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流体力学における基礎方程式である非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を粘着境界条件下で考察する。流体の粘性が非常に小さい場合における固体壁近傍での解の漸近挙動を調べることは、理論的にも応用上も重要である。この授業では、その基礎となるプラントル境界層展開に対する数学理論の概要を学ぶことを目的とする。
The incompressible Navier-Stokes equations, which is a fundamental nonlinear PDE system in fluid dynamics, are considered under the noslip boundary conditions. Investigating the asymptotic behavior of the solution around the solid wall in the vanishing viscosity limit is important both theoretically and in application. The purpose of this course is to learn the mathematical theory of Prandtl's boundary layer expansion.
流体力学における基礎方程式である非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を粘着境界条件下で考察する。流体の粘性が非常に小さい場合における固体壁近傍での解の漸近挙動を調べることは、理論的にも応用上も重要である。この授業では、その基礎となるプラントル境界層展開に対する数学理論の概要を学ぶことを目的とする。
The incompressible Navier-Stokes equations, which is a fundamental nonlinear PDE system in fluid dynamics, are considered under the noslip boundary conditions. Investigating the asymptotic behavior of the solution around the solid wall in the vanishing viscosity limit is important both theoretically and in application. The purpose of this course is to learn the mathematical theory of Prandtl's boundary layer expansion.
流体力学における基礎方程式である非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を粘着境界条件下で考察する。流体の粘性が非常に小さい場合における固体壁近傍での解の漸近挙動を調べることは、理論的にも応用上も重要である。この授業では、その基礎となるプラントル境界層展開に対する数学理論の概要を学ぶことを目的とする。
The incompressible Navier-Stokes equations, which is a fundamental nonlinear PDE system in fluid dynamics, are considered under the noslip boundary conditions. Investigating the asymptotic behavior of the solution around the solid wall in the vanishing viscosity limit is important both theoretically and in application. The purpose of this course is to learn the mathematical theory of Prandtl's boundary layer expansion.
Google Classroomのクラスコード（6klzk7a）は工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
【本講義にはGoogleClassroomを利用 （クラスコード： kbsuftc）】
１．目的
理想流体および粘性流体に関する流体力学の数理的な側面の理解を深める．
２．概要
理想流体では，ポテンシャル流れや渦の運動を，複素関数を用いて解析する．また，粘性流体では，基礎方程式の厳密解や境界層方程式の解法を調べる．乱流についても言及する．
３．達成目標等
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟する．
粘性流体の流動現象の特徴と，その数学的な記述を理解する．
[Use Google Classroom for this lecture (class code: kbsuftc)]
1.Object of subject
To obtain knowledge of mathematical aspects of fluid mechanics for ideal and viscous fluids.
2.Summary of subject
For ideal fluids, potential flows and vortex motions will be analyzed by complex functions. For viscous fluids, the exact solutions of basic equations and the boundary layer equations will be examined. The characteristics of turbulent flows will also be explained.
3.Goal of study
Students should understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics.
Students should understand characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
１．目的
理想流体および粘性流体に関する流体力学の数理的な側面の理解を深める．
２．概要
理想流体では，ポテンシャル流れや渦の運動を，複素関数を用いて解析する．また，粘性流体では，基礎方程式の厳密解や境界層方程式の解法を調べる．乱流についても言及する．
３．達成目標等
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟する．
粘性流体の流動現象の特徴と，その数学的な記述を理解する．
４．本講義にはGoogleClassroomを利用 （クラスコード：hv3gaxz）．本講義は対面で実施し，並列3クラス合同で機械第1講義室にて実施する．
1.Object of subject
To obtain knowledge of mathematical aspects of fluid mechanics for ideal and viscous fluids.
2.Summary of subject
For ideal fluids, potential flows and vortex motions will be analyzed by complex functions. For viscous fluids, the exact solutions of basic equations and the boundary layer equations will be examined. The characteristics of turbulent flows will also be explained.
3.Goal of study
Students should understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics.
Students should understand characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
4.GoogleClassroom is used （Class code: hv3gaxz）. This class is held face to face gathering three parallel classes at once in Lecture room No.1.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
理想流体および粘性流体に関する流体力学の数理的な側面の理解を深める．
２．概要
理想流体では，ポテンシャル流れや渦の運動を，複素関数を用いて解析する．また，粘性流体では，基礎方程式の厳密解や境界層方程式の解法を調べる．乱流についても言及する．
３．達成目標等
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟する．
粘性流体の流動現象の特徴と，その数学的な記述を理解する．
本講義は，Google Classroomを利用する場合がある．その場合のクラスコードは「tk6em6k」である．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1.Object of subject
To obtain knowledge of mathematical aspects of fluid mechanics for ideal and viscous fluids.
2.Summary of subject
For ideal fluids, potential flows and vortex motions will be analyzed by complex functions. For viscous fluids, the exact solutions of basic equations and the boundary layer equations will be examined. The characteristics of turbulent flows will also be explained.
3.Goal of study
Students should understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics.
Students should understand characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
This lecture will possibly use the Google Classroom. Then, the class code is "tk6em6k".
本講義にはGoogle Classroomを利用する（クラスコード：rqgjuks）．
１．目的
理想流体および粘性流体に関する流体力学の数理的な側面の理解を深める．
２．概要
理想流体では，ポテンシャル流れや渦の運動を，複素関数を用いて解析する．また，粘性流体では，基礎方程式の厳密解や境界層方程式の解法を調べる．乱流についても言及する．
３．達成目標等
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟する．
粘性流体の流動現象の特徴と，その数学的な記述を理解する．
This class uses Google Classroom (class code: rqgjuks).
1.Object of subject
To obtain knowledge of mathematical aspects of fluid mechanics for ideal and viscous fluids.
2.Summary of subject
For ideal fluids, potential flows and vortex motions will be analyzed by complex functions. For viscous fluids, the exact solutions of basic equations and the boundary layer equations will be examined. The characteristics of turbulent flows will also be explained.
3.Goal of study
Students should understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics.
Students should understand characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義ではGoogle Classroomを使用して講義情報を発信します（クラスコード： nwihw6n）。
１．目的
先進核分裂炉、核融合炉、粒子加速器などの量子エネルギーシステムにおける熱設計の基礎となる伝熱学・流体力学およびそれらの応用としての数値解析手法を学ぶことを目的とする。
２．概要
伝熱学については、伝熱の基本形態である伝導・対流について、物理現象の定式化と解法を交えて学ぶ。流体力学については、理想流体の複素解析、粘性流体の運動・境界層について学ぶ。また、両者に共通する次元解析および現象を支配する無次元数について学ぶ。また、テンソル解析の基礎を理解し、粘性による応力とひずみ速度の関係を学び、ナビアストークスの式を導出する。
３．到達目標
伝熱学の基礎を理解すること、および支配方程式の導出過程・取扱いを習熟すること
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟し、粘性流体の流動現象の特徴とその数学的な記述を理解すること
次元解析による無次元相関式の導出法を理解すること
テンソル解析の基礎を理解し、ナビアストークスの方程式の各項の意味を理解すること
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
In this class, lecture information will be sent via Google Classroom (class code: nwihw6n).
1. Objectives
The purpose of this class is to provide students with an understanding of heat transfer science and fluid dynamics, which are the basis of the design of thermal engineering system such as advanced nuclear fission reactors, nuclear fusion reactors and particle accelerators, and of numerical analysis method as their applications.
2. Outline
In this class, students will learn how to formulate and solve the physical phenomena of heat conduction, convection, which are the basic mechanism of heat transfer, as regards heat transfer science. Regarding fluid mechanics, students will learn complex analysis of ideal fluid and motion of viscous fluid including boundary layer, as well as dimensionless numbers that govern the phenomena. In addition, students will understand the basics of tensor analysis, learn the relationship between viscous stress and strain rate, and derive the Navier-Stokes equation.
3. Goal
To understand the fundamentals of heat transfer and to acquire the academic skills to derive and handle the governing equations.
To understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics, and characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
To understand the way to derive relationships among dimensionless numbers through the dimension analysis
To understand the basics of tensor analysis and understand the meaning of each term in the Navier-Stokes equation.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本授業の目的は，空力応用や材料プロセスといった産業分野にみられる複雑な流体運動の本質を見抜き，予測できる直観力，そしてその制御法を設計するための基盤知識も会得することである。流体力学の定理や支配方程式といった数学的記述のみならず，実験研究による可視化画像や観察動画，および理論に裏付けられたシミュレーションによるコンピュータグラフィックスアニメーションを用いて，流体の自然な振舞いを理解し，その物理に対する洞察力を磨くことで，目的の達成に臨む。また，身近な流体にとどまらず，雷に代表されるプラズマ流体（超高温の電離気体）の特性について学ぶことで自然界への見識を広げ，それらの応用技術の知識も得ることによって新しい流体工学が果たす社会貢献についての理解を深める。これらの一連の内容を英語で聴き，議論しながら課題に取り組む経験を通して，国際舞台で活動するためのコミュニケーション能力の研鑽も兼ねた土台形成も図る。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
The purposes are for students to develop the intuition to understand the nature of flow and predict the complex fluid motions, which appear in various industries such as aerodynamic applications and material processes, and also to acquire the basic knowledge to design the control methods. Through studying Fluid Dynamics with not only the mathematical descriptions of theorems and governing equations but also visualized images and observation videos in experiments and computer graphic animations of simulations based on theories, students improve their abilities to discuss the natural behavior of fluid and develop their insights into physics of fluid for achieving those purposes. By learning not only about normal fluids but also about plasma fluids (very high-temperature ionized gases), such as lightning, students will broaden the insight into the nature and deepen the understanding of the contributions that new fluid mechanics can make to society by acquiring knowledge of their applied technologies. Simultaneously, this course aims to polish communication skills and to build the foundations for students to play important roles on the global stage through their experiences of listening to the lectures and having discussions to solve the problems in English.
風はエクマン流を引き起こすことで海水を混合する。風波は流れと相互作用して二次循環（ラングミュア循環）を引き起こすことで混合を促進する。海面での冷却も対流混合を引き起こす。一方、海面加熱は混合を抑制する。また、地球自転も混合を抑制する。これらの過程・要因が複合的に関係し、混合層の深度や海面水温が定まる。本講義では、これらの流れや波、そして混合の実態について紹介し、それらの基礎的な力学について理解することを目標とする。海洋と大気の混合層の類似点・相違点を学ぶことで、地球流体力学の素養を身につけることも目標とする。
Wind induces Ekman currents, and the currents drive turbulent mixing. Wind waves interact with the currents to generate secondary circulations (Langmuir circulations) that intensify the mixing. Sea surface cooling also induces convective mixing to deepen the mixed layer. The mixing is, on the other hand, inhibited by the sea surface warming and the Earth rotation. These processes/factors collaborate or compete with each other to determine bulk properties of the mixed layer such as mixed layer depth and sea surface temperature. In this lecture, basic features of these mixing processes as well as the relevant fluid dynamics are studied. Similarities and dissimilarities between ocean and atmosphere boundary layers are also learned to deepen understandings of geophysical fluid dynamics.