後期 火曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 柴田 尚和. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SPH-PHY133J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
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固体統計物理学講座（物性理論分野）
フーリエ解析と特殊関数
Fourier analysis and special functions
波動方程式、熱伝導方程式、シュレーディンガー方程式など、物理を記述する基本方程式を取り扱う際に必須となる数学に習熟することを目的とする。教養の微積分学および解析学の初歩的な知識を仮定し、フーリエ変換、またそれを一般化した直交関数系（エルミート関数、ルジャンドル関数、ベッセル関数）について学ぶ。また関連する具体的な物理現象の例（波動、熱伝導、量子力学など）についても解説する。
The purpose of this course is to understand essential mathematical techniques to solve fundamental physical equations such as wave equation, heat equation, and Schrodinger equation. Students will learn Fourier transformation and special functions such as Bessel functions and Legendre polynomials. Physical phenomena obtained by solving the equations will also be explained.
フーリエ変換の概念に習熟すること、また各種特殊関数の知識を用いて様々な偏微分方程式の解法を習得することを目標とする。
To understand the essential mathematical techniques such as Fourier transformation and special functions to solve fundamental physical equations.
(1)フーリエ級数とフーリエ変換
(2)ラプラス変換
(3)ベッセル関数
(4)ルジャンドル関数、球面調和関数
(5)エルミート直交多項式
(1) Fourier series and Fourier transformation
(2) Laplace transformation
(3) Bessel function
(4) Legendre polynomials and spherical harmonics
(5) Hermite polynomial
試験による
Examinations
教科書「物理数学」柴田尚和・是常隆 著 (共立出版)
講義テキストの予習、復習を行うことが望ましい。
Preparation and review is required.
連絡先 e‑mail：shibata@cmpt.phys.tohoku.ac.jp
授業実施方法 : 対面
クラスコード：ftqqndr