単位数: 2. 担当教員: 寺門 信明. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-APP302J.
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Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
★Google Classroom クラスコード：xtdrlrt
１．目的・概要
信頼できる実験結果を得るための基礎となる事柄について学ぶ。最初に、測定装置の系統誤差や、データのばらつきとして現れる偶然誤差について理解する。次に、得られた結果をより正確に解釈するために必要となる、データ解析の代表的手法について学習していく。具体的には、平均値、標準偏差からスタートし、推定、仮説検定、誤差の伝播、最小二乗法などを取り上げる。また、データ取得の際に理解しておく必要がある、実験系の応答特性についても学ぶ。
２．達成方法等
実験データには必ず誤差が含まれることを実感した上で、最も確からしい値や誤差の推定方法、データの信頼性を評価する方法（統計的仮説検定）について理解する。データの有効数字と、それらを用いた演算結果の有効数字について理解する。最小二乗法により、1変数データの直線回帰と検定ができるようになる。誤差の伝播について理解する。測定装置の動的応答について、伝達関数を利用して解析できるようになる。
The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)
★Google Classroom, Class-code: xtdrlrt
1. Object and Summary of Class
This course covers the basic knowledge that is useful to get reliable experimental results. We will learn about concepts and methods of data analyses frequently used to correctly interpret experimental data, which includes systematic errors of measuring systems, random errors that appear as scattering of data, statistical estimation, hypothesis testing, propagation of errors, least-squares method. We also learn about response characteristic of experimental systems.
2. Goal of Study
After realizing the existence of errors in the experimental data, we will understand and be able to use the way to estimate the most probable values and errors, hypothesis testing, and linear regression. We will also understand the significant digits and error propagation. We will be accustomed to use the transfer function to analyze the dynamic response of measuring apparatus.
応用物理学実験A-Dと並行して履修すること。実験で得た測定値の統計処理や誤差の取り扱いを念頭に置いて授業に臨むこと。1年次の数物演習で取り上げられた数学の基礎を概ね理解していることが望ましい。
１． 数量データとカテゴリーデータ、計測と単位
２． 系統誤差と偶然誤差
３． 平均値、分散、標準偏差、有効数字
４． 度数分布とヒストグラム
５． 標本と母集団、正規分布
６． 正規分布に従うデータの性質
７． 仮説検定
８． 平均値の有意差検定
９． 散布図と相関係数、相関係数の有意差検定
１０． 直線回帰（最小二乗法）、傾きの有意差の検定
１１． 誤差の伝播
１２． 誤差の等分配
１３． 物理測定における誤差の低減法
１４． 測定系の応答特性、ラプラス変換
１５． 応答特性の解析例
＊受講者とのやり取りを通して、授業の進度や内容に変更を加えることがある。
1. Numerical and categorical data; Measurement and units
2. Systematic errors and random errors
3. Average, variance, standard deviation, significant digits
4. Frequency distribution and histogram
5. Sample and population; Normal distribution
6. Property of data following the normal distribution
7. Hypothesis testing
8. Significance test of average values
9. Scattergram and correlation coefficient; Significance test of correlation coefficients
10. Linear regression (least-square method); Significance test of the slope
11. Error propagation
12. Equipartition of errors
13. Methods to lower the errors in physical measurements
14. Response of measurement system; Laplace transformation
15. Examples of response analysis
*Pace and contents might be changed depending on your comprehension.
毎時間，基礎的な問題を出題し，学生各人に解かせ，その結果を提出させる．また，必要に応じてレポートを課し提出させる．
In this class, students solve some elementary problems by themselves and submit their answers. If necessary, students are required to submit some reports.
定期試験の結果を主とし、授業中に課す小課題の結果を加味する。
Evaluation is performed mainly based on the end-of-term examination. Submitted reports are also evaluated.
主として実践的教育から構成される実務・実践的授業／Practical business