後期 木曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 田村 裕和. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SPH-PHY251J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
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素粒子・核物理学講座（原子核物理分野）
特殊相対性理論
Special Relativity
特殊相対性理論は、運動の相対性と光速不変性から導かれる、きわめて基本的な時空と運動の性質を体系化したものであり、電磁気学はもとより、場の量子論に代表される現代物理学は、特殊相対論の枠組みの上に構成されている。さらに、高速の運動や高いエネルギーの現象を扱う素粒子・原子核物理や宇宙・天体物理などは、特殊相対論なしに記述することはできない。一方、GPSに相対論的補正が搭載されているように、今では身近な技術にも使われている。本授業では、特殊相対性理論の成り立ちとローレンツ変換の性質を学び、相対論的力学を習得してもらう。また、電磁気学にローレンツ共変性が内包されていることを理解し、電磁気学のより深い理解と電気力学の習得につなげるとともに、相対論的量子力学や一般相対論を学ぶための基礎を身につける。さらに、実際にさまざまな特殊相対論を用いた問題を解けるようにする。本授業は天文学コース以外では必修でないものの、すべての物理系学科の学生が履修しておくべきであろう。
Special relativity organizes the most basic properties of specetime and motions derived from the principle of relativity and the invariance of the speed of light. Electromagnetism and other modern physics such as quantum field theory are constructed on the framework of special relativity. In addition, particle/nuclear physics, astrophysics and cosmology which treat extremely fast and/or energetic phenomena cannot be described without special relativity. On the other hand, as the GPS system contains relativistic correction, special relativity is also applied to technologies for our daily life. In this lecture you will learn the origin of special relativity, the properties of Lorentz transformation, and relativistic mechanics. You will also understand that Lorentz covariance is incorporated in electromagnetism, which helps you reach deeper understanding of electromagnetism and electrodynamics as well as allows you to learn relativistic quantum mechanics and general relativity. You will also be able to solve various problems with special relativity. Although this class is not a required subject for all but the astronomy course, it should be taken by all students in all the physics departments.
特殊相対性理論の成り立ちと性質を理解するとともに、その数学的形式を学び、力学と電磁気学の法則をローレンツ共変形式で記述してその意味を理解できるようにする。また、さまざまな実例を通して特殊相対論の重要性を理解するとともに、実際にいろいろな特殊相対論に基づく計算を行えるようにする。
You should understand the origin and the properties of special relativity, learn the mathematical formalism, and describe and understand the mechanics and electromagnetism in Lorentz covariant forms. In addition, you should understand importance of special relativity though various examples and learn how to perform various calculations based on special relativity.
1. 特殊相対論の成り立ち （2回）
1.1 はじめに―相対性理論の枠組み
1.2 Michelson-Morleyの実験と光速不変の原理
1.3 ガリレイ変換とローレンツ変換
1.4 電磁気学とローレンツ変換
2. ローレンツ変換 （3～4回）
2.1 ローレンツ変換の性質
2.2 同時刻の相対性、ローレンツ収縮、時間の遅れ
2.3 速度の合成則
2.4 双子のパラドックス
3. ミンコフスキー時空と数学的形式 （3回）
3.1 世界間隔とベクトル、スカラー積
3.2 テンソル形式とローレンツ共変性
3.3 ミンコフスキー時空の性質
4. 相対論的力学 （4回）
4.1 4元運動量と運動方程式、不変質量
4.2 さまざまな例 [加速度運動、粒子の反応・崩壊、光のドップラー効果（赤方偏移）、コンプトン散乱、など]
4.3 ラグランジアンと最小作用の原理
5. 相対論と電磁気学 （2～3回）
5.1 マックスウェル方程式のローレンツ共変形
5.2 電磁場のローレンツ変換、ローレンツ力
1. Origin of special relativity （2 lectures）
1.1 Introduction -- framework of special relativity
1.2 Michelson-Morley's experiment and the invariance of the speed of light
1.3 Galilei transformation and Lorentz transformation
1.4 Electromagnetism and Lorentz transformation
2. Lorentz transformation （3～4 lectures）
2.1 Properties of Lorentz transformation
2.2 Relativity of simultaneity, Lorentz contraction, time dilation
2.3 Velocity addition
2.4 Twin paradox
3. Minkowski spacetime and mathematical formalism （3 lectures）
3.1 Intervals, vectors and scalar products
3.2 Tensors and Lorentz covariance
3.3 Properties of Minkowski spacetime
4. Relativistic mechanics （4 lectures）
4.1 4-momenta, equation of motion, invariant mass
4.2 Examples [Acceleration, Reaction and decay of particles, Doppler effect of light (red shift), Compton scattering, etc.]
4.3 Lagrangian and the principle of least action
5. Relativity and electromagnetism （2～3 lectures）
5.1 Lorentz covariant form of Maxwell equation
5.2 Lorentz transformation of electromagnetic fields, Lorentz force
出席クイズ、レポート、および期末試験で評価する。
Evaluated by class attendance, a report and a final exam.
参考書として以下を挙げる。
・内山龍雄著 相対性理論 物理テキストシリーズ8 （岩波） ＜中級＞
・風間洋一著 相対性理論入門講義 現代物理学入門講義シリーズ[1] (培風館) ＜初級＞
・河辺哲次著 相対性理論 物理学レクチャーコース （裳華房) ＜初級＞
・ランダウ・リフシッツ理論物理学教程 場の古典論 （東京図書） ＜上級＞
授業後の復習を欠かさないこと。
Review just after every lecture.
授業実施方法： 対面が基本
クラスコード： 7cklz3u
Phone： 022-795-6454
Email： hirokazu.tamura.a2 ＠ tohoku.ac.jp
Home page： http：https://lambda.phys.tohoku.ac.jp/