力学と物理数学 / Introduction to Classical Mechanics and Physical Mathematics

単位数: 2. 担当教員: 岡部 朋永. 開講年度: 2024. 開講言語: 日本語、英語隔年開講.

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学研究科Webページ
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-g.html
（大学院シラバス・時間割・履修登録）にて確認すること。

力学に関する解析的研究では、微分幾何学あるいは多様体といった現代数学が幅広く活用されている。これらの分野で発展してきた記号や演算といった表現は、工学研究科に所属する学生が普段目にしないものであり、学習の弊害となっている。本講義では、これら現代数学の入門編として、それら表現を出来るだけ平易に導入し、力学との関係を解説する。

本講義は、Google Classroomを利用する。クラスコードは「dvmdc7f」である。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/english/academics/master.html (under "Timetable & Course Description")

In the modeling of classical mechanics, we often meet the applied mathematics, such as differential geometry or manifolds theory. These have been developed from the viewpoint of mathematical universality and do not always provide new ideas directly. But, we often need such a background to make the theoretical models. Furthermore, symbols and calculations developed in these fields are not commonly used by general engineering students or graduate students of engineering, and this is considered to be an obstacle for learning them. In this lecture, I am going to introduce those mathematical expressions as simple as possible, so that the students can employ the advanced mathematics in the general mechanical engineering field. This course can also be considered as an introduction to the tools of physical mathematics.


Google Classroom will be used for this lecture. The class code is "dvmdc7f".

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

N/A

授業計画

授業計画
第１回：運動方程式（１）
第２回：運動方程式（２）
第３回：古典微分幾何（１）
第４回：古典微分幾何（２）
第５回：古典微分幾何（３）
第６回：リーマン幾何（１）
第７回：リーマン幾何（２）
第８回：リーマン幾何（３）
第９回：多様体（１）
第１０回：多様体（２）
第１１回：多様体（３）
第１２回：微分形式（１）
第１３回：微分形式（２）
第１４回：微分形式（３）
第１５回：まとめ
定期試験

授業計画(Ｅ）

Lesson 1: Classical kinetic equation (1)
Lesson 2: Classical kinetic equation (2)
Lesson 3: Differential geometry (1)
Lesson 4: Differential geometry (2)
Lesson 5: Differential geometry (3)
Lesson 6: Manifold theory (1)
Lesson 7: Manifold theory (2)
Lesson 8: Manifold theory (3)
Lesson 9: Manifold theory (4)
Lesson 10: Differential form (1)
Lesson 11: Differential form (2)
Lesson 12: Differential form (3)
Lesson 13: Differential form (4)
Lesson 14: Analytical mechanics(1)
Lesson 15: Analytical mechanics(2)

授業時間外学習

N/A

授業時間外学習（Ｅ）

N/A

成績評価方法及び基準

テスト(10%)、レポート(90%)

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Examination 10%, Report 90%

教科書および参考書

• 解析力学1, 山本義隆 ・中村孔一, 朝倉出版 (1998) ISBN/ISSN: 9784254136715
• 現代数学への入門 解析力学と微分形式, 深谷賢治, 岩波書店 (2004) ISBN/ISSN: 9784000068840

オフィスアワー

火曜日 15:00-16:00

オフィスアワー（Ｅ）

Tuesday 15:00-16:00