単位数: 1. 担当教員: 横山 俊. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TAL-MAT201J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
この科目ではGoogle Classroomを使用して情報を発信します。
１．目的
工学部に入学した直後の１年生が，高校で学習した数学と物理の内容を踏まえて、大学で学習する数学（微積分学）と物理学の基礎について、実際に手を動かして問題を解くことにより、それらを理解し、かつ計算力と応用力を身につける。
２．概要
数学は解析学A, B, Cの内容と場の微積分を中心に、また物理学は物理学Aの内容を中心に、基礎事項と例題の説明を受けたあと、学生各自が与えられた演習問題を解く。
３．達成目標等
微積分、微分方程式、場の微積分、力学等の演習問題を解くことにより、数学と物理学が密接に関係があることを理解し、かつ数学と物理学の計算力と応用力を身につける。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
We use google classroom.
１．Class subject(目的)
This course aims to fill the gap between the relevant mathematical knowledge necessary in Physics and its late appearance in Mathematic courses for freshmen of School of Engineering. It teaches basic methods to solve problems in most important subjects of engineering mathematics, helps students progress naturally to collage physics which uses calculus as the language, and acquire the capacity of calculation and application of mathematics and physics.
２．Object and summary of class(概要)
This subject is focus on the basic methods whereas not the theorems, it goes through most basic contents of each subject and allocates time for students to solve the questions. The content of this 1st part includes Differential,Series, Integral, Partial differential, Double integral, Surface integral, and line integral, Vector algebraic, Ordinary differential equations, Laws of motion and Legendre transformation.
３．Goal of study(達成目標等)
The goal is to help students progress naturally to collage physics which uses calculus as the language, and acquire the basic capacity of calculation and application of mathematics and physics.
全学教育科目の解析学A, B, C, 線形代数学A, B, 物理学A, Bを履修することが望ましい。毎回の授業に対して、予習（１時間）と復習（１時間）は最低限必要である。図書館等にある参考書・演習書を利用して、積極的に関連ある事項を学習し、沢山の演習問題を解くことを期待する。
Students will take the 2nd part of this subject, "Exercise in Mathematics and Physics II", in next semester.
この科目ではGoogle Classroomを使用して情報を発信します。
１．ガイダンス、三角関数と指数関数
２．テイラー展開と収束半径
３．微分
４．積分
５．１階の常微分方程式
６．２階の常微分方程式
７．偏微分
８．ベクトルの外積
９．重積分
10．３次元空間における線積分と面積分
11．勾配・発散・回転
12．運動方程式
13．ルジャンドル変換
14．勾配の応用
15．まとめ
We use google classroom.
１．Trigonometric, exponential and hyperbolic function
２．Differential and derivative
３．Series, convergent radius and Taylor expansion
４．Integral
５．Partial derivatives
６．Vectors, Calculus of vectors
７．Multiple integrals
8. Midterm test
9． Line integral and surface integral
10．Gradient, divergence and rotation
11．First order ordinary differential equation
12．Second order linear ordinary differential equation
13．Equation of motion
14．Legendre transformation
15．Examination
予習、復習を行うこと。
The session time is limited and therefore self-directed learning is important. Students are required to review.
毎回のレポートと期末テストによって評価する。
Grades will be based on reports and a final exam.
教科書 工学系学生のための数学物理学演習 増補版（共立出版）