数学セミナー / Introduction to Partial Differential Equations  

  猪奥 倫左  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

 これまで数学を学んできた総括として、偏微分方程式論の入門書を独力で読むことができるようになることを目的とする。また、セミナーでの発表を通して、プレゼンテーション能力を向上させることも目的の一つである。

The purpose of this class is to learn the fundamental theory of partial differential equations.

  数学研究 / Introduction to Partial Differential Equations  

  猪奥 倫左  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

 これまで数学を学んできた総括として、偏微分方程式論の入門書を独力で読むことができるようになることを目的とする。また、セミナーでの発表を通して、プレゼンテーション能力を向上させることも目的の一つである。

The purpose of this class is to learn the fundamental theory of partial differential equations.

  数学セミナー / Partial Differential Equations  

  高村 博之  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

偏微分方程式の概要を把握し、その解析に必要な基本的な概念や道具を学習する。

To outline partial differential equations and to learn basic notions and tools for its analysis.

  数学研究 / Partial Differential Equations  

  高村 博之  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

偏微分方程式の概要を把握し、その解析に必要な基本的な概念や道具を学習する。

To outline partial differential equations and to learn basic notions and tools for its analysis.

  数学セミナー / Partial differential equations  

  田中 敏  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

偏微分方程式について学ぶ。特に変分法などの偏微分方程式の基本的な解析手法を学習する。

The partial differential equations will be studied. In particular, students will study the basic theories on partial differential equations, for example, the variational method.

  数学研究 / Partial differential equations  

  田中 敏  

  理  

  通年集中  

  通年集中 その他 その他  

偏微分方程式について学ぶ。特に変分法などの偏微分方程式の基本的な解析手法を学習する。

The partial differential equations will be studied. In particular, students will study the basic theories on partial differential equations, for example, the variational method.

  応用数学Ｂ / Applied Mathematics B  

  北村 恭子  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的　ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について，それらの基礎を学習・理解し，計算力と応用力を身につける。

２．概要　工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ベータ関数，ベッセル関数について，それらの基礎を学習する。

３．達成目標等　上記のいくつかの特殊関数の基礎的な性質を理解し，その工学への応用とそれらの公式を用いた計算ができるようになること。ラプラス変換とその逆変換を理解し，それらが計算でき，微分・積分方程式などが解けるようになること。さらに，２階線形偏微分方程式が工学にどのように応用されているかを理解して，変数分離法を身につけること。

各クラスの授業形態は下記の通りである．．

・対面授業とGoogle Classroom (クラスコード: kbgph6s)

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Object and summary: Students learn and understand the concepts of Laplace transformation, special functions, and partial differential equations. In the first part, students learn Laplace transformation and its applications for solving linear differential equations. In the second part, some special functions, gamma function, and beta functions are introduced, and the Bessel function is also explained as a series solution of Bessel differential equations. In the third part, students learn how to solve some partial differential equations, such as diffusion equations and wave equations. These concepts are important in engineering sciences.

Goal: Students will develop the abilities necessary to calculate Laplace transformation and in applying them to solve some differential and integral equations. Students will understand some concepts and mathematical properties of gamma, beta, and Bessel functions and their isolated singular points in the complex plane and will be able to calculate some improper integrals by using some theories of complex analysis.

Style: Face-to-face and Google Classroom （Class Code: kbgph6s)

  数学Ⅱ / Mathematics II  

  琵琶 哲志  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１． 目的　

フーリエ解析およびラプラス変換についての基礎を理解し，計算力を習得する．

２． 概要　

理工学における様々な現象の解析に用いられている方法として，フーリエ解析およびラプラス変換を取り上げ，それらの数学的考え方および具体的問題に現れる理論と応用の結びつきについて学ぶ．

３． 達成目標等　

フーリエ級数，フーリエ変換，ラプラス変換を理解して，それらの計算と種々の理工学問題への応用ができるようになること．

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Objective

Students learn the basics of Fourier analysis and Laplace transform and develop relevant calculation abilities.

2. Overview

Fourier analysis and Laplace transform are mathematical tools applicable to the analysis of a wide variety of engineering and scientific problems. This course provides students with the basic mathematical principles as well as the knowledge that links the theory and application to specific problems.

3. Goal

This course is designed to help students understand Fourier analysis and Laplace transform and learn how to apply them to specific problems in engineering and science.

  数学Ⅰ / Mathematics I  

  服部 裕司, 太田 信, 高橋 聖幸  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的

 ベクトル解析および偏微分方程式についての基礎を理解し、計算力と応用力を習得する。

２．概要

 理工学における様々な現象の解析に用いられるベクトル解析・偏微分方程式の基礎を習得し、数学的考え方について学ぶ。

３．達成目標等

 「スカラー場とベクトル場の微分と積分」、「ベクトル場に関する積分定理」、および「偏微分方程式論の基礎」を理解し、それらの課題に関する計算力と応用力を身につける。

2023年度の講義は対面で行う。ハイブリッド開講とし、オンライン受講にも対応する。Google Classroom に講義資料を置く。

Google Classroom のクラスコードは 7yeiwue

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Students learn the basic theory and application of vector analysis and partial differential equations to understand the mathematical concepts and develop relevant calculation and application abilities.

The lecture is opened in the classroom, while online is also available. Please go to Glass Classroom to take a document

The class code of Google Classroom is 7yeiwue

  応用数学Ｂ / Applied Mathematics B  

  大関 真之  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。

学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的　ラプラス変換，特殊関数，２階線形偏微分方程式について，それらの基礎を学習・理解し，計算力と応用力を身につける。

２．概要　工学に現れる現象の解明に重要な役割をはたす応用数学の一部であるラプラス変換，２階線形微分方程式について，また工学に応用される特殊関数のうち，特にガンマ関数，ベータ関数，ルジャンドル関数，ベッセル関数について，それらの基礎を学習する。

３．達成目標等　上記のいくつかの特殊関数の基礎的な性質を理解し，その工学への応用とそれらの公式を用いた計算ができるようになること。ラプラス変換とその逆変換を理解し，それらが計算でき，微分・積分方程式などが解けるようになること。さらに，２階線形偏微分方程式が工学にどのように応用されているかを理解して，変数分離法を身につけること。

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

Object and summary: Students learn and understand the concepts of Laplace transformation, special functions and partial differential equations. In the first part, students learn Laplace transformation and its applications for solving linear differential equations. In the second part, some spetial functions, gamma function and beta functions are introduced and Legendre functions and Bessel functions are also explained as series solution of Legendre and Bessel differential equations. In the third part, students learn how to solve some partial differential equations, Laplace equations, Poisson equations, diffution equations and wave equations.These concepts are important in engineering sciences.

Goal: Students will develop the abilities necessary in calculating Laplace transformation and in applying them to solve some differential and integral equations.Students will understand some concept and mathematical properties of gamma, beta, Legendre and Bessel functions and their isolated singular points in the complex plane and will be able to calculate some improper integrals by using some theories of complex analysis.