解析力学続論 / Advanced Analytical Mechanics

単位数: 2. 担当教員: 鳥谷部 祥一. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-PHY304J.

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

A. 目的と概要
解析力学の理解をさらに深め，さらに，正準形式などの発展的な解析力学を学．また，2体問題，剛体，連続体の力学など幅広い力学の問題を扱う．

なお，この講義は対面で行い，Classroomを使用して講義情報を発信する．

***　この授業は2025年度以降は開講しない可能性がある． ***

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The course provides an opportunity for students to deepen their understanding of analytical mechanics and to learn advanced topics such as canonical formalism and diverse topics such as mechanics of rigid body and continuum body.

*** This class may not be offered after 2025. ***

他の授業科目との関連及び履修上の注意

「数学物理学演習」と「解析力学」を履修していることを前提とする．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

You are expected to finish "Exercise in Mathematics and Physics" and "Analytical Mechanics."

授業計画

1. オイラー方程式，未定乗数法
2. ラグランジュ形式1
3. ラグランジュ形式2
4. 対称性と保存則1
5. 対称性と保存則2
6. 正準形式１
7. 正準形式2
8. 位相空間とリュウヴィルの定理
9. 2体問題1
10. 2体問題2
11. 剛体の運動
12. 連続体の力学1
13. 連続体の力学2
14. 連続体の力学3
15. 総合問題

授業計画(Ｅ）

1. Euler equation, Method of Lagrange multiplier
2. Lagrangian mechanics 1
3. Lagrangian mechanics 2
4. Symmetry and conservation law 1
5. Symmetry and conservation law 2
6. Hamilton mechanics 1
7. Hamilton mechanics 2
8. Phase space and Liouville theorem
9. Two-body problem 1
10. Two-body problem 2
11. Rigid body
12. Continuum mechanics 1
13. Continuum mechanics 2
14. Continuum mechanics 3
15. Summary

授業時間外学習

毎回の授業内容の復習．レポート執筆．

授業時間外学習（Ｅ）

Review, report writing.

成績評価方法及び基準

宿題および期末試験により評価する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Students are evaluated on their points from the homework and the semester final exam.

教科書および参考書

• 力学・解析力学（基礎物理学シリーズ）, 阿部龍蔵, 岩波書店 (1994) ISBN/ISSN: 4000079212 資料種別:参考書
• 解析力学（裳華房テキストシリーズ）, 宮下精二, 裳華房 (2000) ISBN/ISSN: 9784785320904 資料種別:参考書
• よくわかる解析力学, 前野昌弘, 東京図書 (2013) ISBN/ISSN: 4489021623 資料種別:参考書
• 連続体の力学, 巽友正, 岩波書店 (1995) ISBN/ISSN: 9784000079228 資料種別:参考書
• 流体力学, 巽友正, 培風館 (1982) ISBN/ISSN: 9784563024215 資料種別:参考書
• 流体力学（物理テキストシリーズ）, 今井功, 岩波書店 (1970) ISBN/ISSN: 978400077491 資料種別:参考書

オフィスアワー

特に指定しない．あらかじめメールでアポをとるか，classroomで質問して欲しい．

オフィスアワー（Ｅ）

Not specified. Make an appointment by e-mail. You may ask questions on google clasroom.