後期 水曜日 ５講時 ＣＡＬＬ教室 Ｍ２０４. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 荒木 由布子 所属：情報科学研究科. 対象学部/Object: 全. 開講期/Term: 2/4/6/8セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目先進科目-情報教育. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZAC-OIN805J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
統計数理モデリング
Modeling in Statistical Mathematics
データ科学・AIの核となる統計数理モデルは，不確実性を有するデータから有効に情報を抽出し，様々な分野で問題解決に用いられる. 本授業科目の目的は，主に予測と関連性の説明を目的とした統計数理モデルについて，理論と実践の両面から学び，理解することにある．
Modeling in Statistical Mathematics, which is the core of data science and AI, is used to extract effective information from data with variation and to solve problems in various fields. The purpose of this course is to learn and understand several modeling in statistical mathematics from both theoretical and practical techniques for applying models to data.
近年の様々な種類のデータに統計数理モデルを適用するための理論と実践的なスキルを学ぶ．様々なタイプのデータから現象の予測と関係性の説明のために，主な統計数理モデルを適切に利用し，結果を解釈できるようになる．
Students will learn both theoretical and practical techniques for applying statistical models to different kinds of data. At the end of this course, students will be able to use several statistical models to predict phenomena and explain relationships from various types of data and interpret the results.
１． イントロダクション データ科学，統計数理モデリング，Python, R
２． 回帰モデル, 重回帰モデル１ モデルの設定，推定，評価
３． 重回帰モデル２ 変数選択，交互作用，カテゴリカルデータ，多重共線性
４． 重回帰モデル３ 実データの分析・発表
５． 非線形回帰モデル１ モデルの設定，推定，評価
６． 非線形回帰モデル２ 実データの分析・発表
７． ロジスティック回帰 モデルの設定，推定，オッズ比，実データの分析
８． 非線形ロジスティック回帰 モデルの設定，推定，評価，データの分析・発表
９． モデル評価１：予測誤差による評価，情報量規準による評価
１０． モデル評価2: ベイズ評価基準
１１． 主成分分析・カーネル主成分分析
１２． 因子分析・SEM
１３． クラスタリング・判別
１４． 統計的因果推論・因果探索
１５． まとめ
１． Introduction: Data science, Modeling in statistical mathematics, Python, R
２． Regression models, Multiple regression models 1 : Specifying models, model estimation, model evaluation
３． Multiple regression models 2 : variable selection, interaction, categorical data, multicollinearity
４． Multiple regression models 3 : Real data analysis, presentation
５． Nonlinear regression models 1: Specifying models, model estimation, model evaluation
６． Nonlinear regression models 2: Real data analysis, presentation
７． Logistic regression models: Specifying models, model estimation, model evaluation， odds ratio, real data analysis
８． Nonlinear logistic regression models: Specifying models, model estimation, model evaluation，real data analys, presentation
９． Model evaluation and selection 1: prediction errors, infomration criteria
１０．Model evaluation and selection 2: Bayesian model evaluation criterion
１１．Princiapl component analysis, Kernel principal component analysis
１２．Factor analysis, SEM
１３．Clustering, classification
１４．Causal inference, causal discovery
１５．Concluding remarks
グループ演習の様子，個人レポートの内容で総合的に評価する．
Final grade will be calculated comprehensively based on group data analysis project and individual repots.
レポートに取り組み，指示された方法で提出すること．
Work on the assignments given in class and submit the results.
必要
Yes
・数理統計学（数理統計学入門，数理統計学概論なども含む）， 線形代数学, 微分積分学を履修していること．
・初歩的なプログラミング（言語は問わない）について既習していることが望ましい。
Basics of some mathematics (statistics, linear algebra, differential and integral calculus) and elementary programming skills are required.