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体系の構成要素に関する微視的な規則から、それとは本質的に異なる巨視的な性質を導く手法を与える統計力学の基礎を統一的に理解することを目的として、電子・磁気材料の示す様々な物性との関連について学習する。まず、電子集団や分子集団のように多くの構成要素からなる体系の巨視的性質を導くための平衡状態の統計力学を修得する。次に、電気伝導などの現象の理解に不可欠な非平衡系の統計力学の基礎を学習する。
This course aims to help students understand the fundamentals of statistical mechanics, which derives macroscopic properties of a system from microscopic laws of constituent elements in the system. Students will learn about the relation to various properties of electronic and magnetic materials. First, students will understand statistical mechanics for systems in equilibrium. Then, students will learn about non-equilibrium statistical mechanics which is indispensable to understand transport properties.
我々が身近に接する固体、液体、気体などの物質は、多数の原子や電子から構成されており、それらは互いに複雑な相互作用を及ぼしながら運動している。これらの系の巨視的な性質は、構成要素が非常に多いことに起因する統計的法則を用いて初めて理解可能である。本講義では、多数個の粒子の集団からなる系の性質を理解することを目的に、統計物理学の基本的な概念とその簡単な系への応用について解説する。
Usual materials are composed of many atoms and molecules, which are interacting each other through complex interactions. These materials show a variety of phases, such as solid, liquid and gas phases. Their macroscopic properties can be understood in terms of statistical considerations based on the large number of degrees of freedom. In this lecture, in order to understand the physical properties of macroscopic systems composed of many constituent particles, we study the basic concepts of statistical physics and its applications to simple examples.
我々が身近に接する固体、液体、気体などの物質は、多数の原子や電子から構成されており、それらは互いに複雑な相互作用を及ぼしながら運動している。これらの系の巨視的な性質は、構成要素が非常に多いことに起因する統計的法則を用いて初めて理解可能である。本講義では、多数個の粒子の集団からなる系の性質を理解することを目的に、統計物理学の基本的な概念とその簡単な系への応用について解説する。
Usual materials are composed of many atoms and molecules, which are interacting each other through complex interactions. These materials show a variety of phases, such as solid, liquid and gas phases. Their macroscopic properties can be understood in terms of statistical considerations based on the large number of degrees of freedom. In this lecture, in order to understand the physical properties of macroscopic systems composed of many constituent particles, we study the basic concepts of statistical physics and its applications to simple examples.
我々が身近に接する固体、液体、気体などの物質は、多数の原子や電子から構成されており、それらは互いに複雑な相互作用を及ぼしながら運動している。これらの系の巨視的な性質は、構成要素が非常に多いことに起因する統計的法則を用いて初めて理解可能である。本講義では、多数個の粒子の集団からなる系の性質を理解することを目的に、統計物理学の基本的な概念とその簡単な系への応用について解説する。
Usual materials are composed of many atoms and molecules, which are interacting each other through complex interactions. These materials show a variety of phases, such as solid, liquid and gas phases. Their macroscopic properties can be understood in terms of statistical considerations based on the large number of degrees of freedom. In this lecture, in order to understand the physical properties of macroscopic systems composed of many constituent particles, we study the basic concepts of statistical physics and its applications to simple examples.
熱力学は、我々の身の回りで起きるいろいろな熱現象（融解、蒸発、車のエンジン、生命活動に必要なエネルギーなど）、および熱的な性質を巨視的に扱う学問である。熱力学では、こうした熱過程を、熱平衡状態にある始状態と終状態で抑え、その差で説明する。本授業の前半では、熱力学の基本法則、エントロピーと熱力学関数を理解して、代表的な熱機関を取り上げ、熱現象の物理的な意味を考える。後半では、相平衡、非理想気体、および気体分子運動論など、熱力学的な現象を捉える上で必要な概念を習得する。最後に、古典統計力学に少し足を踏み入れる。本講義を通じて、我々の身のまわりで起きる熱現象が理解できるようになる。
Thermodynamics macroscopically deals with various thermal phenomena and properties like a melting and evaporation of water, engines of vehicles, and energies for vital activities. Thermal processes are described with the difference between initial and final thermal equilibrium states. In this course, students will learn and deepen their understanding of physical meaning on lows of thermodynamics, entropy, thermodynamical functions, phase equilibrium, non-ideal gas, molecular kinetic theory of gases, and additionally classical statistical mechanics.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1. 目的
統計力学はマクロな熱力学現象を原子・分子のミクロな世界の力学法則から記述することを目的とする。物性物理学や生物物理学の基礎となる学問である。
2. 概要及び達成目標
平衡状態における多数の原子・分子の集団的な振る舞いを確率分布（ミクロカノニカル分布とカノニカル分布）を用いて記述する。ミクロカノニカル分布とカノニカル分布を用いて、理想気体・常磁性体・高分子などを例に熱力学量を計算できるようにする。
授業は対面で行うが、Google Classroomを併用する。クラスコードは講義の最初に示す。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The aim of statistical mechanics is to describe thermodynamic macroscopic phenomena from the microscopic laws of atoms and molecules. Statistical mechanics is the basis for condensed matter physics and biophysics. The micro-canonical and canonical distributions are introduced to describe collective behaviors of many atoms and molecules in thermodynamic equilibrium. Thermodynamic quantities of the systems such as ideal gas, paramagnet and polymer, can be calculated using the micro-canonical and canonical distributions.
熱力学とは、マクロ(巨視的)な系の示す熱の関与する物理現象の特性を明らかにする学問である。本講義では、経験法則から導き出された少数の熱力学の基本法則を基礎として熱力学の理論体系を構築する手法に関して学び、かつ具体的な事例を用いて熱力学に応用方法を学習する。
Thermodynamics describes thermal properties of macroscopic systems. In this lecture, we learn how to establish theoretical framework of thermodynamics based on a few principles(laws of thermodynamics), which are derived empirically. Several examples are also presented to help the students to understand its applications.
我々が身近に接する固体、液体、気体などの物質は、多数の原子や電子から構成されており、それらは互いに複雑な相互作用を及ぼしながら運動している。これらの系の巨視的な性質は、構成要素が非常に多いことに起因する統計的法則を用いて初めて理解可能である。本講義では、多数個の粒子の集団からなる系の性質を理解することを目的に、統計物理学の基本的な概念とその簡単な系への応用について解説する。
Usual materials are composed of many atoms and molecules, which are interacting each other through complex interactions. These materials show a variety of phases, such as solid, liquid and gas phases. Their macroscopic properties can be understood in terms of statistical considerations based on the large number of degrees of freedom. In this lecture, in order to understand the physical properties of macroscopic systems composed of many constituent particles, we study the basic concepts of statistical physics and its applications to simple examples.
統計物理学I, IIでは、多数の相互作用がない（或いは弱い）粒子系が、平衡状態にある場合の概念やそれを扱う原理的処方を主に学んだ。ここでは、相互作用の導入により起こる相転移（自発的対称性の破れ）や臨界現象、および摂動によって平衡系からずれた系のふるまい（応答）を理解するための基礎的な知識および方法を習得する。また、これらを扱うために必要な場の量子論の基礎を始めに話す。
In this course, I will talk about elementary concepts and methods for studying phase transitions (spontaneous symmetry breaking) and critical phenomena, which arise on account of inter-particle interactions, and non-equilibrium systems (mainly linear response theory). In the beginning, I will introduce non-relativistic quantum field theory to deal with the above subjects.
人類は熱を利用して動力を作り出し、それを効率的に利用することで文明を発達させてきた。熱力学は、物質の熱や温度などの熱的性質を、微視的な詳細には立ち入らずに巨視的な観点から調べる分野である。本講義では、熱に関係する巨視的物理量の定義と、それらの間に成り立つ基本法則を理解し、我々の身のまわりで起きている熱現象を熱力学的に説明できるようにする。これにより、熱力学に基づく工学専門科目を学習するための基礎を習得する。
The human species have developed a civilization by effectively using the motive power produced by heat. Thermodynamics is one of the field of physics treating the thermal properties such as heat and temperature based on the macroscopic viewpoint instead of microscopic one. In this lecture, students learn various macroscopic values related to the thermodynamics and basic laws and principles among them. Final purpose is to explain various thermal phenomena based on the thermodynamic knowledge. Thereby, the lecture is supposed to be a basis to study specialized subject of faculty of engineering in the following semesters.