統計力学Ａ / Statistical Mechanics A

単位数: 2. 担当教員: 吉留 崇. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-PHY303J.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

1. 目的
統計力学はマクロな熱力学現象を原子・分子のミクロな世界の力学法則から記述することを目的とする。物性物理学や生物物理学の基礎となる学問である。

2. 概要及び達成目標
平衡状態における多数の原子・分子の集団的な振る舞いを確率分布（ミクロカノニカル分布とカノニカル分布）を用いて記述する。ミクロカノニカル分布とカノニカル分布を用いて、理想気体・常磁性体・高分子などを例に熱力学量を計算できるようにする。

授業は対面で行うが、Google Classroomを併用する。クラスコードは講義の最初に示す。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The aim of statistical mechanics is to describe thermodynamic macroscopic phenomena from the microscopic laws of atoms and molecules. Statistical mechanics is the basis for condensed matter physics and biophysics. The micro-canonical and canonical distributions are introduced to describe collective behaviors of many atoms and molecules in thermodynamic equilibrium. Thermodynamic quantities of the systems such as ideal gas, paramagnet and polymer, can be calculated using the micro-canonical and canonical distributions.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

熱力学と量子力学Aを履修していることが望ましい。

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

It is preferable to have Thermodynamics and Quantum mechanics A.

授業計画

1. 平衡状態と確率論
2. 等重率の原理とボルツマンエントロピー
3. ミクロカノニカル分布
4. ミクロカノニカル分布の応用：2準位系
5. ミクロカノニカル分布の応用：量子調和振動子系
6. カノニカル分布
7. カノニカル分布の応用：二準位系
8. 中間試験
9. カノニカル分布の応用：常磁性体
10. カノニカル分布の応用：量子調和振動子
11.カノニカル分布の応用：古典近似
12. カノニカル分布の応用：理想気体
13. カノニカル分布の応用：古典調和振動子とエネルギー等分配則
14. 期末試験
15. まとめ

授業計画(Ｅ）

1. Equilibrium state and the theory of probability
2. Principle of equal a priori probabilities and Boltzmann entropy
3. Micro-canonical ensemble
4. Application of micro-canonical ensemble: Two-level systems
5. Application of micro-canonical ensemble: Quantum harmonic oscillator
6. Canonical ensemble
7. Application of canonical distribution: Two-level system
8. Mid-term examination
9. Application of canonical distribution: paramagnet
10. Application of canonical distribution: quantum harmonic oscillator
11. Application of canonical distribution: classical approximation
12. Application of canonical distribution: ideal gas
13. Application of canonical distribution: harmonic oscillator and the law of equipartition of energy
14. Final examination
15. Summary of the lecture

授業時間外学習

宿題（レポート）を出す。

授業時間外学習（Ｅ）

There is homework based on the lecture.

成績評価方法及び基準

毎回出席確認を兼ねた小テストを行う。
成績は、小テスト（10%）、レポート（30%）、中間試験（30%）、期末試験（30%）で評価する。

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Mini-test, exams, and reports are evaluated.

教科書および参考書

• 統計力学I, 田崎晴明, 培風館 (2008) ISBN/ISSN: 9784563024376 資料種別:参考書
• 統計力学, 長岡洋介, 岩波書店 (2021) ISBN/ISSN: 9784000299091 資料種別:参考書
• エッセンシャル 統計力学, 小田垣孝, 裳華房 (2017) ISBN/ISSN: 9784785322557 資料種別:参考書