統計力学演習 / Exercises Statistical Mechanics

単位数: 1. 担当教員: 吉留 崇, 木崎 和郎. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-PHY306J. 開講言語: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

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授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的
統計力学は電磁気学、量子力学と共に物性物理学の基礎となる学問であり、その応用範囲は非常に広い。本演習では様々な問題を自分自身で解き，統計力学の理解を深めると共に応用力を身につけることを目的とする。
２．概要
前半では統計力学Aの演習を、後半では統計力学Bの演習を行う。また、小テストを2度行う。
３．達成目標等
この授業では以下の能力を達成することを目標とする。
ａ）典型的な問題を自分で理解し解き、統計力学の基本的な考え方を学ぶ。
ｂ）要点をおさえた分かり易いレポートを作成する。

4. 授業形態
対面で行う予定である。Classroom（クラスコード：bsdgpqq）を併用する。

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

The course provides an opportunity to solve problems of statistical mechanics. In this exercise course, students will understand the basic concept of statistical mechanics through solving the problems themselves. This course will be conducted face-to-face, and Classroom will also be used.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

熱力学，及び統計力学Aを受講していること．また，この科目は統計力学Ｂとあわせて履修すること．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

It is preferable to have Thermodynamics, Statistical mechanics A, and Statistical mechanics B.

授業計画

１．カノニカルアンサンブルの復習
２．量子系の分配関数（１）
３．量子系の分配関数（２）
４．古典系の分配関数（１）
５．古典系の分配関数（２）
６．グランドカノニカルアンサンブル
７．Bose統計とFermi統計
８．小テスト（１）
９．理想Fermi気体
１０．理想Bose気体とBose-Einstein凝縮
１１．イジングモデルと転送行列法
１２．平均場理論
１３．小テスト（２）
１４．総合演習（１）
１５．総合演習（２）

授業計画(Ｅ）

1. Review of canonical ensemble
2. Partition functions for quantum systems (i)
3. Partition functions for quantum systems (ii)
4. Partition functions for classical systems (i)
5. Partition functions for classical systems (ii)
6. Grand canonical ensemble
7. Bose and Fermi statistics
8. Mini examination (i)
9. Ideal Fermi gas
10. Ideal Bose gas and Bose-Einstein condensation
11. Ising model and transfer matrix
12. Mean-field theory
13. Mini examination (ii)
14. Exercise (i)
15. Exercise (ii)

授業時間外学習

宿題を課す．また，授業や宿題だけで十分な量の演習問題を扱う事は出来ないので，各自参考書で数多くの問題に取り組む事が望まれる．

授業時間外学習（Ｅ）

Homework will be given every week. Also, it is desirable to solve problems in statistical mechanics textbooks as well as those the teacher will give.

成績評価方法及び基準

レポート、宿題、小テスト総合的に評価する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

Submitted reports, homework, and mini examinations are evaluated.

教科書および参考書

• 大学演習・熱学・統計力学, 久保亮五, 裳華房 (1961) ISBN/ISSN: 9784785380328
• 演習　熱力学・統計力学　［新訂版］, 広池和夫　田中実, サイエンス社 (2000) ISBN/ISSN: 4781909647