単位数: 2. 担当教員: 加藤 雅恒. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-PHY301J. 開講言語: 日本語.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
Google Classroom を使用して、連絡事項を発信します．
１．目的
変分の考えを用いてNewton力学をより一般的に定式化した解析力学の基礎を学ぶ。
２．概要
Newtonの運動方程式からLagrangeの運動方程式を導出し、Lagrangianの性質と保存則の関係、質点の運動を学習する。さらに、微小振動を学び、Hamiltonの正準方程式の概略を理解する。
３．達成目標等
Lagrangeの方法を正しく理解し、多くの例題を通してLagrangeの運動方程式を立てて解けるようになることを目標とする。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
The purpose of this course is to introduce the Lagrangian formulation of mechanics and learn its application to a variety of problems, including those involving central forces and simple harmonic oscillations. Students also learn about Hamiltonian formulation of mechanics briefly.
数学物理学演習を履修し、きちんと理解していること。
Requested completed subject:Exercises in Calculus and Physics
１．運動エネルギーとポテンシャルエネルギー
２．Lagrangeの運動方程式
３．運動量保存則・エネルギー保存則
４．重力下での運動
５．中心力下での運動（角運動量保存則）
６．仮想仕事の原理，ダランベールの原理
７．単振動
８．減衰振動・強制振動
９．連成振動1
10．連成振動2
11．変分法
12．Hamiltonの正準方程式
13．Hamiltonの正準方程式
14．総合問題
15．まとめ
１．Kinetic energy and potential energy
２．Lagrange equations of motion
３．Laws of conservation of momentum and energy
４．Motion under gravity
５．Motion under central force
６．Princile of virtual work
７．Harmonic oscillation
８．Damped and forced oscillations
９．Coupled oscillations 1
10．Coupled oscillations 2
11．Calculus of variations
12．Hamilton equations of motion
13．Hamilton equations of motion
14．Exercises
15．Summary
授業中に行った問題は次週までに確実に解けるようにすること
Students are required to solve the problems and review each class using handouts.
基本的には中間試験と定期試験の結果による。受講態度及び小テストの成果を加味する。
定期試験をできなかった場合には毎回の小テストで評価する。
Students are evaluated on the midterm examination, the final report, attendance and all the short tests.
随時。ただし、前もって連絡すること。
Questions are accepted at any time. Make an appointment in advance via e-mail or other means.