単位数: 1. 担当教員: 栗田 大樹. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT201J. 開講言語: 日本語.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
この科目は対面授業で行い、講義に関する連絡やレポート提出には、Google classroomを使用します。
クラスコードは jt6tckx ですので、Google classroomにアクセスし、クラスコードを入力して下さい。
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が、高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学は解析学A、B、Cの内容と場の微積分を中心に、また物理学は物理学Aの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微積分、微分方程式、場の微積分、力学等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
This course is composed of face-to-face lectures and exercises. Google Classroom will be used for lecture-related instruction and report submission. The class code is "jt6tckx". Please visit Google Classroom and enter the class code to join the course.
1. Objectives
The course is designed for first-year students with a basic understanding of high-school mathematics and physics. The aim is to teach them the fundamentals of mathematics (calculus) and physics and help them acquire calculation and application skills through practical exercises.
2. Summary
The course covers mathematical analyses A, B, C, vector calculus, and physics A. Students will learn the fundamentals and then apply this knowledge to solve the exercises.
3. Goals
The primary objective is for students to understand the close relationship between mathematics and physics and develop their calculation and application skills through exercises in calculus, differential equations, vector calculus, mechanics, and other related topics.
全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students are expected to take courses in mathematical analyses A, B, and C, linear algebra A and B, and physics A and B. Furthermore, students are expected to engage proactively in the learning process, which includes acquiring relevant knowledge and actively practicing problem-solving through numerous exercises.
１． ガイダンス、三角関数と指数関数
２． テイラー展開と収束半径
３． 微分
４． 積分
５． 偏微分
６． １階の常微分方程式
７． ２階の常微分方程式
８． ベクトルの外積
９． 重積分
10． ３次元空間における線積分と面積分
11． 勾配・発散・回転
12． 運動方程式
13． ルジャンドル変換
14． 勾配の応用
15． 試験
1. Guidance, trigonometric and exponential functions
2. Taylor expansion and convergence radius
3. Differential calculus
4. Integral calculus
5. Partial differential
6. First-order ordinary differential equations
7. Second-order ordinary differential equations
8. Vector product
9. Multiple integrals
10. Line and surface integrals in three-dimensional space
11. Gradient, divergence, and rotation
12. Equations of motion
13. Legendre transform
14. Application of gradient
15. Exam
毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。
Students are required to dedicate a minimum of one hour to preparation and review, respectively, for each class.
毎回の講義で出される課題に対するレポート（60%）および期末試験（40%）により、当該科目の学修目標への達成度として評価する。
Students will be assessed based on the combined score of all their reports (60%) for the assignments given in each class and the final exam (40%).
随時（特に、授業後）。授業後以外の時間の場合は、事前にメールで連絡してください。連絡先は授業中に伝えます。
Questions are welcome at any time, especially after class. To make an appointment in advance, please contact the lecturers via email. The contact information will be provided during class.