環境材料力学 / Strength of Materials for Environment  

  成田 史生  

  環境  

   

  後期 水曜日 2講時  

１．目的

 環境に配慮した材料・構造設計のための弾塑性力学に関する基礎的事項について学習する。特に，様々な環境における材料の応力状態や変形挙動に関する知識を習得し，それを数理解析に結びつけるための方法に加え，材料・構造システムのぎりぎりの性能維持能力を把握する方法を学ぶ。また，環境発電材料や環境モニタリング材料などの強度・機能設計に関する基礎的事項について理解を深める。

２．概要

 線形弾性論を修得して，弾性問題を解けるようにする。また，弾塑性論の数学的基礎について講述し，数値材料力学にも言及する。

３．達成目標等

 この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする。

・線形弾性体が，力を受けた時，弾性体内を力がどの様に伝わり，どの様に変形するかを数理的に明らかにすることができる。

・複雑な弾塑性力学問題をモデル化し，数理・コンピュータ解析して，解析結果を正しく評価することができる。

・環境発電・環境モニタリングと材料とのつながりの重要性を認識する。

  弾塑性力学 / Mechanics of Elasticity and Plasticity  

  成田 史生  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html

（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。

この科目では Classroom を使用して講義情報を発信します。

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１．目的

 材料力学I・材料力学IIに引き続いて，材料・構造システム設計のための弾性論と材料の塑性力学に関する基礎的事項について学習する。特に，局所的に大きなひずみを受ける材料の応力状態や変形挙動，塑性領域の拡大に関する知識を習得し，それを数理解析に結びつけるための方法に加え，材料・構造システムのぎりぎりの性能維持能力を把握する方法を学ぶ。また，塑性加工の解析法などについて理解を深める。

２．概要

 線形弾性論を修得して，弾性問題を解けるようにする。また，弾塑性論の数学的基礎について講述し，数値材料力学にも言及する。

３．達成目標等

 この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする。

・線形弾性体が，力を受けた時，弾性体内を力がどの様に伝わり，どの様に変形するかを数理的に明らかにすることができる。

・複雑な弾塑性力学問題をモデル化し，数理・コンピュータ解析して，解析結果を正しく評価することができる。

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")

Classroom will be used in this course.

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1. Aim

This lecture is aimed not only at the future structural engineer who of necessity must use this analysis in design, but at all future engineers in providing them with a basic introduction to the mechanical behavior of solid media.

2. Outline

Review of the basic equations of linear theory of elasticity. Fundamentals of theory of plasticity. Mathematical foundations of elastic-plastic materials. Numerical methods and design problems are included.

3. Scope

This lecture is intended to give students the mastery over the following skills:

・The ability to elucidate how a force is conducted through an elastic-plastic material, and how it deforms when it is subjected to force.

・The ability to model complex elastic-plastic problems, perform analysis with or without the help of computers, and interpret analysis results accurately.

  塑性力学 / Mechanics of Plasticity  

  青栁 吉輝  

  工  

   

   

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塑性力学は材料力学や弾性力学，連続体力学，固体力学などの延長にあり，本講義では，材料の強度や破壊，成形加工，トライボロジーといった現象の基礎となる「塑性変形」の力学的記述を理解し，それに基づく変形解析の手法を修得することを目的としている。特に，1）塑性変形の基礎的概念，2）塑性変形の力学的記述，3）有限要素法による解析手法，4）解析事例を通しての工学への応用を講義する。

＜重要＞

本講義は，Google Classroomを用いて開講する。クラスコードは「wwmyoqk」である。

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Mechanics of plasticity is an extended subject of mechanics of materials, mechanics of elasticity, continuum mechanics, and solid mechanics. This lecture aims to understand the mechanical description of “plastic deformation,” a fundamental phenomenon such as the strength and fracture of materials, forming process, and tribology, and to master a deformation analysis method based on plasticity. This lecture covers 1) basic concepts of plastic deformation, 2) a mechanical description of plastic deformation, 3) a simulation method using the finite element method, and 4) applications to engineering through examples.

<Important>

This lecture will be given using Google Classroom. The class code is "wwmyoqk".

  計算塑性力学 / Computational Plasticity  

  山川 優樹, 齊木 功  

  工  

   

   

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本講義では，弾塑性モデルを中心とした材料構成則の基礎理論を詳説するとともに，各種材料モデルを有限要素法などの構造解析へ導入するための数値計算法を講義する．連続体力学の復習から出発し，一次元弾塑性モデルの例示により基礎事項を理解した上で，三次元弾塑性モデルへと展開し，材料構成則の一般理論の理解を目指す．古典塑性論で中心的な対象とされる金属材料の塑性モデルのほか，土木分野で重要となる地盤材料やコンクリートなどの各種構成モデルも取り上げる．本講義では主に微小変形理論に基づく材料構成則を取り上げるが，講義の後半では発展的事項として2000年代以降に体系化された最新の有限変形弾塑性理論についても触れる．

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This course aims to learn the fundamental theory of constitutive equations for various solid materials, with a focus on elasticity, plasticity, and other classes of inelasticity. Numerical formulation and implementation for various types of constitutive models are also addressed, which are necessary for nonlinear finite element analysis of solids and structures. Starting from a review of the basics of continuum mechanics, the topics of this course encompass an introduction to one-dimensional model for plasticity, generalization to three-dimensional constitutive theory, and then specific plasticity models for various engineering materials, such as metals, geomaterials, rocks, and concretes. The main focus is placed on the constitutive theory within the small-strain framework, while the latter part of the course will be devoted to the advanced theory for finite-strain elastoplasticity.

  弾性体力学 / Mechanics of Elastic bodies  

  岡田 知己  

  理  

  前期  

  前期 月曜日 1講時  

変形がきわめて小さいとき，「線形弾性」は多くの物体の変形に対してよい近似である．「線形弾性論」は固体力学，地震学，測地学，材料力学など幅広い分野で活用されており，本講義ではそれら分野に共通する線形弾性論の基礎方程式の導出までを主として扱う．

In the sufficient small deformation condition, the linear elastic is good assumption. The linear elastic is widely used in many field such as seismology, geodesy, material mechanics, and so on. In this lecture, students will learn the basic elastic theorem.

  応用塑性加工学 / Advanced Plastic Forming  

  及川 勝成  

  工  

   

   

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目的

 工業製品の要素となる部品の多くは素材を加工成形して作られるが，これらの素材の製造、加工成形の多くは塑性変形を用いる加工（塑性加工）によってなされる．形を作り上げる方法としての塑性加工は切削や切断などの他の方法と異なり，加工時間が短く，材料のロスが少ない加工方法である．

 この授業では塑性力学の基礎原理を理解するとともに、代表的な塑性加工技術の特徴と金属材料の加工特性を理解する．

概要

 塑性力学理論の概略を説明し，「板成形」技術の解説と，板の成形の評価技術について教授する．また，熱間加工における再結晶現象やそれに伴う加工性の変化などについても説明する．

到達目標

・ 塑性加工法の位置づけと種類と特徴を理解できる．

・ 塑性加工に関する専門用語を理解できる．

・ 応力−ひずみの関係を理解できる．

・ 塑性力学の基礎を理解できる．

・ 初等解法による塑性加工の解析ができる．

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https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")

Objective

   Many parts of industrial products are fabricated by forming process. Especially, the plastic deformation processes are used for many parts, owing to the short process time and high yield rate compared with other processes such as machining and shearing.

  In this course, we focus on the principle of theoretical background of the plasticity of metal, basic knowledge of typical deformation processes, and application of basic theory to understand the deformation behavior of the real plastic deformation process.

Outline

  This course provides an overview of the theory of plasticity, an explanation of the sheet metal forming technique, and an evaluation technique for formability of sheet metals. In addition, the recrystallization phenomenon during hot working and the associated change in workability will also be explained.

Outcomes

Understand the characteristics of various plastic deformation process.

Understand the technical terms of plastic deformation process.

Understand the relationship between stress and strain.

Understand the principle of theory of plasticity.

Understand the formulation, restrictions and application of elementary method for plastic deformation process.

  材料力学Ⅱ / Mechanics of Material Systems  

  成田 史生  

  工  

   

   

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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的

コンピュータを用いた材料システム設計のための線形弾性論及び複合材料力学の基礎的事項について学習する。

２．概要

材料力学に引き続いて，線形弾性論，複合材料の応力・変形と数理解析等の基礎的事項について学び，実際の材料・構造システムの力学的挙動解明に活用するための応用能力を養成する。基本的な部分は教科書を用い，演習を併用する。これらは他の固体系力学の基礎にも通ずるものである。

３．達成目標等

この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする。

・本学科の学習・教育目標のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄに関する能力を含めて修得する。

・Hookeの法則に従う線形弾性体が力を受けた時，弾性体内を力がどの様に伝わり，どの様に弾性体が変形するかを数理的に明らかにすることができる。

・コンピュータを用いた機械・構造物強度設計のための応力・変形解析法の基礎を理解し，説明することができる。

・複合材料の応力・変形に関する基礎的問題をモデル化し，解析することができる。

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https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Aim

To study the fundamentals of linear elasticity and mechanics of composite materials for the design of material systems using computers.

2. Outline

Subsequent to the mechanics of materials, students study the fundamentals of linear elasticity, stress/deformation and mathematical analysis of composite materials, and develop the ability to apply their knowledge for use in elucidating mechanical behavior of actual material systems and structures. Textbook will be used for the basics, and exercises will also be used as well. These are the foundations of other solid mechanics.

3. Scope

This lecture is intended to give students the mastery over the following skills:

・Acquire the skills including A, B, C, D of learning/educational goals of the department.

・The ability to mathematically elucidate how a force is conducted through a body and how it deforms when a linear elastic body under Hooke’s Law is subjected to force.

・The ability to understand and explain the basics of stress/deformation analysis method for the strength design of machines and structures using computers.

・The ability to analyze and model fundamental problems in stress/deformation of composite materials.

  弾性体力学 / Theory of Elasticity  

  寺田 賢二郎, 山川 優樹  

  工  

   

   

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学部シラバス・時間割 (https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

1. 目的

鋼・コンクリート・地盤など，土木工学で対象とする材料の力学挙動の評価には連続体モデルが用いられることが多い．この授業では，材料の変形や応力に関する基本事項と，連続体モデルのうち最も基礎となる弾性体モデルについて学ぶ．

2. 概要

2次元や3次元的な広がりをもつ材料におけるひずみや応力の定義と数学的とり扱い方，弾性体のひずみと応力の関係式とその材料パラメータ，及びこれらにつり合い方程式を加えた境界値問題が主な内容である．

3. 達成目標：

この授業では，主として以下の事項を達成することを目標とする．

1) 応力やひずみなどの力学諸量の定義と性質を理解し，その数学的取り扱い方法を習得する．

2) 材料の力学的挙動をモデル化する数学的プロセスを理解し，それを適切に応用できる．

3) 弾性体の力学挙動に関する支配方程式系について理解し，これを簡単な問題の解析に応用できる．

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https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Objectives

This course provides the theory of elasticity, which is the most important and fundamental theory in continuum mechanics and is used as an inevitable tool in evaluating the mechanical behavior of materials, such as soil, rock, concrete, and steel, in civil engineering.

2. Overview

The main contents are the definition and mathematical treatment of strain and stress in materials, the equations relating strain and stress in elastic bodies and their material parameters, and equilibrium equations to define boundary value problems.

3. Goal of Study

This course aims for students:

1) to understand the definitions and properties of mechanical variables such as stress and strain and to master their mathematical treatments;

2) to understand the mathematical process of modeling mechanical behavior of materials and to become able to use them correctly;

3) to master the governing equations related to the mechanical behavior of elastic materials and to become able to apply them to simple analysis of mechanical problems.

  非線形構造解析論 / Nonlinear Structural Analysis  

  山川 優樹, 齊木 功, 山田 正太郎  

  工  

   

   

Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html

（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。

本講義は三つの部からなる．

本講義の最初の部では，連続体力学で学んだ事項を基に，多次元の非線形構造解析法について学ぶ。構成則として超弾性構成則を取り上げ，幾何的非線形性に焦点を当てながら，基礎理論から有限要素法をベースとした数値解法までを学ぶ。

第二部では，各種構造部材・構造物の座屈安定問題の数値解析の基礎を学ぶ。経路追跡法と分岐解析法という非線形の構造系の数値解析の基礎を習得し，トラス構造系などの非線形座屈・分岐解析の計算機演習を行う。

最後の部，基本構造部材である柱や梁，骨組などの，塑性解析法および塑性設計法について解説する。

講義形態：

対面講義を基本とする．

状況に応じて Google classroom も利用する．

なお，classroom は情報伝達や資料配布にも利用するので，注意すること．

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")

This course consists of three parts.

The first part of this course aims to learn the multidimensional nonlinear structural analysis based on continuum mechanics. This part provides the fundamental theory and the numerical solutions by using the finite element methods while picking up hyperelastic bodies and focusing on geometric non-linearity.

The second part aims to learn the basic numerical methods of buckling stability problems for several types of structural members and structures. The line search method and bifurcation analysis, which are basic numerical methods of nonlinear structure systems, are provided, and numerical practices of nonlinear buckling and bifurcation related to structures such as truss systems are addressed.

In the final part, plastic analysis and design methods of basic structural members such as post, beam, and frame systems are explained.

  材料の強度と破壊 / Mechanical Properties and Fracture of Materials  

  渡邉 豊  

  工  

   

   

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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

機器･構造物の健全性を保証するための基礎となる材料の強度と破壊現象に関する学理を講じる。設計概念発展の歴史、破壊の現象論と事故事例を学んだ後に、固体の強度と破壊の基礎である塑性変形、強化機構、き裂進展のエネルギー論、き裂近傍の弾性応力場と応力拡大係数、き裂先端の塑性変形、破壊靱性、脆性破壊と延性破壊を理解する。最後に、構造物に生じ得る主要な経年劣化現象のうち、材質劣化としての熱時効脆化と中性子照射脆化、亜臨界き裂成長としての疲労、環境助長割れ、高温クリープを講ずる。

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of

the School of Engineering:

https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The course will cover the scientific theories of strength of materials and fracture phenomena that are fundamental to assure the integrity of components and structures. After studying the history of design concept development, fracture phenomenology, and accident cases, the course will provide an understanding of the fundamentals of strength and fracture of solids: plastic deformation, strengthening mechanisms, crack growth energetics, elastic stress field and stress intensity factor near cracks, plastic deformation at crack tip, fracture toughness, brittle fracture, and ductile fracture. Finally, the major aging phenomena that can occur in structures will be discussed, including thermal aging and neutron irradiation embrittlement as material degradation, fatigue, environmentally assisted cracking, and high temperature creep as subcritical crack growth.