後期 木曜日 ３講時. 単位数/Credit(s): 2. 対象学科・専攻/Departments: 情報基礎科学専攻、システム情報科学専攻、人間社会情報科学専攻、応用情報科学専攻. 学期/Term: 後期. 履修年度: 2024. 使用言語: 日本語.
2024
授業の目的・概要：
情報科学に横たわる確率推論、学習、最適化というデータサイエンスを実施する上でも重要な方法論を始め、新規計算技術として注目される量子計算を題材に、数理横断的な視野と発想を習得する。これらの習得にとどまらず、現実的に大規模な問題に対峙する際にその方法がどのような性能を持つか、そしていかなる条件を持つのかを評価する手法（統計力学・スピングラス理論・レプリカ法）につ
いて、情報科学の分野に拘らず数理的な共通性を念頭に教示する。
達成方法：
量子計算分野（量子アニーリング・量子誤り訂正符号・量子機械学習）の分野に関する領域横断的な解析手法・数値計算手法を学ぶことにより、本科目の目標を達成する。
Google Classroomのクラスコードは67b6iso
Purpose and summary:
Students will acquire a cross-mathematical perspective and ideas on the subject of quantum computation, which is attracting attention as a new computational technology, as well as on probabilistic inference, learning, and optimization, which are important methodologies in data science. In addition to learning these methods, we will teach the methods (statistical mechanics, spin glass theory, replica method) to evaluate the performance and conditions of the methods when confronting large-scale problems in reality, keeping in mind the mathematical commonality regardless of the field of information science.
Achievement Method:
To achieve the goal of this course by learning cross-disciplinary analytical and numerical methods in the field of quantum computation (quantum annealing, quantum error correcting codes, quantum machine learning).
Google Classroom Class code: 67b6iso
情報科学を支える数理基盤について、解析的（統計力学の基本、レプリカ法、鞍点法、ゲージ変換、鈴木・トロッター分解）・数値的手法（マルコフ連鎖モンテカルロ法・量子モンテカルロ法）を学ぶ。
Objectives:
To learn about the mathematical foundations that support information science, including analytical (basics of statistical mechanics, replica method, saddle point method, proximity mapping, convex optimization such as augmented Lagrangian method) and numerical methods (Markov chain Monte Carlo method, quantum Monte Carlo method).
1. 統計力学の基礎
2. スピングラス理論の概説
3. 最適化問題と統計力学
4. 量子アニーリングの基礎
5. 量子アニーリングの応用事例
6. 鈴木トロッター分解
7. 平均場理論
8. 量子モンテカルロ法
9. テンソルネットワーク
10. 西森ゲージ理論
11. 量子誤り訂正符号
12. 相転移と誤り訂正限界
13. 量子ランダム回路
14. 量子ランダム回路の相転移
15. 最新の研究動向
1. Fundamentals of Statistical Mechanics
2. Overview of Spin-glass theory
3. Optimization Problems and Statistical Mechanics
4. Fundamentals of quantum annealing
5. Applications of quantum annealing
6. Suzuki-trotter decomposition
7. Mean-field theory
8. Quantum Monte Carlo methods
9. Tensor network
19. Nishimori gauge theory
11. Quantum error correcting code
12. Phase transition and limitation of error-correcting code
13. Quantum random circuits
14. Phase transition of quantum random circuits
15. Recent research topics
何回かのレポートが出題されるのでその評価により成績評価を実施する。
Grading will be based on the evaluation of several reports that will be given.