後期 木曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 那須 譲治. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SPH-PHY244J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
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固体統計物理学講座（物性理論分野）
量子統計物理学および相転移の統計力学の基礎
Quantum Statistical Physics and Basis of Statistical Physics of Phase Transitions
統計物理学Ｉで学んだ概念をもとに、量子系を対象とした量子統計力学と相互作用のある系の相転移現象の統計力学の基礎について解説する。具体例として、理想量子気体、フェルミ統計とボーズ統計、格子振動と電磁場の統計力学、相互作用系の共同現象と相転移などについて、それらの性質と取り扱いについて学ぶ。
Based on the concepts learned in Statistical Physics I, we study statistical physics on quantum systems and basis of statistical treatments of phase transitions. Several examples are chose from ideal quantum gases, Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics, elementary excitations of lattice vibration and electromagnetic field, cooperative phenomena in interacting particle/spin systems.
量子統計力学および相互作用する古典系の統計力学の基礎概念と計算手法について簡単な例を用いて修得する。複雑な計算方法を身に付けるよりも、基礎的な概念の習得を重視する。
Students are required to learn how to treat quantum systems and interacting particle/spin systems using statistical physics. Students are encouraged to understand deeply the basic concepts of these treatments rather than to become familiar with the calculation methods.
理想量子系の統計力学および相互作用のある多体系の相転移現象について学ぶ。具体的な内容は以下の通り。
1 理想量子系の統計力学
量子統計の復習
理想量子系の統計集団の定式化
理想ボーズ-アインシュタイン気体の例 -- 光子気体とフォノン気体 --
縮退のある量子系の扱い
理想フェルミ-ディラック気体の例 -- 電子気体 --
理想ボーズ-アインシュタイン凝縮
2 相互作用のある多体系の協力現象
相転移の熱力学の復習
秩序・無秩序転移とイジング・モデル
平均場理論
We study statistical physics of ideal quantum systems and phase transitions in interacting many-body systems. Actual examples are as follows.
1. Statistical physics of ideal quantum systems
Basic concepts of quantum statistical physics
Formulations of statistical ensembles of ideal quantum systems
Examples of ideal Bose-Einstein gases -- lattice vibrations and photon gases --
Treatments on degenerated quantum systems
Example of ideal Fermi-Dirac gases -- electron gas --
Ideal Bose-Einstein condensation
2. Cooperative phenomena in interacting many-body systems
Thermodynamics of phase transitions
Order-disorder transition and Ising model
Mean-field theory
試験により評価する。
The credits are given according to examinations.
参考書：
熱学・統計力学（原島鮮、培風館）、統計物理学（川勝年洋、朝倉書店）、
統計物理学（ランダウ、リフシッツ、岩波書店）
問題集：
大学演習熱学・統計力学（久保亮五、裳華房）
Reference books:
S.Harashima "Thermodynamics and Statistical Physics (in Japanese )", (Baifukan).
T.Kawakatsu "Statistical Physics (in Japanese)", (Asakura Shoten).
L.D.Landau and I.M.Lifshitz, "Statistical Physics (in Japanese)", (Iwanami Shoten).
Exercise book:
R.Kubo, et al., "Exercise: Thermodynamics and Statistical Physics (in Japanese)", (Shoukabo).
受講生は、参考書等による予習と授業内容の復習を行ってください。
Students are required to prepare for the lecture in advance and to review the lecture.