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電子状態を計算する方法としての密度汎関数法は、波動関数理論と比較して計算コストが小さい割に計算精度が高い。それ故に、量子化学者のみならず、物質合成に関わる実験研究者が日常の研究におけるツールとして、この方法を広く利用するようになってきた。本講義では、平均場近似をベースとするKohn-Shamの密度汎関数理論の基礎について学び、密度汎関数計算の成功において最も重要な役割を担う交換-相関汎関数の構築について学ぶ。
Electronic density-functional theory(DFT) offers efficient and accurate methods to calculate electronic structures of molecules and materials within relatively small computational costs as compared to the wave function theory. Thus, a lot of experimentalists as well as quantum chemists utilize the methods in DFT as reliable tools in their researches. In this course, we study the basis of Kohn-Sham DFT and of the construction of the exchange-correlation functionals which plays a decisive role in the successful DFT calculations.
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
１．目的
固体物性論は、物性科学の重要な基本概念の１つである。また、新規材料開発やそれらのデバイスへの応用を行うための基礎となる。この講義では，固体物性論における中心的課題の１つである固体電子論に焦点をあて、その基礎と第一原理手法による電子状態計算について理解することを目的とする。
２．概要
固体の中の多数の電子の電子状態に関する講義を行う。
固体の中の電子は、電子間のクーロン相互作用により多粒子状態となり、磁性や超伝導などの多彩な物性を示す。
本講義では、はじめに多粒子状態を取り扱う手法や近似法について学ぶ。次に強結合模型と第一原理計算手法について学び、それらの計算結果から理解できる固体物性について解説する。
３．達成目標等
・ 多電子状態を記述する手法と近似方法を習得する。
・ 強結合模型とその物性を理解する。
・ 第一原理計算手法の概要とその計算結果から理解できる物性について学ぶ。
講義は対面形式を基本とし、お知らせなどにGoogle Classroom(クラスコード:wh6yiny）を用いる。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
1. Purpose
Solid state physics is one of the most important fundamental concepts in condensed matter science. It is also the basis for the development of new materials and their application to devices. In this lecture, we focus on one of the central issues in solid state physics, the solid state electron theory, and aim to understand its fundamentals and the electronic structure calculations by first-principles methods.
2. Outline
Lectures on the electronic structure of a large number of electrons in solids will be given.
Electrons in solids are in many-particle states due to Coulomb interactions among electrons, and exhibit various physical properties such as magnetism and superconductivity.
In this lecture, we will first learn the methods and approximations to deal with many-particle states. Next, we will learn about the strong coupling model and first-principles calculation methods, and explain the solid-state properties that can be understood from the results of these calculations.
3. Objectives
To master the method of describing and approximating multi-electron states.
To understand the strong coupling model and its physical properties.
Learn about first-principles calculation methods and the physical properties that can be understood from the results of these calculations.
Lectures will be given in a face-to-face format and Google Classroom (class code:wh6yiny) will be used for announcements.
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材料の機能や特性は、電子の振る舞いや原子配列などのミクロスケールの情報が、メゾスケールにおける原子集団のダイナミクスを通して、マクロなスケールに伝達されることによって発現するマルチスケール現象であり、非線形性が極めて強い。そのためそれぞれの異なるスケールで主要な役割を果たす要素の振る舞いを記述する学理への理解が極めて重要となる。本講義では、ミクロスケールにおける電子や原子の振る舞いを理解するための代表的な計算手法としてHartree-Fock法、Post-Hartree-Fock法、密度汎関数法の基礎について、メゾスケールにおける原子集団のダイナミクスを理解するための代表的な計算手法として分子動力学法とGinzburg-Landau法の基礎について紹介する。さらに、最近注目されているマテリアルインフォマティクス技術の一つであるディープラーニングの基礎についても紹介する。
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Materials functions and properties are multi-scale phenomena and have extremely strong non-linearity because micro-scale information such as electron behaviors and atomic arrangements affects macro-scale functions and properties through the group dynamics of atoms on meso-scale. Therefore, understanding of the scientific principle on the behaviors of principal elements in each scale is significantly important. In this lecture, basic concepts of Hartree-Fock, Post-Hartree-Fock, and DFT methods are given for understanding the behaviors of electrons and atoms on micro-scale. In addition, basic concepts of molecular dynamics and Ginzburg-Landau methods are given for understanding the group dynamics of atoms on meso-scale, Furthermore, basic concepts of deep learning are given for understanding material informatics technologies that have been attracted recently.
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本講義の目的は、原子・分子の電子状態および光や荷電粒子との相互作用を取扱う量子論的手法を紹介することにある。多数の荷電粒子からなる系の取り扱いについて解説した後、光と物質との相互作用や散乱理論について論じる。基礎理論を理解するとともに、分析で用いられる様々な分光学的実験手法との関係に留意しながら学習する。原子・分子および光と物質との相互作用を記述する基本手法の習得が達成目標である。
授業方法等はGoogle Classroom（クラスコード: mh7c55t）で通知。
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The purpose of this course is to introduce quantum-mechanical methods to describe many-electron systems and their interaction with light. Based on the methods, we discuss the electronic structures of atoms and molecules, and learn photo absorption, emission, and scattering phenomena, together with various spectroscopic methods. Students are expected to obtain the principles of methods to describe atoms, molecules, and their interaction with photons.
The Class format will be announced in Google Classroom (class code: mh7c55t).
物質の電子（電荷、軌道、スピン）と電磁波である光との相互作用について、原子や分子およびその集合体である固体を舞台にして説明します。
前半は、原子や分子の電子状態と光の相互作用について、基本的な熱・統計力学、電磁気学、初等量子力学を用い、
主に下記の問題について概説します。
・なぜ量子論が必要なのか？
・原子や分子の構造
・物質（原子、分子、固体）の色と電子の波動関数の広がりの関係
・光と電子、スピンの相互作用
さらに後半では、
対象を固体（金属、絶縁体、磁性など）に拡げ、
光と物質の相互作用について学びます。また、物質の量子力学的な性質を応用した光デバイスである
発光ダイオードやレーザーの基礎のほか、超短パルスレーザーやテラヘルツ電磁波、光周波数コムなどの先端光技術およびそれを用いた光計測や物質の光制御（超高速光エレクトロニクス、光スピントロニクス）にも触れる予定です。
The basic principles of light-matter interactions not only for atomic/molecular systems but also for solid materials will be discussed.
In the former part, optical properties of atomic/molecular systems in terms of elementary electrodynamics, statistical physics , and quantum mechanics. Main subjects are shown below;
・Why is quantum mechanics necessary ?
・Electronic wavefunction and colors of matter
・Tight-binding theory (in solid state physics) and molecular orbital(in quantum chemistry)
・Electronic many body effect
・Spin-orbit interaction
Then, in the latter part, advanced laser technologies such as extremely ultrashort laser pulse, frequency comb. terahertz wave etc... and their application to material science will be introduced.
量子化学は現代化学の基礎となる重要な分野である。本講義では，前学期に学んだ量子化学Iの知識をもとに，まずシュレーディンガー方程式の近似解法(変分法と摂動法)を学ぶ。続いてハートリー・フォック法を多電子原子系に適用し，スレーター行列式，電子スピン，原子の多重項構造などを理解する。その後，分子軌道法を二原子分子，さらに多原子分子に適用して，化学結合の本質や分子構造がどのように定まるのかなどを学ぶ。この一連の講義を通して，量子化学を化学の諸問題に適用する上での基本的な力を養う。
Quantum chemistry is an important subject as a basis of all fields of modern chemistry. In this lecture series the students learn firstly the approximation methods for solving Schrodinger equations, variational method and perturbation theory, based on the knowledge of the lectures on "Quantum Chemistry I" last semester. Next they applied Hartree-Fock approximation to multi-electron atoms and understand Slater determinant, electron spin, multiplet electron structures of atoms, and so on. Finally, they learn the nature of the chemical bonds and how the molecular structures are determined, by applying molecular orbital theory to diatomic and polyatomic molecules. Through the series of lectures students develop the fundamental knowledge for applying quantum chemistry to various problems in chemistry.
物理化学のなかでも、広い化学者にとって実用性の大きい群論と量子化学に関して、演習形式で理解を深める。群論は物質の対称性を扱う上で強力な手法であるが、把握する際には実際に自分で手を動かしてみることが不可欠といってよい。この授業では主として点群を丁寧に説明し、それに関する演習問題を解いてもらうことで理解を確実にする。
量子化学の演習は、Gaussianプログラムを使用して行う。毎回の講義では、分子の電子状態の説明を行い、それに基づいてGaussianを実際に用いて量子化学計算の演習問題を実施する。Gaussianの実行環境は、本学サイバーサイエンスセンターを使用する。
群論・量子化学ともに毎回演習問題を出し、それを各自解いて次回に提出する。次回の講義の初めにその解説をして、場合によって討論を行う。
This course treats exercises about two topics of physical chemistry, (i) application of group theory to molecular symmetry and (ii) quantum chemical calculations. These two topics are chosen because they are particularly useful in various areas of chemistry and because exercise is indispensable to acquiring the understanding.
(i) The group theory is quite powerful to understand the symmetry of molecules and materials. This course focuses on point groups and asks the students to solve problems in every class.
(ii) The exercise of quantum chemical calculations is performed using Gaussian, one of the most widely used quantum chemical calculation suites. The course consists of lectures on the basis of quantum chemical calculations and application of the basic knowledge to practical Gaussian calculations. The students use the Cyberscinece Center, Tohoku University, for the Gaussian calculations.
固体電子論(結晶構造、フォノン、自由電子、バンド構造など)の基礎を復習し、金属・半導体・超伝導体における電子論や、光電子分光などの電子状態を観測する実験手法について学習する。さらに、凝縮系物理学における最近のトピックスである、トポロジカル絶縁体、高温超伝導体、原子層物質などにおいて発現する様々な特異物性と、その背後にある電子構造との関連について理解する。
We revisit the basics of condensed-matter physics such as crystal structure, free electrons, and energy band structure, and learn electron dynamics of metals, semiconductors, and superconductors. We also study basic principle of key experimental techniques to prove electronic structure, such as photoelectron spectroscopy. Unusual physical properties of topological insulator, high-temperature superconductor, and atomic-layer materials, and their relationship with underlying electronic states will be introduced.
電子の多体問題である固体物性を理解するための基本的な概念と手法を紹介する。結晶に対する基本的なハミルトニアンから、いかに物理的な性質が議論できるかを説明したい。第一原理的な手法から多体問題のための手法、さらに超伝導に関する詳細な議論を行う。
The course explains fundamental concepts and theoretical methods for understanding physics of many-body systems in solids. Students will learn how to understand physical properties of solids starting from the general Hamiltonian of crystals. First-principles approaches, many-body approaches and several topics about superconductivity will be introduced.
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学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
物性物理原論Ａ・Ｂの講義内容の理解を深め、応用力を養う。
２．概要
物性物理原論Ａ・Ｂで講義する内容（結晶構造、結晶による回折と逆格子、結晶結合、フォノン、絶縁体の熱的性質、金属のドルーデ理論、自由電子の比熱、自由電子近似や強結合近似でのバンド構造）にそって、基礎的問題を解く。
３．達成目標等
・物性物理原論Ａ・Ｂの講義内容が理解できる。
・物性物理原論Ａ・Ｂの講義内容に関連する基礎的問題を解くことができる。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The purpose of this course is to understand the content of "Solid State Physics A・B" deeply by taking fundamental exercises.