単位数: 1. 担当教員: 江原 真司. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT202J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義ではGoogle Classroomを使用して講義情報を発信します（クラスコード：fkzjscr）。
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学はベクトル場の積分、フーリエ解析等について、また物理学は物理学A, Bの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微分方程式、ベクトル場の積分、フーリエ解析、力学、振動、弾性体力学、流体力学、波動等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
In this class, lecture information will be sent via Google Classroom (class code: fkzjscr).
１．Class subject
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematic courses for freshmen of School of Engineering. It allocates plentiful time for students to solve the questions, helps students progress naturally to collage physics which uses Calculus as the language, and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
２．Object and summary of class
This subject is focus on the basic methods whereas not the theorems, it allocates plentiful time for students to solve the questions. The content this 2nd part includes complex function, Fourier integral and Fourier transform, and their applications in Collage Mechanics.
３．Goal of study
The goal is to help students progress naturally to Collage Physics which uses Calculus as the language, and acquire the basic capacity of calculation and application of Mathematics and Physics.
数学物理学演習Iを履修したことを前提としている。全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students for this subject should finish the “Exercise in Calculus and Physics I”.
１． 発散（∇・）と回転（∇×）の応用と積分定理
２． マックスウェルの方程式
３． デルタ関数と微分方程式
４． フーリエ級数
５． フーリエ積分とフーリエ変換
６． 偏微分方程式−１
７． 偏微分方程式−２
８．行列式
９． 逆行列
10． 固有値と固有ベクトル
11． 複素関数論
12． 複素関数の応用
13． ラプラス変換とラプラス逆変換
14． ラプラス変換の応用
15 まとめ．試験
1．Application of divergence and rotation, Integral theorems
2．Maxwell equations
3．Delta function and differential equation
4．Fourier series
5．Fourier integral and Fourier transform
6．Partial differential equation (1)
7．Partial differential equation (2)
8．Determinant
9．Inverse matrix, Eigenvalues and eigenvectors
10．Complex function theory
11．Application of complex function
12. Laplace transform (1)
13. Laplace transform (2)
14．Summary
15 Examination
授業前にテキストの該当する箇所を読んで予習しておくこと。授業後に復習をすることで計算方法や考え方などがより明確に身につく。
Preparation and Review are needed before and after each class to be clear how calculate the equations.
毎回の演習問題の提出（60％）と定期試験（40％）を総合して評価する。
Achievement of exercise problems on the classes: 60%
Final exam: 40%