量子力学を身につける。特に、量子力学の一般論、主な近似法、原子分子状態、さらにはそれらの応用としての半導体やレーザの基本となる量子物理を学ぶことを目的とする。
先ず、量子力学の一般論を簡単に講義した後、箱の中の自由粒子、調和振動子、角運動量と球対称場における粒子と水素原子、時間に依存しない摂動論、時間依存の摂動論、電磁場と電子系の相互作用、量子統計（Fermi-Dirac分布など）の基礎などを講義する。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
Basis of quantum and statistical mechanics. The detail is shown below.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
Google Classroomは演習問題の提出に利用する．
１．目的
この演習は量子力学Ａと量子力学Ｂの講義に付随するものであり，両講義で学んだことをよりよく理解するために演習問題を解く．
２．概要
配布された問題を解き，レポートとして提出する．
３．達成目標等
問題を解く力と読みやすいレポートを書く力を養う．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Purpose
This course aims to understand the content of "Quantum Mechanics A and B" deeply by taking advanced exercises.
2. Overview
Students solve problems, compile them into a report, and submit it to your instructor.
3. Achievement target
It is to develop the ability to solve problems and write easy-to-read reports.