単位数: 2. 担当教員: 船本 健一. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE323E. 開講言語: 英語 (English).
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本講義にはGoogle Classroomを利用する（クラスコード：rqgjuks）．
１．目的
理想流体および粘性流体に関する流体力学の数理的な側面の理解を深める．
２．概要
理想流体では，ポテンシャル流れや渦の運動を，複素関数を用いて解析する．また，粘性流体では，基礎方程式の厳密解や境界層方程式の解法を調べる．乱流についても言及する．
３．達成目標等
流体力学の基礎方程式の数理的な取扱いを習熟する．
粘性流体の流動現象の特徴と，その数学的な記述を理解する．
This class uses Google Classroom (class code: rqgjuks).
1.Object of subject
To obtain knowledge of mathematical aspects of fluid mechanics for ideal and viscous fluids.
2.Summary of subject
For ideal fluids, potential flows and vortex motions will be analyzed by complex functions. For viscous fluids, the exact solutions of basic equations and the boundary layer equations will be examined. The characteristics of turbulent flows will also be explained.
3.Goal of study
Students should understand mathematical aspects of basic equations in fluid mechanics.
Students should understand characteristic features and mathematical expressions of viscous fluid motions.
流体力学Iの履修は必須である．
流動現象が数式でどのように表現されるか理解に務めること．
Knowledge presented in Fluid Mechanics I is necessary.
Students should attempt to understand how flow phenomena are expressed in mathematical form.
１．連続方程式と運動方程式(1):NS方程式
２．連続方程式と運動方程式(2):NS方程式とEuler方程式
３．理想流体(1):循環，ストークスの定理，速度ポテンシャル
４．理想流体(2):流れ関数，複素速度ポテンシャル
５．理想流体(3):ポテンシャル流れ
６．理想流体(4):ポテンシャル流れ
７．理想流体(5):渦の運動
８．理想流体(6):渦の運動
９．粘性流体(1):NS方程式の厳密解
10．粘性流体(2):NS方程式の厳密解
11．粘性流体(3):境界層方程式
12．粘性流体(4):境界層方程式
13．粘性流体(5):層流および乱流
14．粘性流体(6):乱流
15．まとめおよび試験
1. Continuity equation and momentum equations 1: Navier-Stokes equations
2. Continuity equation and momentum equations 2: Navier-Stokes equations and Euler equations
3. Ideal fluid 1: Circulation, Stokes' theorem, Velocity potential
4. Ideal fluid 2: Stream function, Complex velocity potential
5. Ideal fluid 3: Potential flows
6. Ideal fluid 4: Potential flows
7. Ideal fluid 5: Vortex motions
8. Ideal fluid 6: Vortex motions
9. Viscous fluid 1: Exact solutions of Navier-Stokes equations
10. Viscous fluid 2: Exact solutions of Navier-Stokes equations
11. Viscous fluid 3: Boundary layer equations
12. Viscous fluid 4: Boundary layer equations
13. Viscous fluid 5: Laminar flow and turbulent flow
14. Viscous fluid 6: Turbulent flows
15. Summary and Examination
授業内容を復習すること．
Students should review the things that they have learned in class.
成績は，出席状況も考慮したレポート等を30％，試験を70％として総合的に評価する．再試験は実施しない．
Evaluation is based on the examination (70%), together with short exams during the classes or homework (30%). A re-examination will not be conducted.
随時．但し事前にアポイントメントをとること．授業に関連する内容とすること．
Any time, but it is necessary to get an appointment before your visit. Questions should be related to the class.
IMAC-U students taking this subject can borrow the reference book "G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics" at the "Kyomu" section of the office of the Department of Mechanical and Aerospace Engineering.