単位数: 2. 担当教員: 浅井 圭介, 松本 祐司. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TCH-CHE205J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
多様な分子・固体中における化学結合や電子状態を，量子論に基づいて解明する手法の会得を目的とする．量子論の要請を明確に把握し，摂動法や変分法という近似法を学ぶ．その後，実際の物質系の取り扱いを，摂動法と変分法の枠組みを活用しながら論じる．特に，摂動として与えられるポテンシャルや，変分法で用いられる試行関数について，初歩的な近似から，実際に利用される量子化学計算における事例に至るまで，実例も交えながら，俯瞰的に理解する．
２．概要
受講者は，量子論の要請（公理系）を理解した上で，量子論における状態の記述や観測の取り扱いを学習し，摂動論や変分法を会得する．さらに，これらの手法を利用した電子状態の近似的な解析手法を，初歩的な群論の考え方と併せて修得する．
３．達成目標等
・物質系の記述における量子論の概念の理解
・量子論における近似法の理解
・実際の電子状態や化学結合の記述において利用される近似法の俯瞰的な理解
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
In this course, students will be introduced to a different approach for understanding the chemical bonds and electronic
states of molecules and solids based on quantum theory. First, the axioms of quantum theory will be explained. Then approximation methods based on perturbation theory and variational methods will be introduced. Students will learn how chemical bonds and electronic states of actual matter can be interpreted within the framework of theoretical methods. This course covers potentials used in describing perturbation and trial functions often applied with the variational method in actual quantum chemical calculations for elucidation of quantum phenomena in chemistry.
受講に際しては，理工系大学初年級程度の数学・物理の素養を有することが求められる．これらを教授する科目をあらかじめ履修しておくことが望ましい．特に，線形代数の基礎的事項に関する理解が必須である．
Students taking this course will be required to have a background in mathematics and physics on the level of the first grade of a science and technology program upon entering. It is desired that they take the courses that teach these in advance. In particular, understanding the basics of linear algebra is essential.
１．量子論の概要
２．状態ベクトルの性質，固有状態と固有値
３．時間依存シュレーディンガー方程式と時間依存性の記述方法，波動関数の導入
４．多体系１ 多体系取り扱い基礎 ボーズ粒子とフェルミ粒子
５．多体系２ 水素原子，多電子原子
６．時間に依存しない摂動
７．時間に依存した摂動
８．変分法
９. 摂動法と変分法が教えてくれるもの 水素原子のシュタルク効果
10. 分子軌道法からヒュッケル法へ
11. 点群と量子化学（１） 分子軌道法への応用
12. 点群と量子化学（２） 分子分光学への応用
13. 固体の電子論（１） 並進対称性とブロッホ関数
14. 固体の電子論（２） 逆格子と自由電子モデルの摂動論
15. 固体の電子論（３） タイトバインディング近似とバンド構造
1. Overview of quantum theory
2. Quantum state as a vector, eigenvector and eigenvalue
3. Time-dependent Schrödinger equation and introduction of wavefunction
4. Many-body systems (1) Basic treatment of many body systems, Bose and Fermi particles
5. Many-body systems (2) Hydrogen atom and many-electron atoms
6. Time-independent perturbation theory
7. Time-dependent perturbation theory
8. Variational method
9. Results of perturbation theory and variational method: Stark effect in atomic hydrogen
10. From molecular orbital method to Hückel method
11. Point groups and quantum chemistry (1) Application to molecular orbital method
12. Point groups and quantum chemistry (2) Application to molecular spectroscopy
13. Electron theory of solids (1) Translational symmetry and Bloch functions
14. Electron theory of solids (2) Reciprocal lattice and perturbation theory of the nearly free electron model
15. Electron theory of solids (3) Tight-binding approximation and band structure
教科書や配布資料に記載の基礎事項を予習，復習すること．また，レポート課題を提出すること．
浅井教授担当回：毎回の講義に先立って，Google Classroom で供される動画教材を視聴後，小テストに解答すること．講義後には，提示された課題についてのレポートを提出すること．
松本教授担当回：Google Classroomで供される予習課題は，講義に先立って事前に配布されるテキストの該当部分を熟読した上で，解答し提出すること。また，講義後は，アップされる動画教材およびテキストの問題を解くなどして，十分に復習すること。
Preparation and reviewing of the fundamentals described in the textbook or handouts are requested for each class. In addition, some reports should be submitted.
In the sessions conducted by Professor Asai: Students are required to watch the instructional videos provided on Google Classroom before each lecture, complete a short quiz afterward, and additionally submit a report on the assigned tasks after the lecture.
In the sessions conducted by Professor Matsumoto: Before every lecture, students are required to submit the preparation assignment through the Google Classroom with carefully reading the designated section in the original text, which has been uploaded. After each lecture, the instructional video is uploaded, which should be leveraged, solving the chapter problems in the text, if necessary, to review and deepen their understanding of the content in the lecture.
対面またはオンライン授業で課されるレポート（課題）により学修目標への達成度を総合的に評価する．
浅井教授担当分：主として，小クイズ，レポート，および期末試験の得点を基に総合的に評価する．
松本教授担当分：主として，予習課題および期末試験の得点を基に総合的に評価する．
Assessment is based on student submitted assignments and a final examination.
Evaluation for the sessions conducted by Professor Asai: Primarily, the assessment will be based on scores from short quizzes, reports, and the final exam to provide a comprehensive evaluation.
Evaluation for the sessions conducted by Professor Matsumoto: Primarily, the assessment will be made based on scores from each preparation assignment and the final exam to provide a comprehensive evaluation.
相談受付月日 ： （浅井教授担当）毎週金曜日 16：00以降
（松本教授担当）授業終了後 12：00～13：00
場所 ： 各教員室
相談内容等 ： 事前にアポイントを取ること。
Consultation Hours:
・Professor Asai: Every Friday, 16:00 onwards
・Professor Matsumoto: After class, 12:00–13:00
Location: Respective faculty offices
Consultation details: Please make an appointment in advance.