単位数: 1. 担当教員: 福島 誉史. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT201J. 開講言語: x3uymfk.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
本講義は、Google Classroomを利用する場合がある。
Google Classroomのクラスコードはx3uymfkです。
https://meet.google.com/uem-zzeq-zxd
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が，高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学は解析学A, B, Cの内容と場の微積分を中心に、また物理学は物理学Aの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微積分、微分方程式、場の微積分、力学等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
Google Classroom may be used for this lecture.
The class code for Google Classroom is x3uymfk.
For online lectures, use the following link.
https://meet.google.com/uem-zzeq-zxd
１．Class subject(目的)
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematical courses for freshmen of the School of Engineering. It teaches basic methods to solve problems in the most important subjects of engineering mathematics and helps students progress naturally to college physics, which uses calculus as the language and acquires the capacity of calculation and application of mathematics and physics.
２． Object and summary of class(概要)
This subject is focused on the basic methods not the theorems, it goes through the most basic contents of each subject and allocates time for students to solve the questions. The content of this 1st part includes Differential, Series, Integral, Partial differential, Double integral, Surface integral, and line integral, Vector algebraic, Ordinary differential equations, Laws of motion, and Legendre transformation.
３． Goal of study(達成目標等)
The goal is to help students progress naturally to college physics, which uses calculus as the language, and acquire the basic capacity of calculation and application of mathematics and physics.
全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students will take the 2nd part of this subject, "Exercise in Mathematics and Physics II", in next semester.
この科目では対面、もしくはClassroomを使用して情報を発信します。クラスコードは、x3uymfkです。
4/12 １章 ガイダンス、三角関数と指数関数
4/19 ２章 テイラー展開と収束半径
4/26 ３章 微分
5/10 ４章 積分
5/17 １０章 １階の常微分方程式
5/24 １１章 ２階の常微分方程式
6/31 ５章 偏微分
6/7 ６章 ベクトルの内積・外積と行列
6/14 ７章 重積分
6/21 ８章 ３次元空間における線積分と面積分
6/28 ９章 勾配・発散・回転
7/5 １２章 運動方程式、１３章 ルジャンドル変換
7/12 １４章 勾配の応用
7/19, 予備
7/26 試験
１．Trigonometric, exponential and hyperbolic function
２．Differential and derivative
３．Series, convergent radius and Taylor expansion
４．Integral
５．Partial derivatives
６．Vectors, Calculus of vectors
７．Multiple integrals
8. Midterm test
9． Line integral and surface integral
10．Gradient, divergence and rotation
11．First order ordinary differential equation
12．Second order linear ordinary differential equation
13．Equation of motion
14．Legendre transformation
15．Examination
予習：シラバスの項目について参考書の対応箇所を読み，事前に例題、練習問題、演習問題に目を通しておく．
復習：参考書を読み直したり，返却されたレポート課題を見直すことで，講義の内容を再度理解しておく．
Preparation: Students should read a related part of the textbook before the lecture and take a good look at the examples, exercises, and practice problems.
Review: You should read reference books and the textbook, and run over the assignment the lecturer or TA returned.
毎回の演習問題の提出を総合して評価する。
Present and achievement of exercise problems (on-class, and homework): 60%
Final exam: 40%
講義の後
After class