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変形がきわめて小さいとき，「線形弾性」は多くの物体の変形に対してよい近似である．「線形弾性論」は固体力学，地震学，測地学，材料力学など幅広い分野で活用されており，本講義ではそれら分野に共通する線形弾性論の基礎方程式の導出までを主として扱う．
In the sufficient small deformation condition, the linear elastic is good assumption. The linear elastic is widely used in many field such as seismology, geodesy, material mechanics, and so on. In this lecture, students will learn the basic elastic theorem.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割 (https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1. 目的
鋼・コンクリート・地盤など，土木工学で対象とする材料の力学挙動の評価には連続体モデルが用いられることが多い．この授業では，材料の変形や応力に関する基本事項と，連続体モデルのうち最も基礎となる弾性体モデルについて学ぶ．
2. 概要
2次元や3次元的な広がりをもつ材料におけるひずみや応力の定義と数学的とり扱い方，弾性体のひずみと応力の関係式とその材料パラメータ，及びこれらにつり合い方程式を加えた境界値問題が主な内容である．
3. 達成目標：
この授業では，主として以下の事項を達成することを目標とする．
1) 応力やひずみなどの力学諸量の定義と性質を理解し，その数学的取り扱い方法を習得する．
2) 材料の力学的挙動をモデル化する数学的プロセスを理解し，それを適切に応用できる．
3) 弾性体の力学挙動に関する支配方程式系について理解し，これを簡単な問題の解析に応用できる．
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the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Objectives
This course provides the theory of elasticity, which is the most important and fundamental theory in continuum mechanics and is used as an inevitable tool in evaluating the mechanical behavior of materials, such as soil, rock, concrete, and steel, in civil engineering.
2. Overview
The main contents are the definition and mathematical treatment of strain and stress in materials, the equations relating strain and stress in elastic bodies and their material parameters, and equilibrium equations to define boundary value problems.
3. Goal of Study
This course aims for students:
1) to understand the definitions and properties of mechanical variables such as stress and strain and to master their mathematical treatments;
2) to understand the mathematical process of modeling mechanical behavior of materials and to become able to use them correctly;
3) to master the governing equations related to the mechanical behavior of elastic materials and to become able to apply them to simple analysis of mechanical problems.
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1. 目的
外力の作用を受けたときの弾性体の変形を数理的にとらえ、弾性問題に対して解析を行う場合の基礎事項について学ぶ。
2. 概要
主な授業内容は、1.変位，ひずみ、2.応力、3.ひずみエネルギー、4.構成方程式、5.弾性理論の基礎式、6.ねじり問題・曲げ問題・二次元問題の解析、である。
3. 達成目標等
本授業の主要な修得目標は以下の通りである。
(1) 弾性体の変形を論理的・体系的に把握し，説明することができる。
(2) 弾性問題に対して解析を行う場合の基礎事項を理解し，説明することができる。
本講義は、Google Classroomを併用する。クラスコードは「ryrskte」である。
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1. Objective
When an elastic body is subjected to a load, it deforms and stresses are caused. The basis of continuum mechanics called elasticity which treats these phenomena mathematically is explained.
2. Overview
The main contents of this course are: 1.displacement, strain, 2.stress, 3.strain energy, 4.constitutive equations, 5.fundamentl equations of theory of elasticity, 6. analysis of torsion, bending and two-dimensional problems.
3. Achievement goal
The main objectives of this course are as follows
(1) To be able to grasp and explain deformation of elastic body logically and systematically.
(2) To be able to understand and explain the fundamentals of analysis for elastic problems.
Google Classroom is also used for this lecture. The class code is "ulsabwj".
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
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１．目的
材料力学I・材料力学IIに引き続いて，材料・構造システム設計のための弾性論と材料の塑性力学に関する基礎的事項について学習する。特に，局所的に大きなひずみを受ける材料の応力状態や変形挙動，塑性領域の拡大に関する知識を習得し，それを数理解析に結びつけるための方法に加え，材料・構造システムのぎりぎりの性能維持能力を把握する方法を学ぶ。また，塑性加工の解析法などについて理解を深める。
２．概要
線形弾性論を修得して，弾性問題を解けるようにする。また，弾塑性論の数学的基礎について講述し，数値材料力学にも言及する。
３．達成目標等
この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする。
・線形弾性体が，力を受けた時，弾性体内を力がどの様に伝わり，どの様に変形するかを数理的に明らかにすることができる。
・複雑な弾塑性力学問題をモデル化し，数理・コンピュータ解析して，解析結果を正しく評価することができる。
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1. Aim
This lecture is aimed not only at the future structural engineer who of necessity must use this analysis in design, but at all future engineers in providing them with a basic introduction to the mechanical behavior of solid media.
2. Outline
Review of the basic equations of linear theory of elasticity. Fundamentals of theory of plasticity. Mathematical foundations of elastic-plastic materials. Numerical methods and design problems are included.
3. Scope
This lecture is intended to give students the mastery over the following skills:
・The ability to elucidate how a force is conducted through an elastic-plastic material, and how it deforms when it is subjected to force.
・The ability to model complex elastic-plastic problems, perform analysis with or without the help of computers, and interpret analysis results accurately.
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本講義では，弾塑性モデルを中心とした材料構成則の基礎理論を詳説するとともに，各種材料モデルを有限要素法などの構造解析へ導入するための数値計算法を講義する．連続体力学の復習から出発し，一次元弾塑性モデルの例示により基礎事項を理解した上で，三次元弾塑性モデルへと展開し，材料構成則の一般理論の理解を目指す．古典塑性論で中心的な対象とされる金属材料の塑性モデルのほか，土木分野で重要となる地盤材料やコンクリートなどの各種構成モデルも取り上げる．本講義では主に微小変形理論に基づく材料構成則を取り上げるが，講義の後半では発展的事項として2000年代以降に体系化された最新の有限変形弾塑性理論についても触れる．
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This course aims to learn the fundamental theory of constitutive equations for various solid materials, with a focus on elasticity, plasticity, and other classes of inelasticity. Numerical formulation and implementation for various types of constitutive models are also addressed, which are necessary for nonlinear finite element analysis of solids and structures. Starting from a review of the basics of continuum mechanics, the topics of this course encompass an introduction to one-dimensional model for plasticity, generalization to three-dimensional constitutive theory, and then specific plasticity models for various engineering materials, such as metals, geomaterials, rocks, and concretes. The main focus is placed on the constitutive theory within the small-strain framework, while the latter part of the course will be devoted to the advanced theory for finite-strain elastoplasticity.
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連続体力学の講義では、物質を巨視的な視点で連続体とみなし、固体や流体の変形や流動を数学的に記述することを目的としている。講義では、連続体の概念を説明し、それを理解するために必要なベクトル・テンソル解析の解説を行い、物質の変形や運動を記述する支配方程式に対する理解を深める。各種力学量のつり合いや、物質固有の構成関係と境界条件を定式化し、境界値問題への適用を示す。連続体力学は、学部で学習した「材料力学」や「流体力学」の基盤となる学問であり、固体や流体の挙動の統一的な理解を目指す学生に受講を勧める。
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Materials may be regarded as continuum at the macroscopic scale. In this lecture, we aim to mathematically understand the motion and deformation of materials, such as solid and fluid, at the macroscopic scale. We first explain the concepts of continuum and stress as well as vector/tensor analysis. We then derive basic equations describing the motion and deformation of continuum, such as equilibrium equation, constitutive equation and boundary conditions. This lecture is the basis of solid and fluid mechanics, which is recommended to students who want to establish a whole picture of both subjects.
この講義では，固体や流体の力学挙動の理解に必要な連続体力学の基礎的概念から有限変形理論までを扱う．固体や流体の力学挙動のモデル化とその厳密な数学的記述の習得を目的とする．
This course deals with continuum mechanics from basic concept to advanced finite strain theory that are needed to understand motion of solids and fluids. It also enhances the development of students’ skill in mathematical modeling and description of mechanical behavior of solids and fluids.
物理学の基礎である力学について基本的知識の獲得と問題解決法の習得をめざし、物理学的なものの見方に慣れるようにする。ここでは連続体の力学と波動について、基本的な原理や法則を知り、物理学の理解を深め、問題解決の能力をみがく。解析に必要となる数学的な能力をみがく。
Mechanics is a base of Physics. Through learning the basic knowledge and how to utilize it to solve basic problems and to get familiar with the logical approach to physics. The purpose of this course is to perceive the basic principles and physical laws governing the motion of continuum, solids and fluids, and to deepen the physical understanding and polish up the ability to solve problems with useful mathematics.
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大きな荷重・変形などの過酷な環境下での先端材料の使用には，広く用いられる微小変形理論の枠組みを超えた総合的な評価が不可欠である。本科目では，変位とひずみ，ひずみ速度，応力と応力速度，運動方程式，構成方程式等，有限変形理論の基礎について講述する。
本講義は、Google Classroomを利用する。その場合のクラスコードは「mbfk6d7」である。
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Focusing on the comprehensive evaluation of strength and function of advanced materials systems, a lecture on the fundamentals of finite deformation theory is given, which include displacement and strain, strain rate, stress and stress rate, equation of motion, constitutive equation, and so on.
Google Classroom will be used for this lecture. The class code is "mbfk6d7".