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【授業の目的】
高度なマーケティング・リサーチに必要なデータ分析法を理解し、プログラミングを用いた実践能力を習得する
【授業の概要】
マーケティング活動のために必要とされる消費者行動の理解、購買行動の予測、市場内でのポジショニングなどでは、各種データを用いた定量的な分析がもはや定石となっている。本特論では、マーケティング・リサーチで用いられる基本的なデータ分析手法の利用法と数理的性質を理解し、Rを用いたデータ分析を実践するための基礎力を身に付ける。具体的には、多変量解析、共分散構造分析、離散選択モデルなどを取り扱う予定である。
※なお、重回帰分析については中級計量経済学において詳しい講義が行われるため、本講義では取り扱わない。
In this course, students will understand some typical data analysis methods for marketing research and develop data analysis skills using programming language.
【授業の目的】
高度なマーケティング・リサーチに必要なデータ分析法を理解し、プログラミングを用いた実践能力を習得する
【授業の概要】
マーケティング活動のために必要とされる消費者行動の理解、購買行動の予測、市場内でのポジショニングなどでは、各種データを用いた定量的な分析がもはや定石となっている。本特論では、マーケティング・リサーチで用いられる基本的なデータ分析手法の利用法と数理的性質を理解し、Rを用いたデータ分析を実践するための基礎力を身に付ける。具体的には、多変量解析、共分散構造分析、離散選択モデルなどを取り扱う予定である。
※なお、重回帰分析については中級計量経済学において詳しい講義が行われるため、本講義では取り扱わない。
In this course, students will understand some typical data analysis methods for marketing research and develop data analysis skills using programming language.
オペレーションズ・リサーチとは，組織の活動をシステムとして捉え，運営上の課題解決を目指す手法の体系である．そこでは，モデル化を通じた課題の表現，システムの構成要素間の関係の定量的な把握，数理的・数値的な技法の適用などのアプローチが用いられる．
本講義では，オペレーションズ・リサーチの基本的な技法を説明すると同時に，それらの手法の実際の適用事例もあわせて紹介することによって，受講者が問題のモデル化、モデルの操作、結果の解釈の方法を身につけることを目的とする．
【トピックス統計学】ＯＲ／オペレーションズ・リサーチIIにおいては、ネットワーク構造を持つ問題を中心とした内容を取り扱う。
Operations Research is a field that considers an organization and its activities as a complex and coordinated system. It aims to find effective solutions for decision-making problems in different phases of an organization's operation. To achieve this, Operations Research uses systematic methods, including modeling to represent a managerial problem, quantitatively measuring system components' relations, and applying mathematical and computational techniques.
This course will provide an introduction to the basic and standard methods of Operations Research. It will also provide practical examples of how these methods are applied. Students are expected understand how to model a typical problem, operate the model, and interpret the result derived from the model.
The course of Operations Research II mainly covers the problems with a network structure.
ランダム行列理論は成分がランダムな行列を研究し、Wigner, Marchenko, PasturやDysonなどの核物理学者によって基本的な研究がされ、数学・物理・工学に広く応用されている。確率論の大数の法則・中心極限定理は、ランダム行列理論ではどのような形を取るであろうか。我々は、物理学者が研究してきた行列の代表的な様式に対して、行列のサイズの極限における、行列の固有値分布、最大(最小)固有値の場所、最大固有値の変動、これら各々の確率分布を理解することを最初の目的とする。ところでランダム行列は、多変数統計学における標本共分散行列・標本相関行列としても現れる。この観点で近年Bai, Fan, Jiangなどがランダム行列理論を大規模高次元データの統計学に応用している。データの典型的な生成メカニズムに対して、データ行列の行数(データの次元)と列数(サンプルのサイズ)の典型的な関係を保った極限において、標本共分散行列・標本相関行列の固有値分布、最大(最小)固有値の場所、最大固有値の変動、これら各々の確率分布を理解することを次の目的とする。大規模データの統計学において、標本相関行列次元を用いてデータの次元を削減する。大規模データの近年の膾炙に伴い、削減する次元の目安が活発に提案されている。その目安の振る舞いをランダム行列理論で解明し、時系列解析への関連を展望する。
Random matrix theory studies matrices whose elements are random, and was initiated and studied by nuclear physicists Wigner, Dyson, Marchenko, and Pastur. Since then, deep research has been studied across mathematics, physics, and engineering. Does random matrix theory have any counterparts to the Law of Large Numbers and the Central Limit Theorem of the probability theory? For matrices physicists have extensively studied, in the limit of matrix sizes, we will understand the distributions of eigenvalues, the locations of the maximum (minimum) eigenvalues, the fluctuation distributions of the maximum eigenvalues. Random matrices also appear as sample covariance matrices and sample correlation matrices in multivariate statistics. Recently, Bai, Fan, and Jiang have applied the theory of random matrices to the statistics of large-scale high-dimensional data. For typical generation mechanisms (Factor model,...) of data, we will understand the distributions of eigenvalues of sample covariance matrices and sample correlation matrices, the locations of the maximum (minimum) eigenvalues, the fluctuation distributions of the maximum eigenvalues, in the limit of the number of rows (the dimension of the data) and the number of columns (the size of the sample). In the statistics of large-scale data, we often reduce the dimension of data. The criteria on the reduced dimensions are now actively proposed and studied, because of recent big data. We elucidate the behavior of typical dimension reduction criteria and to explore their relevance to time series analysis.
ランダム行列理論は成分がランダムな行列を研究し、Wigner, Marchenko, PasturやDysonなどの核物理学者によって基本的な研究がされ、数学・物理・工学に広く応用されている。確率論の大数の法則・中心極限定理は、ランダム行列理論ではどのような形を取るであろうか。我々は、物理学者が研究してきた行列の代表的な様式に対して、行列のサイズの極限における、行列の固有値分布、最大(最小)固有値の場所、最大固有値の変動、これら各々の確率分布を理解することを最初の目的とする。ところでランダム行列は、多変数統計学における標本共分散行列・標本相関行列としても現れる。この観点で近年Bai, Fan, Jiangなどがランダム行列理論を大規模高次元データの統計学に応用している。データの典型的な生成メカニズムに対して、データ行列の行数(データの次元)と列数(サンプルのサイズ)の典型的な関係を保った極限において、標本共分散行列・標本相関行列の固有値分布、最大(最小)固有値の場所、最大固有値の変動、これら各々の確率分布を理解することを次の目的とする。大規模データの統計学において、標本相関行列次元を用いてデータの次元を削減する。大規模データの近年の膾炙に伴い、削減する次元の目安が活発に提案されている。その目安の振る舞いをランダム行列理論で解明し、時系列解析への関連を展望する。
Random matrix theory studies matrices whose elements are random, and was initiated and studied by nuclear physicists Wigner, Dyson, Marchenko, and Pastur. Since then, deep research has been studied across mathematics, physics, and engineering. Does random matrix theory have any counterparts to the Law of Large Numbers and the Central Limit Theorem of the probability theory? For matrices physicists have extensively studied, in the limit of matrix sizes, we will understand the distributions of eigenvalues, the locations of the maximum (minimum) eigenvalues, the fluctuation distributions of the maximum eigenvalues. Random matrices also appear as sample covariance matrices and sample correlation matrices in multivariate statistics. Recently, Bai, Fan, and Jiang have applied the theory of random matrices to the statistics of large-scale high-dimensional data. For typical generation mechanisms (Factor model,...) of data, we will understand the distributions of eigenvalues of sample covariance matrices and sample correlation matrices, the locations of the maximum (minimum) eigenvalues, the fluctuation distributions of the maximum eigenvalues, in the limit of the number of rows (the dimension of the data) and the number of columns (the size of the sample). In the statistics of large-scale data, we often reduce the dimension of data. The criteria on the reduced dimensions are now actively proposed and studied, because of recent big data. We elucidate the behavior of typical dimension reduction criteria and to explore their relevance to time series analysis.
経済学、経営学の問題のみならず社会における様々な問題を解決するため、データに基づく意思決定はますます重要となってきている。データから得られる根拠（エビデンス）に基づく問題解決を実践するためには、その問題に対して有効なデータ分析手法を適用する必要がある。本講義では、既に学習した統計的検定と回帰分析の知識に基づいて、最尤法、ベイズ統計、多変量解析、因果効果推定などのトピックに関する知識を身に付けることを目的とする。
In this course, students learn the basic mathematical statistics for economics and management.
データ科学・AIの核となる統計数理モデルは，不確実性を有するデータから有効に情報を抽出し，様々な分野で問題解決に用いられる. 本授業科目の目的は，主に予測と関連性の説明を目的とした統計数理モデルについて，理論と実践の両面から学び，理解することにある．
Modeling in Statistical Mathematics, which is the core of data science and AI, is used to extract effective information from data with variation and to solve problems in various fields. The purpose of this course is to learn and understand several modeling in statistical mathematics from both theoretical and practical techniques for applying models to data.
本講義では，『空間情報』の統計解析手法を学ぶ．空間情報とは，空間的な位置に関連した情報のことをいい，都市や地域の実態を分析・把握する上で有用な情報を含んでいる．空間情報の種類として，施設立地点など点事象の空間分布に関する情報，気温など一部の地点において観測された情報，あるいは，市区町村人口などの空間単位に基づき集計された情報，のように複数の種類の情報があり，それぞれ異なるアプローチによる分析が必要である．本講義では，それぞれの空間情報に関する統計解析手法を習得し，その類似点・相違点を把握することを目的とする．
授業にはGoogle Classroomを利用（クラスコード *******）
すべて対面で開催予定．