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授業の目的・概要：
情報科学に横たわる確率推論、学習、最適化というデータサイエンスを実施する上でも重要な方法論を始め、新規計算技術として注目される量子計算を題材に、数理横断的な視野と発想を習得する。これらの習得にとどまらず、現実的に大規模な問題に対峙する際にその方法がどのような性能を持つか、そしていかなる条件を持つのかを評価する手法（統計力学・スピングラス理論・レプリカ法）につ
いて、情報科学の分野に拘らず数理的な共通性を念頭に教示する。
達成方法：
量子計算分野（量子アニーリング・量子誤り訂正符号・量子機械学習）の分野に関する領域横断的な解析手法・数値計算手法を学ぶことにより、本科目の目標を達成する。
Google Classroomのクラスコードは67b6iso
統計物理学Ｉで学んだ概念をもとに、量子系を対象とした量子統計力学と相互作用のある系の相転移現象の統計力学の基礎について解説する。具体例として、理想量子気体、フェルミ統計とボーズ統計、格子振動と電磁場の統計力学、相互作用系の共同現象と相転移などについて、それらの性質と取り扱いについて学ぶ。
Based on the concepts learned in Statistical Physics I, we study statistical physics on quantum systems and basis of statistical treatments of phase transitions. Several examples are chose from ideal quantum gases, Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics, elementary excitations of lattice vibration and electromagnetic field, cooperative phenomena in interacting particle/spin systems.
物質の電子（電荷、軌道、スピン）と電磁波である光との相互作用について、原子や分子およびその集合体である固体を舞台にして説明します。
前半は、原子や分子の電子状態と光の相互作用について、基本的な熱・統計力学、電磁気学、初等量子力学を用い、
主に下記の問題について概説します。
・なぜ量子論が必要なのか？
・原子や分子の構造
・物質（原子、分子、固体）の色と電子の波動関数の広がりの関係
・光と電子、スピンの相互作用
さらに後半では、
対象を固体（金属、絶縁体、磁性など）に拡げ、
光と物質の相互作用について学びます。また、物質の量子力学的な性質を応用した光デバイスである
発光ダイオードやレーザーの基礎のほか、超短パルスレーザーやテラヘルツ電磁波、光周波数コムなどの先端光技術およびそれを用いた光計測や物質の光制御（超高速光エレクトロニクス、光スピントロニクス）にも触れる予定です。
The basic principles of light-matter interactions not only for atomic/molecular systems but also for solid materials will be discussed.
In the former part, optical properties of atomic/molecular systems in terms of elementary electrodynamics, statistical physics , and quantum mechanics. Main subjects are shown below;
・Why is quantum mechanics necessary ?
・Electronic wavefunction and colors of matter
・Tight-binding theory (in solid state physics) and molecular orbital(in quantum chemistry)
・Electronic many body effect
・Spin-orbit interaction
Then, in the latter part, advanced laser technologies such as extremely ultrashort laser pulse, frequency comb. terahertz wave etc... and their application to material science will be introduced.
当該年度のGoogle Classroomのクラスコードは情報科学研究科Webpage
https://www.is.tohoku.ac.jp/jp/forstudents/syllabus.html
にて確認すること．
制御・信号処理等の工学の諸分野あるいは情報科学の応用を意識しつつ，確率論・統計学および確率過程を基礎とする確率的情報処理の十分な理解を与える．特にベイズ統計にもとづく予測・推論のモデル化，情報統計力学の導入によるアルゴリズム化について画像処理，パターン認識，確率推論などを例として講義する．
また，確率的情報処理によるデータに内在するゆらぎの取り扱いにも触れ，さらに量子確率場をもちいた情報処理，複雑ネットワーク科学の最近の展開についても概説する．
本講義はGoogle ClassroomからのGoogle Meetsからのリアルタイムオンライン授業として行う．
受講希望者はGoogle Classroomのクラスコードを情報科学研究科Webpage
https://www.is.tohoku.ac.jp/jp/forstudents/syllabus.html
にて各自事前に確認すること。
統計物理学I, IIでは、多数の相互作用がない（或いは弱い）粒子系が、平衡状態にある場合の概念やそれを扱う原理的処方を主に学んだ。ここでは、相互作用の導入により起こる相転移（自発的対称性の破れ）や臨界現象、および摂動によって平衡系からずれた系のふるまい（応答）を理解するための基礎的な知識および方法を習得する。また、これらを扱うために必要な場の量子論の基礎を始めに話す。
In this course, I will talk about elementary concepts and methods for studying phase transitions (spontaneous symmetry breaking) and critical phenomena, which arise on account of inter-particle interactions, and non-equilibrium systems (mainly linear response theory). In the beginning, I will introduce non-relativistic quantum field theory to deal with the above subjects.
現代の流体工学には力学系の理論、微分幾何学、リー群論、統計力学、高精度数値解法などの数理情報科学的なアイディアが活用されている。流体工学の基礎分野における最先端の研究知識を紹介し、流体工学を例として非線形科学の諸問題に立ち向かうための研究手法とその発想法を講義する。テーマとして (1) 流れの数理的安定性理論、(2) 統計的流体工学、(3) 高精度数値流体工学を取り上げる。
Google Classroom に講義情報や資料を置く。Google Classroom のクラスコードは「ah54uro」
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
1.目的
統計力学Aで学んだ事柄を基に、量子理想気体のボーズアインシュタイン凝縮や磁性体相転移をミクロな原子・分子の協力現象として理解する。
2.概要及び達成目標
グランドカノニカル分布について学び、量子理想気体のフェルミ気体とボーズ気体に応用する。その後、磁性体相転移のモデルであるイジングモデルについて学ぶ。
授業は対面で行うが、Google Classroomを併用する。クラスコードは講義の最初に示す。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The aim of Statistical mechanics B is to understand Bose-Einstein condensation and phase transition in magnetic materials as cooperative phenomena of many microscopic atoms and molecules. To achieve the aim, grand-canonical distribution is introduced and applied to quantum ideal gas (Fermi gas and Bose gas). Finally, Ising model is introduced to learn phase transition in magnetic materials.
非相対論的量子力学の復習後、相対論的な運動をする粒子に対する量子力学を構成する。特に電子が従うディラック方程式などについて深く考察する。前半ではディラック方程式を波動関数の方程式として考え、その成功と問題点を見る。後半では場の量子化の概念を導入し、場の量子論への入門的事項を学ぶ。
After reviewing the non-relativistic quantum mechanics, I will construct the quantum mechanics describing a particle with relativistic motion. A particular emphasis is given to the Dirac equation describing the motion of electrons. In the first half of the lectures, I describe the Dirac equation as an equation for wave functions,and see its success and failure. In the second half of the lectures,the notion of quantization of fields is explained as an introduction to quantum field theory.
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
情報通信技術の基盤理論である情報理論及び符号理論の基礎を理解する。
２．概要
情報源及び通信路の数学的な取扱い方を学び、情報源符号化と通信路符号化の原理と限界を知る。
３．達成目標等
基本的な諸定理を独自に証明できるようになること。また、情報源のエントロピーや典型的な通信路の通信容量などを独自に計算し、評価できるようになること。
４．方法
対面もしくは双方向オンライン（Google ClassroomとTeamsを利用）
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
1. Purpose
Students will learn and understand information theory and coding theory for information communication technology.
2. Outline
Students will learn mathematical approach to information source and communication channel.
F2F or Online (Real-time)
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
制御・信号処理等の工学の諸分野あるいは情報科学の応用を意識しつつ，確率論・統計学および確率過程を基礎とする確率的情報処理の十分な理解を与える．特にベイズ統計にもとづく予測・推論のモデル化，情報統計力学の導入によるアルゴリズム化について画像処理，パターン認識，確率推論などを例として講義する．
また，確率的情報処理によるデータに内在するゆらぎの取り扱いにも触れ，さらに量子確率場をもちいた情報処理，複雑ネットワーク科学の最近の展開についても概説する．
本講義は google classroom 上のGoogle Meets によるオンライン授業として行う．
本講義のクラスコードは工学研究科Webページ https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html の中の【Google Classroomコード一覧】で「機械・知能系」を選択した上で各自確認した上で受講すること．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
Applications to many fields in engineering like control, signal processing etc. and in information sciences are in mind through the lecture course for the basic knowledge of statistical machine learning theory as well as stochastic processes. Brief introduction will be given to methods for applications like statistical estimation etc., and to the relationship with statistical-mechanical informatics. We first lecture probability and statistics and their fundamental properties and explain the basic frameworks of Bayesian estimation and maximum likelihood estimation. Particularly, we show EM algorithm as one of familiar computational schemes to realize the maximum likelihood estimation. As one of linear statistical models, we introduce Gaussian graphical model and show the explicit procedure for Bayesian estimation and EM algorithm from observed data. We show some useful probabilistic models which are applicable to probabilistic information processing in the stand point of Bayesian estimation. We mention that some of these models can be regarded as physical models in statistical mechanics. Fundamental structure of belief propagation methods are reviewed as powerful key algorithms to compute some important statistical quantities, for example, averages, variances and covariances. Particularly, we clarify the relationship between belief propagations and some approximate methods in statistical mechanics. As ones of application to probabilistic information processing based on Bayesian estimation and maximum likelihood estimations, we show probabilistic image processing and probabilistic reasoning. Moreover, we review also quantum-mechanical extensions of probabilistic information processing.
The lectures of the present class is provided as online from Google Meets in the google classroom of the present class.
The Google class code of Google Classroom for this year of the present lecture is available at "Mechanical and Aerospace Engineering" in "Timetable & Course Description" of the following website
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html
Students should confirm the Goole class code by temselves before taking the present class.