単位数: 2. 担当教員: 清水 幸弘. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TEI-QTM302J.
○
Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認できます。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)
１．目的
量子力学は，物性物理学や材料科学をミクロな立場から理解するために必要不可欠な概念である．また、量子コンピュータ科学を学ぶための基礎である．この講義では，量子力学の基礎を習得し，量子力学を道具として使いこなすことができるようになることを目的とする．
２．概要
はじめに量子力学の数学的基礎を学び，次に水素原子の問題を取り扱う．また，重要な近似計算法である摂動論と変分法を学ぶ．
３．達成目標等
・ 量子力学の概念を系統的に理解する．
・ 水素原子の電子のエネルギー固有状態について理解する．
・ 摂動論と変分法の近似計算ができる．
講義は対面形式で実施する。お知らせなどにGoogle Classroom(クラスコード: 5smyaxd）を用いる．
Google Classroom class codes can be found on the School of Engineering website at https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html
Goal of Quantum Mechanics B
Quantum mechanics is an indispensable concept for understanding condensed matter physics and materials science from a microscopic standpoint. It is also the basis for studying quantum computer science.The purpose of this lecture is to provide students with the basics of quantum mechanics and to enable them to use quantum mechanics as a tool.
Outline
The mathematical basis of quantum mechanics is first introduced, and then the problem of the hydrogen atom is treated. Perturbation theory and variational methods, which are important approximate calculation methods, are also covered.
Objectives
To understand the concepts of quantum mechanics systematically.
To understand the energy eigenstates of electrons in hydrogen atoms.
To be able to perform approximate calculations of perturbation theory and variational method.
Lectures will be conducted in a face-to-face format. Google Classroom (class code: 5smyaxd) will be used for announcements.
解析力学，量子力学A，及び，数学の基礎科目と数学物理学演習を履修していることが望ましい．また，この科目は量子力学演習とあわせて履修すること．
It is desirable that students have taken Analytical Mechanics, Quantum Mechanics A, Basic Mathematics, and Exercises in Mathematical Physics. This course should be taken together with Exercise of Quantum Mechanics.
１．量子力学の数学的基礎（１） 波動関数とシュレディンガー方程式
２．量子力学の数学的基礎（２） エルミート演算子 完全規格直交性，運動の定数
３．量子力学の数学的基礎（３） 演算子の交換関係
４．量子力学の数学的基礎（４） 連続固有値とデルタ関数
５．中心力場中の粒子のシュレディンガー方程式
６．球面調和関数
７．軌道角運動量
８．水素原子の電子のエネルギー固有値と波動関数
９．時間に依存しない摂動論（１） 縮退のない場合
10．時間に依存しない摂動論（２） 縮退のある場合
11．変分法
12．量子力学の行列形式
13．運動方程式
14．時間に依存する摂動論
15．定期試験
1. mathematical basis of quantum mechanics (1)
2. mathematical basis of quantum mechanics (2)
3. mathematical basis of quantum mechanics (3)
4. mathematical basis of quantum mechanics (4)
5. Schroedinger equation in central force field
6. spherical functions
7. orbital angular momentum
8. eigen state of hydrogen atom
9. time independent perturbation theory (1)
10. time independent perturbation theory (2)
11. variational method
12. matrix form in quantum mechanics
13. equation of motion in quantum mechanics
14. time dependent perturbation theory
15. term-end examination
授業計画に基づいて，参考書を読んで予習をすること．講義で指示をする重要箇所に関して，講義資料を用いて復習すること．演習問題のレポート課題を解くこと.
Students are expected to prepare for the lecture by reading reference books based on the lesson plan. Review the important parts of the lecture using the lecture materials. Students are expected to solve the report assignment of the exercises.
講義の出席と数回のレポート課題の提出を単位認定の必要条件とし，それらを加味して小テストやレポート課題と定期試験の結果から成績を評価する．
Attendance at lectures and submission of several report assignments are required for credit, and grades are evaluated based on the results of short tests, report assignments, and term-end examination.
電子メールなどでアポイントメントを取ってから研究室に来室してください．
Students should visit my office after taking an appointment by e-mail.