単位数: 2. 担当教員: 井上 亮. 開講年度: 2024. 開講言語: 主に日本語 Japanese. Handout and brief explanation in English..
Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。
本講義では，『空間情報』の統計解析手法について取り扱う.
空間情報とは，空間的な位置に関連した情報のことをいい，都市や地域の実態を分析・把握する上で有用な情報を含んでいる．
一口に空間情報といっても，施設立地点など点の空間的分布に関する情報，気温など一部の地点において観測された情報，あるいは，市区町村人口など何らかの空間単位に基づいて集計された情報と異なる種類の情報があり，これらの解析を行うには異なったアプローチが必要である．
本講義では，空間情報に関する統計解析手法を網羅的に習得し，その類似点・相違点を把握することを目的とする．
なお，本講義は情報科学研究科の同名の講義と同じである．対面での実施を基本とする．
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")
This lecture covers the statistical analysis methods for spatial information. Spatial information is data that is related to spatial positions, and is useful information to understand the current status of cities and regions.
The spatial information is divided into three types: spatial point pattern data such as locations of facilities, observation data at certain locations such as temperature data, and aggregated data by certain spatial boundaries such as population of municipalities. These data types require different methods to analyze.
The purpose of lecture is to study the statistical analysis methods of spatial data in a comprehensive manner, considering their similarities and differences.
This lecture is the same as the one of the same title in the Graduate School of Information Sciences.
The class will be held in face-to-face classes.
受講者は確率・統計に関する基礎的な知識を有することが望ましい．
Students are required to have mastered the basics of probability theory and statistics.
第 1 回 空間情報解析 概論
[I. 点事象の空間分布解析]
第 1-2 回 領域分割 [ボロノイ図・ドローネ三角網分割]
第 3 回 空間点過程のモデル [二項点過程・ポアソン点過程]
第 4 回 点分布パターンの解析 [カーネル密度・最近隣距離法・K 関数法]
第 5 回 点事象集積の検出 [多重検定問題・空間スキャン統計・FDR 制御法]
第 6 回 ネットワーク分析・時空間分析への拡張
第 7 回 点事象の空間分布解析に関する課題の発表
[II. 属性情報の空間分布解析]
第 8 回 空間的自己相関の統計量 [Join 統計量・Moran's I 統計量・LISA]
第 9 回 線形回帰モデルに関する予備知識 [OLS・最尤法・多重共線性・系列相関・分散不均一]
第 10 回 空間的自己相関のモデル（空間回帰モデル）[空間自己回帰モデル・空間誤差モデル]
第 11 回 空間的自己相関のモデル（空間過程モデル）[本質的定常性・二次定常性・セミバリオグラム・コバリオグラム]
第 12 回 空間予測・補間 [最良線形不偏予測・クリギング・共クリギング]
第 13 回 定常性を持たない空間情報の分析 [地理的加重回帰，固有ベクトル空間フィルタリング]
第 14 回 空間極値統計 [GEV, Max-Stable Process・Extremal Coefficient]
第 15 回 属性情報の空間分布解析に関する課題の発表，および，本講義のまとめ
1. Introduction
[I. Analysis of spatial point pattern]
1-2. Tessellation [Voronoi diagram, Delaunay Triangulation]
3. Models of spatial point process [Binomial point process, Poisson point process]
4. Analyses of point pattern [Kernel density estimation, Nearest distance analysis, K function]
5. Spatial cluster detection [Multiple testing problem, spatial scan statistics, FDR-controlling method]
6. Analysis of a multivariate process, a process on network, and a spatio-temporal process
7. Presentation on data analysis of spatial point pattern
[II. Analysis of spatial attributes]
8. Statistic of spatial autocorrelation [Join count statistics, Moran's I, LISA]
9. Basics of linear regression analysis [OLS, Maximum likelihood, Multicollinearity, Serial correlation]
10. Models of spatial autocorrelation (Spatial regression models) [SAR, SEM]
11. Models of spatial autocorrelation (Spatial process models) [intrinsic stationarity, second order stationarity, semi-variogram, covariogram]
12. Spatial prediction (interpolation) [Best Linear Unbiased Prediction, kriging, cokriging]
13. Analysis of spatial data without stationarity [Geographically Weighted Regression, Eigenvector Spatial Filtering]
14. Spatial Extremes [GEV, Max-Stable Process, Extremal Coefficient]
15. Presentation on data analysis of spatial attributes and summary of lecture
配付資料を用いて予習・復習をすることや，空間データを用いた解析を実行することが求められる．
Students are required to prepare for the assigned part of the handouts for each class, to make a review, and to make spatial data analyses.
空間データを用いた解析に関するレポートと発表，および，講義内容に関する宿題で評価する．
Students are evaluated on papers and presentations that report the results of spatial data analyses, and homework.
金曜日午前中
Friday morning