量子力学入門 / Introduction to Quantum Mechanics

単位数: 2. 担当教員: 齊藤 雄太. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TME-MSE211J. 開講言語: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

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授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的
材料科学の広い分野において、材料を構成する原子や分子の性質と集合状態ならびに電子の振る舞いを量子力学や統計力学に基づいて理解することが必要となる。本講義は量子力学の基本的考え方および原理を修得することを目的とする。
２．概要
量子力学の入門として、この原理と背景について解説する。また、必要に応じて演習問題を解き理解を深める。
３．達成目標等
・本学科の学習・教育目標のA，B，C，Dに関する能力を含めて修得する。
・量子力学の基礎的概念と有用性を理解し、与えられた課題には自ら調査し正確に理解する能力を修得することを目標とする。

・Google Classroomで講義資料、課題（小テスト）、宿題等の配布を行います。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Purpose
In a wide field of material science, it is necessary to understand the properties and aggregate states of atoms and molecules that make up materials and the behavior of electrons based on quantum mechanics and statistical mechanics. The purpose of this lecture is to learn the basic idea and principle of quantum mechanics.
2. Overview
As an introduction to quantum mechanics, I will explain this principle and its background. If necessary, solve exercises to deepen your understanding.
3. Achievement target, etc.
・ Acquire the abilities related to A, B, C, and D of the learning and educational goals of this department.
・ The goal is to understand the basic concept and usefulness of quantum mechanics, and to acquire the ability to research and accurately understand given tasks by themselves.

・ Lecture materials, assignments (quizzes), and homework will be distributed in Google Classroom.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

この授業は、多数の授業の基礎となっているので、所定のセメスターにおいて履修することが望ましい。物理学Cに古典量子論の紹介がある。

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

This lesson is the basis for many lessons, so it is advisable to take it in a given semester. Physics C has an introduction to classical quantum theory.

授業計画

第１回　　量子力学の必要性
第２回　　光の粒子性と物質の波動性
第３回　　波動の基本　
第４回　　波束と不確定性原理
第５回　　シュレーディンガー方程式の導出
第６回　　波動方程式の確率解釈
第７回　　一次元シュレーディンガー方程式の解法 - １
第８回　　一次元シュレーディンガー方程式の解法 - ２
第９回　　三次元シュレーディンガー方程式の解法：水素原子 - １
第１０回　三次元シュレーディンガー方程式の解法：水素原子 - ２
第１１回　三次元シュレーディンガー方程式の解法：水素原子 - ３
第１２回　角運動量
第１３回　演算子・固有値・固有関数
第１４回　不確定性原理と交換子
第１５回　電子スピン

授業計画(Ｅ）

1. Necessity of quantum mechanics
2. Particle and wave nature
3. Basics of wave
4. Wave packet and uncertainty principle
5. Derivation of Schroedinger equation
6. Probability interpretation of the wave function equation
7. Solving the one-dimensional Schroedinger equation - 1
8. Solving the one-dimensional Schroedinger equation - 2
9. Solving the 3-dimensional Schroedinger equation: Hydrogen atom - 1
10. Solving the 3-dimensional Schroedinger equation: Hydrogen atom - 2
11. Solving the 3-dimensional Schroedinger equation: Hydrogen atom - 3
12. Angular momentum
13. Operator, eigenvalue, and eigenfunction
14. Uncertainty principle and commutator
15. Electron spin

授業時間外学習

宿題（レポート）の提出および次回の講義主題に関する予習

授業時間外学習（Ｅ）

Submit homework (report) and prepare for next lecture subject.

成績評価方法及び基準

毎回の講義の課題（小テスト）及び宿題（レポート）：30%
定期試験の成績：70%
の合計100％によって評価する。

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Assignments (quizzes) and homework (reports) for each lecture: 30%
Results of the regular exam: 70%
100% of the total is evaluated.

教科書および参考書

• 単位が取れる量子力学ノート, 橋元淳一郎, 講談社 ISBN/ISSN: 4061544543
• よくわかる量子力学, 前野昌弘, 東京図書 ISBN/ISSN: 9784489020964

備考

記号A-Mについては、マテリアル・開発系の教育目標を参照してください。
https://www.material.tohoku.ac.jp/department/purpose.html